滬教版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)百分比知識(shí)點(diǎn)

　　預(yù)初六年級(jí)的同學(xué)，開學(xué)半個(gè)多月了學(xué)習(xí)感覺是否吃力?愛智康老師總結(jié)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)“百分比”知識(shí)點(diǎn)，幫助大家預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)。

　　百分?jǐn)?shù)知識(shí)點(diǎn)(一)

　　1、百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。百分?jǐn)?shù)是指的兩個(gè)數(shù)的比，因此也叫百分率或百分比。

　　2、百分?jǐn)?shù)只表示兩個(gè)數(shù)的倍比關(guān)系，不能表示具體的數(shù)量，所以不能帶單位;分?jǐn)?shù)既可以表示具體的數(shù)，又可以表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，表示具體數(shù)時(shí)可以帶單位。百分?jǐn)?shù)的分子可以是整數(shù)，也可以是小數(shù);分?jǐn)?shù)的分子不能是小數(shù)，只能是除0以外的自然數(shù)。

　　3、百分?jǐn)?shù)的寫法：通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而在原來分子后面加上“%”來表示。

　　4、小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)。百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，同時(shí)去掉百分號(hào)。

　　5、百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)：先把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)(把百分?jǐn)?shù)改寫成分母是整100、整1000……的分?jǐn)?shù))，能約分要約成較簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)：先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)(除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。

　　6、常見的百分率的方法：

　�、俸细衤� = 合格產(chǎn)品數(shù)÷總數(shù)×100% ②發(fā)芽率 =發(fā)芽數(shù)÷總數(shù)×100%

　�、鄢銮诼� =出勤人數(shù)÷總數(shù)×100% ④達(dá)標(biāo)率 =達(dá)標(biāo)人數(shù)÷總數(shù)×100%

　　⑤成活率 =成活數(shù)÷總數(shù)×100% ⑥出粉率 =出粉總量÷總總量×100%

　　7、一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達(dá)到100%，出米率、出油率達(dá)不到100%，完成率、增長(zhǎng)了百分之幾等可以超過100%。

　　8、求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少用乘法： 已知數(shù)×幾%。

　　9、求比一個(gè)數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少：已知數(shù)×(1+幾%);求比一個(gè)數(shù)少百分之幾的數(shù)是多少：已知數(shù)×(1-幾%);

　　10、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾用除法：一個(gè)數(shù)÷另一個(gè)數(shù)

　　11、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾：(大數(shù)-小數(shù))÷小數(shù);求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少百分之幾：(大數(shù)-小數(shù))÷大數(shù)。

　　12、已知比一個(gè)數(shù)多百分之幾是多少求這個(gè)數(shù)：已知數(shù)÷(1+幾%);已知比一個(gè)數(shù)少百分之幾是多少求這個(gè)數(shù)：已知數(shù)÷(1-幾%)

　　13、已知單位“1”的量用乘法，求單位“1”的量用除法。

　　百分?jǐn)?shù)知識(shí)點(diǎn)(二)

　　【含義】 百分?jǐn)?shù)是表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)。百分?jǐn)?shù)是一種特殊的分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)常常可以通分、約分，而百分?jǐn)?shù)則無需;分?jǐn)?shù)既可以表示“率”，也可以表示 “量”，而百分?jǐn)?shù)只能表示“率”;分?jǐn)?shù)的分子、分母必須是自然數(shù)，而百分?jǐn)?shù)的分子可以是小數(shù);百分?jǐn)?shù)有一個(gè)專門的記號(hào)“%”。

　　在實(shí)際中和常用到“百分點(diǎn)”這個(gè)概念，一個(gè)百分點(diǎn)就是1%，兩個(gè)百分點(diǎn)就是2%。

　　【數(shù)量關(guān)系】 掌握“百分?jǐn)?shù)”、“標(biāo)準(zhǔn)量”“比較量”三者之間的數(shù)量關(guān)系：

　　百分?jǐn)?shù)=比較量÷標(biāo)準(zhǔn)量 標(biāo)準(zhǔn)量=比較量÷百分?jǐn)?shù)

　　【解題思路和方法】 一般有三種基本類型：

　　(1) 求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾;

　　(2) 已知一個(gè)數(shù)，求它的百分之幾是多少;

　　(3) 已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)。

　　2、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的主要聯(lián)系與區(qū)別

　　(1)聯(lián)系：都可以表示兩個(gè)量的倍比關(guān)系。

　　(2)區(qū)別：

　　①、意義不同：百分?jǐn)?shù)只表示兩個(gè)數(shù)的倍比關(guān)系，不能表示具體的數(shù)量，所以不能帶單位;分?jǐn)?shù)既可以表示具體的數(shù)，又可以表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，表示具體數(shù)時(shí)可以帶單位。

　　②、百分?jǐn)?shù)的分子可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)比如：2.5%;而分?jǐn)?shù)的分子不能是小數(shù)，只能是除0以外的自然數(shù)。

　�、邸�百分?jǐn)?shù)的讀法和分?jǐn)?shù)的讀法大體相同，也是先讀分母，后讀分子，但要注意讀百分?jǐn)?shù)的分母時(shí)，不能讀成一百分之幾，而只能讀作“百分之幾”

　　3、百分?jǐn)?shù)的寫法：通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而在原來分子后面加上“%”來表示。如：5% 20%

　　4、百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化

　　(1)、小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)。

　　如：0.23 5 0.026 三個(gè)數(shù)字化成百分?jǐn)?shù)是：23%，500% ，2.6%

　　(2)、 百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，同時(shí)去掉百分號(hào)。

　　如：20% ，56%，3.7% 三個(gè)數(shù)字化成小數(shù)是：0.2 0.56 0.037

　　(3)、百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)：先把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分母是否100的分?jǐn)?shù)，能約分要約成較簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

　　(4)、分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)：

　�、� 用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把分?jǐn)?shù)分母擴(kuò)大或縮小成分母是100的分?jǐn)?shù)，再寫成百分?jǐn)?shù)形式。

　�、� 先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)(除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。

　　小學(xué)百分?jǐn)?shù)公式

　　求分率、百分率問題的公式

　　比較數(shù)÷標(biāo)準(zhǔn)數(shù)=比較數(shù)的對(duì)應(yīng)分(百分)率;

　　增長(zhǎng)數(shù)÷標(biāo)準(zhǔn)數(shù)=增長(zhǎng)率;

　　減少數(shù)÷標(biāo)準(zhǔn)數(shù)=減少率。

　　或者是

　　兩數(shù)差÷較小數(shù)=多幾(百)分之幾(增);

　　兩數(shù)差÷較大數(shù)=少幾(百)分之幾(減)。

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