北京考生看這里!高二人教版數(shù)學(xué)第二章知識(shí)點(diǎn)來嘍!

2020-03-14 21:41:54 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

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　　1、柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征

　　(1)棱柱：

　　幾何特征：兩底面是對(duì)應(yīng)邊平行的全等多邊形;側(cè)面、對(duì)角面都是平行四邊形;側(cè)棱平行且相等;平行于底面的截面是與底面全等的多邊形.

　　(2)棱錐

　　幾何特征：側(cè)面、對(duì)角面都是三角形;平行于底面的截面與底面相似,其相似比等于頂點(diǎn)到截面距離與高的比的平方.

　　(3)棱臺(tái)：

　　幾何特征：上下底面是相似的平行多邊形側(cè)面是梯形側(cè)棱交于原棱錐的頂點(diǎn)

　　(4)圓柱：定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn),其余三邊旋轉(zhuǎn)所成

　　幾何特征：底面是全等的圓;母線與軸平行;軸與底面圓的半徑垂直;側(cè)面展開圖是一個(gè)矩形.

　　(5)圓錐：定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉(zhuǎn)軸,旋轉(zhuǎn)一周所成

　　幾何特征：底面是一個(gè)圓;母線交于圓錐的頂點(diǎn);側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形.

　　(6)圓臺(tái)：定義：以直角梯形的垂直與底邊的腰為旋轉(zhuǎn)軸,旋轉(zhuǎn)一周所成

　　幾何特征：上下底面是兩個(gè)圓;側(cè)面母線交于原圓錐的頂點(diǎn);側(cè)面展開圖是一個(gè)弓形.

　　(7)球體：定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體

　　幾何特征：球的截面是圓;球面上任意一點(diǎn)到球心的距離等于半徑.

　　2、空間幾何體的三視圖

　　定義三視圖：正視圖(光線從幾何體的前面向后面正投影);側(cè)視圖(從左向右)、

　　俯視圖(從上向下)

　　注：正視圖反映了物體的高度和長(zhǎng)度;俯視圖反映了物體的長(zhǎng)度和寬度;側(cè)視圖反映了物體的高度和寬度.

　　3、空間幾何體的直觀圖——斜二測(cè)畫法

　　斜二測(cè)畫法特點(diǎn)：原來與x軸平行的線段仍然與x平行且長(zhǎng)度不變;

　　原來與y軸平行的線段仍然與y平行,長(zhǎng)度為原來的一半.

　　4、柱體、錐體、臺(tái)體的表面積與體積

　　(1)幾何體的表面積為幾何體各個(gè)面的面積的和.

　　(2)特殊幾何體表面積公式(c為底面周長(zhǎng),h為高,為斜高,l為母線)

　　(3)柱體、錐體、臺(tái)體的體積公式

　　高中數(shù)學(xué)必修二知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：直線與方程

　　(1)直線的傾斜角

　　定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角.特別地,當(dāng)直線與x軸平行或重合時(shí),我們規(guī)定它的傾斜角為0度.因此,傾斜角的取值范圍是0°≤α<180°

　　(2)直線的斜率

　　定義：傾斜角不是90°的直線,它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率.直線的斜率常用k表示.即.斜率反映直線與軸的傾斜程度.

　　當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),不存在.

　　過兩點(diǎn)的直線的斜率公式：

　　注意下面四點(diǎn)：(1)當(dāng)時(shí),公式右邊無意義,直線的斜率不存在,傾斜角為90°;

　　(2)k與P1、P2的順序無關(guān);(3)以后求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)直接求得;

　　(4)求直線的傾斜角可由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)先求斜率得到.

　　(3)直線方程

　　點(diǎn)斜式：直線斜率k,且過點(diǎn)

　　注意：當(dāng)直線的斜率為0°時(shí),k=0,直線的方程是y=y1.

　　當(dāng)直線的斜率為90°時(shí),直線的斜率不存在,它的方程不能用點(diǎn)斜式表示.但因l上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)都等于x1,所以它的方程是x=x1.

　　斜截式：,直線斜率為k,直線在y軸上的截距為b

　　兩點(diǎn)式：()直線兩點(diǎn),

　　截矩式：

　　其中直線與軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),即與軸、軸的截距分別為.

　　一般式：(A,B不全為0)

　　注意：各式的適用范圍特殊的方程如：

　　(4)平行于x軸的直線：(b為常數(shù));平行于y軸的直線：(a為常數(shù));

　　(5)直線系方程：即具有某一共同性質(zhì)的直線

　　(一)平行直線系

　　平行于已知直線(是不全為0的常數(shù))的直線系：(C為常數(shù))

　　(二)垂直直線系

　　垂直于已知直線(是不全為0的常數(shù))的直線系：(C為常數(shù))

　　(三)過定點(diǎn)的直線系

　　()斜率為k的直線系：,直線過定點(diǎn);

　　()過兩條直線,的交點(diǎn)的直線系方程為

　　(為參數(shù)),其中直線不在直線系中.

　　(6)兩直線平行與垂直

　　注意：利用斜率判斷直線的平行與垂直時(shí),要注意斜率的存在與否.

　　(7)兩條直線的交點(diǎn)

　　相交

　　交點(diǎn)坐標(biāo)即方程組的一組解.

　　方程組無解;方程組有無數(shù)解與重合

　　(8)兩點(diǎn)間距離公式：設(shè)是平面直角坐標(biāo)系中的兩個(gè)點(diǎn)

　　(9)點(diǎn)到直線距離公式：一點(diǎn)到直線的距離

　　(10)兩平行直線距離公式

　　在任一直線上任取一點(diǎn),再轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線的距離進(jìn)行求解.

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