2019-2020年北京海淀區(qū)高三上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷評(píng)析

2019-12-26 14:38:14 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

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2019-2020年北京海淀區(qū)高三上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試題評(píng)析！2019-2020年海淀區(qū)高三期末診斷結(jié)束，大家覺得本次期末診斷的試題難度怎么樣？愛智康的高中教育頻道老師為大家評(píng)析數(shù)學(xué)試題，分時(shí)試題難度及以后復(fù)習(xí)的重難點(diǎn)。下面是小編今天給大家?guī)淼?019-2020年北京海淀區(qū)高三上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試題評(píng)析！希望可以給各位同學(xué)帶來幫助！

　2020年海淀期末數(shù)學(xué)試題評(píng)析

何婷老師

2020海淀高三期末的數(shù)學(xué)診斷已經(jīng)結(jié)束了，這次診斷是新高考元年先進(jìn)次較大型的診斷，也是一輪復(fù)習(xí)后，終于見到了覆蓋所有高考考點(diǎn)的數(shù)學(xué)單科試題。

那么這次數(shù)學(xué)診斷試題命題都出現(xiàn)了哪些變化？可以捕捉到什么新信息？對(duì)我們未來的復(fù)習(xí)有什么啟示呢？

（一）試題整體結(jié)構(gòu)、難度分析

本次海淀數(shù)學(xué)期末試題整體結(jié)構(gòu)采用的是10+6+6。選擇題由原來的8道題增加到10道，填空題依舊是6道，解答題也是6道。總共22道題，但診斷時(shí)間不變，這個(gè)變化對(duì)考生來說，影響還是挺大的。要求考生能夠盡快適應(yīng)新試題，作出調(diào)整，合理分配時(shí)間，不影響做填空題和解答題。

如果說同學(xué)們沒有訓(xùn)練過10道選擇題的試題，那么高三先進(jìn)次期末診斷就要面對(duì)這樣的變化，心理上是有點(diǎn)壓力的，這對(duì)同學(xué)們的考場(chǎng)應(yīng)變能力和心理成熟能力都是一次極大的挑戰(zhàn)和考驗(yàn)。

試題整體上來說難度適中。選擇題雖然增加了2道，但是整體難度不大，選填題難易層次分布和以往診斷類似，基礎(chǔ)選填+易錯(cuò)選填+壓軸選填。解答題也是3道基礎(chǔ)解答+2道易錯(cuò)解答+1道壓軸解答。前3道三角函數(shù)、空間向量與立體幾何、概率，然后是橢圓、導(dǎo)數(shù)，較后是創(chuàng)新數(shù)列。解答題難度適中，其考點(diǎn)分布和近年理科數(shù)學(xué)高考考點(diǎn)分布一致，沒有變化。這部分只要按照平常所掌握的知識(shí)與方法來做，合理分配好時(shí)間，不會(huì)有太大的變數(shù)。

（二）重點(diǎn)功課考點(diǎn)分析

接下來我們看看本套試題中，有哪些值得注意值的細(xì)品的題和考點(diǎn)：

選擇第9題：這道題設(shè)問背景是結(jié)合了物理知識(shí)、生活實(shí)際，實(shí)際上就是考查的函數(shù)、對(duì)數(shù)運(yùn)算。這也體現(xiàn)出新高考改革對(duì)數(shù)學(xué)診斷的要求，要注重?cái)?shù)學(xué)與實(shí)際應(yīng)用的結(jié)合。2019年理科數(shù)學(xué)的選擇題也出現(xiàn)了類似的題，考查對(duì)數(shù)運(yùn)算。如果同學(xué)們這道題沒有對(duì)，那說明同學(xué)們對(duì)基本初等函數(shù)這塊掌握掌握的還不夠到位。那寒假這段時(shí)間就要注意補(bǔ)齊漏洞。

填空第15題：這道題出現(xiàn)了一個(gè)“五點(diǎn)作圖法”，給出了函數(shù)自變量與因變量的一一對(duì)應(yīng)的表格。同學(xué)們把這個(gè)表看懂是解題的先進(jìn)步，其次要注意這是個(gè)正弦型函數(shù)，這也給題目加大了難度。我們要注意到表中體現(xiàn)出來的函數(shù)的周期性、零點(diǎn)等，這些都是幫助我們解正弦型函數(shù)的重要信息。

此題既考查了對(duì)函數(shù)定義和圖像的認(rèn)識(shí)，也考查了正弦型函數(shù)的定義、圖像、性質(zhì)等，同學(xué)們對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的鞏固一定要非常扎實(shí)�？此坪芎�(jiǎn)單，實(shí)際很靈活，要注重知識(shí)的靈活應(yīng)用。

解答第18題：空間立體幾何圖形并不復(fù)雜，題干容易理解，題目簡(jiǎn)單，證明、建系和都不復(fù)雜。前2問都可以通過證明語句來證明，無需建系，第3問連動(dòng)點(diǎn)都沒有出現(xiàn)，只有求線面角的正弦值，拿助力能力應(yīng)該是沒有什么阻礙的。

解答題19題：以“城市總體規(guī)劃”為背景出題考查，與實(shí)際生活緊密結(jié)合。概率的題一向如此，審題是很關(guān)鍵的一步。題目信息量大，需要花時(shí)間，還需要能夠?qū)㈩}目抽象轉(zhuǎn)化出數(shù)學(xué)模型。如果題目中的信息看不懂，做題就沒有方向。

對(duì)概率題，同學(xué)們一定要加強(qiáng)信息提取和轉(zhuǎn)化能力，答題時(shí)注重語言描述規(guī)范正確，減少失分。本題第二問還考查了分開抽樣，這也是基礎(chǔ)知識(shí)的體現(xiàn)。分布列模型是超幾何分布。對(duì)幾種典型的分布列模型需要掌握好。

解答第20題：考查橢圓的常見題型，考查了面積、范圍、動(dòng)點(diǎn)動(dòng)直線。審題沒有太大難度，讀題畫圖，翻譯信息，將點(diǎn)和直線設(shè)出來，聯(lián)立直線與橢圓方程，然后化簡(jiǎn)，轉(zhuǎn)化條件。

但是要注意，設(shè)過原點(diǎn)直線方程時(shí)，一定不能忘記考慮直線斜率存在性問題。在表示兩個(gè)三角形面積時(shí)，一個(gè)三角形高已經(jīng)確定，一個(gè)三角形底已經(jīng)確定，這樣能夠幫助我們簡(jiǎn)化過程。有一定的量。

另外，題目是過原點(diǎn)的直線與橢圓的交點(diǎn)，結(jié)合橢圓對(duì)稱性，P點(diǎn)和Q點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)。

圓錐曲線的題，設(shè)變量時(shí)要遵線較簡(jiǎn)的原則，能夠互相表示的點(diǎn)的坐標(biāo)就要盡量表示出來。

解答第21題：導(dǎo)數(shù)綜合題，先進(jìn)問還是切線方程，很簡(jiǎn)單。第二問是極值問題。二次型導(dǎo)數(shù)，求導(dǎo)沒難度。極小值存在等價(jià)于導(dǎo)函數(shù)存在左負(fù)右正的變號(hào)零點(diǎn)。這一步能判斷出參數(shù)a的范圍。由導(dǎo)函數(shù)圖像得出原函數(shù)草圖，右導(dǎo)函數(shù)零點(diǎn)得出原函數(shù)極值點(diǎn)，然后算相應(yīng)極小值的范圍。

（三）給2020屆考生的復(fù)習(xí)建議

1.夯實(shí)基礎(chǔ)（九大模塊）：

模塊一、集合與常用邏輯用語

模塊二、三角函數(shù)與解三角形

模塊三、平面向量

模塊四、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)

模塊五、不等式

模塊六、空間向量與立體幾何

模塊七、概率與統(tǒng)計(jì)

模塊八、數(shù)列

模塊九、解析幾何

2.題型方向：

本次期末診斷選擇題增加到了10道，與全國卷的題量一樣，所以也許這是2020年高診斷卷的一個(gè)信息，不排除2020年高考會(huì)出現(xiàn)10個(gè)選擇題的可能。當(dāng)然只是說有這個(gè)可能，并不是一定會(huì)變化，在高考到來之前，我們沒有辦法準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)到底會(huì)怎么考，希望同學(xué)們做好準(zhǔn)備迎接任何可能的變化。

（1）基礎(chǔ)選填（函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、三角與向量、數(shù)列和不等式、立體幾何、解析幾何）

（2）創(chuàng)新選填（圖表分析、邏輯推理、素質(zhì)拓展）

（3）基礎(chǔ)解答（三角函數(shù)與解三角形、統(tǒng)計(jì)概率、空間向量與立體幾何）

（4）易錯(cuò)解答（導(dǎo)數(shù)綜合、解析幾何）

（5）創(chuàng)新解答（創(chuàng)新數(shù)列、新定義）

3.學(xué)習(xí)方法：

1)及時(shí)解決問題，減少低級(jí)失誤。低級(jí)錯(cuò)誤大多是由審題失誤、失誤、診斷緊張等因素導(dǎo)致，粗心大意不可忽視，必須努力加以克服；無論是知識(shí)上還是訓(xùn)練中遇到的問題要及時(shí)解決，不要拖延，問老師或者問同學(xué)，然后認(rèn)真記錄下來。

2) 研究診斷方向，了解高考新動(dòng)向。確定重點(diǎn)內(nèi)容和熱點(diǎn)內(nèi)容，輕重把握得當(dāng)，時(shí)間分配合理；

3) 注重?cái)?shù)學(xué)思想方法，分析和解決問題能力。

4)專題訓(xùn)練和模擬訓(xùn)練結(jié)合，緊扣高考熱點(diǎn)和重點(diǎn)，鍛煉答題能力，綜合運(yùn)用知識(shí)能力。

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附贈(zèng)資料：高三寒假數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)攻略：做兩件事：查漏、“晨跑”

從數(shù)學(xué)這門學(xué)科看，我認(rèn)為高三同學(xué)可以利用寒假時(shí)間做兩件事情。

先進(jìn)件事情是“查漏”。把上個(gè)學(xué)期復(fù)習(xí)過的內(nèi)容進(jìn)行整理，以自己做錯(cuò)的題目作為線索，來檢查對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本方法的掌握情況�？梢詫ｉT準(zhǔn)備一個(gè)筆記本，把經(jīng)過查漏補(bǔ)缺找到的知識(shí)點(diǎn)，詳細(xì)地記錄下來，以便較后階段復(fù)習(xí)時(shí)參考。

我認(rèn)為同學(xué)們一定要珍惜“錯(cuò)誤”，弄清錯(cuò)誤的原因。因?yàn)橹挥欣喂陶莆栈A(chǔ)知識(shí)、基本方法，才能獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的通解和通法。而在明確解題思路的錯(cuò)誤后，才能真正鞏固所學(xué)的知識(shí)。

第二件事情是“晨跑”。由于下個(gè)學(xué)期時(shí)間短，所以同學(xué)們?cè)诤倮锟梢詢?yōu)先進(jìn)行復(fù)習(xí)。而復(fù)習(xí)的方法和模式可以類比已經(jīng)經(jīng)歷過的復(fù)習(xí)方法，這樣的少有準(zhǔn)備類似于晨跑，可以帶來一個(gè)穩(wěn)定的心態(tài)。當(dāng)新學(xué)期開始，復(fù)習(xí)進(jìn)入緊張狀態(tài)，還可以有能力來關(guān)注自己較容易犯的錯(cuò)誤。

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