上海南模中考自招試卷解析（數(shù)學部分）

　　寒假期間，不少家長孩子會去參加上海各高校的自主招生，由于每個學校的特色不同，自招試題的側(cè)重點也會有所不同！今天就跟小編一起來看看這份“南模自招試題解析”的數(shù)學部分，了解一下吧！

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      導(dǎo)言：南模的自招會涵蓋語、數(shù)、英、物、化五門學科，五科具體分值為：數(shù)學 60 分、英語和物理各 30 分、語文和化學各15 分。當然每年各科分值都會有變化，比如 2016 年就提高了語文與英語的分值。但總體來說，南模中學的數(shù)學是其傳統(tǒng)強勢學科，難度大、分值高、范圍廣是其不變的特點;而這一屆外語又考得特別難，基本都是高中的知識點。當然，語文學科近幾年要求同樣越來越高，這與上海未來高考改革方向是吻合的。

數(shù)學部分

      第 1 題、第 2 題都是送分題，不贅述了。

　　第 3 題說其不經(jīng)過先進象限，考察了高中的數(shù)學知識“斜率”，同學要明白其意義。至于要求的這個解集，大家會發(fā)現(xiàn) ax+b<0 的不等式與原一次函數(shù)相似， 可以思考如何用數(shù)形結(jié)合思想來做。這一有一定難度，圖像法是自招數(shù)學非常倚重的知識點。

　　第 4 題考察了面積與邊長比直接的轉(zhuǎn)化。

　　第 5 題不難，只要能把圖畫出來，找到所有垂直關(guān)系，反復(fù)利用勾股定理， 可以算出答案。

　　第 6 題是一道典型的輔助線添加的題目，有一定難度，也是新知杯的一道決賽真題，答案 20 度。

　　第 7 題看起來復(fù)雜，實則需要巧用方法，第 1 小問求 OC 的值，而通過相似三角形的基本性質(zhì)我們很容易知道 OC*OC=OA*OB，所以我們要先通過拋物線求解出其與 x 軸的兩個交點，利用十字相乘法我們會知道兩種情況無非是，情況一： x=2 或者 x=6/a，或者情況二：x=6 或者 x=2/a，兩種情況都要符合拋物線，所以我們能夠確定 a=1，既而也會知道點 A 和點 B 的坐標值。第 2 問題目給了我們一個關(guān)鍵信息是 C 是 BP 的中點，所以同學們只需過點 C 做出△0CA 的高，即可發(fā)現(xiàn)另外一組相似三角形，△BCH∽△BPO，后面的只需要同學們保障沒有失誤，也是能夠做出來的。

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