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十字相乘法分解因式↓↓↓↓↓
十字相乘法是因式分解中十四種方法之一,十字相乘法分解因式的口訣:首尾分解,交叉相乘,求和湊中。
十字分解法分解因式其實就是運用乘法公式運算來進行因式分解。十字左邊相乘等于二次項系數(shù),右邊相乘等于常數(shù)項,交叉相乘再相加等于一次項系數(shù)。其實就是運用乘法公式運算來進行因式分解。2015年北京市東城區(qū)初三數(shù)學(xué)一模
用十字相乘法分解公因式的步驟:
把二次項系數(shù)和常數(shù)項分別分解因數(shù);
嘗試十字圖,使經(jīng)過十字交叉線相乘后所得的數(shù)的和為一次項系數(shù);
確定合適的十字圖并寫出因式分解的結(jié)果;
檢驗。 2015年北京市東城區(qū)初三數(shù)學(xué)一模
在運用這種方法分解因式時,要注意觀察,嘗試,并體會,它的實質(zhì)是二項式乘法的逆過程。當(dāng)首項系數(shù)不是1時,往往需要多次試驗,務(wù)必注意各項系數(shù)的符號。
基本式子:x²+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)。
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