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高一人教版數(shù)學課本公式整理!北京小伙伴別錯過!

2020-04-10 13:20:19  來源:網絡整理

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  高一人教版數(shù)學課本公式整理!北京小伙伴別錯過!高中數(shù)學的學習中會伴隨很多公式,如果不能熟記這些公式,在診斷時就會很吃虧。今天小編為大家?guī)碚胃咭蝗私贪鏀?shù)學課本公式整理!北京小伙伴別錯過!一定要記下來,并且在做題時廣泛應用!  

  三角函數(shù)公式

  兩角和公式兩角和公式

  sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

  cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

  tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

  ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

  和差化積

  2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

  2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

  sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

  tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

  ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

  半角公式

  sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

  cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

  tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

  ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

  倍角公式

  tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

  cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

  三角形的面積

  已知三角形底a,高h,則S=ah/2

  已知三角形三邊a,b,c,半周長p,則S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)](海倫公式)(p=(a+b+c)/2)

  和:(a+b+c)*(a+b-c)*1/4

  已知三角形兩邊a,b,這兩邊夾角C,則S=absinC/2

  設三角形三邊分別為a、b、c,內切圓半徑為r

  則三角形面積=(a+b+c)r/2

  設三角形三邊分別為a、b、c,外接圓半徑為r

  則三角形面積=abc/4r

  已知三角形三邊a、b、c,則S=√{1/4[c^2a^2-((c^2+a^2-b^2)/2)^2]}(“三斜求積”南宋秦九韶)

  |ab1|

  S△=1/2*|cd1|

  |ef1|

  【|ab1|

  |cd1|為三階行列式,此三角形ABC在平面直角坐標系內A(a,b),B(c,d),C(e,f),這里ABC

  |ef1|

  選區(qū)取較好按逆時針順序從右上角開始取,因為這樣取得出的結果一般都為正值,如果不按這個規(guī)則取,可能會得到負值,但不要緊,只要取少有值就可以了,不會影響三角形面積的大小!

  柱形錐形體積面積公式

  直棱柱側面積S=c*h斜棱柱側面積S=c'*h

  正棱錐側面積S=1/2c*h'正棱臺側面積S=1/2(c+c')h'

  圓臺側面積S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面積S=4pi*r2

  圓柱側面積S=c*h=2pi*h圓錐側面積S=1/2*c*l=pi*r*l

  弧長公式l=a*ra是圓心角的弧度數(shù)r>0扇形面積公式s=1/2*l*r

  錐體體積公式V=1/3*S*H圓錐體體積公式V=1/3*pi*r2h

  斜棱柱體積V=S'L注:其中,S'是直截面面積,L是側棱長

  柱體體積公式V=s*h圓柱體V=pi*r2h

  圓的標準方程和一般方程

  圓:體積=4/3(π)(r^3)

  面積=(π)(r^2)

  周長=2(π)r

  圓的標準方程(x-a)2+(y-b)2=r2注:(a,b)是圓心坐標

  圓的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注:D2+E2-4F>0

  (一)橢圓周長公式

  橢圓周長公式:L=2πb+4(a-b)

  橢圓周長定理:橢圓的周長等于該橢圓短半軸長為半徑的圓周長(2πb)加上四倍的該橢圓長半軸長(a)與短半軸長(b)的差。

  (二)橢圓面積公式

  橢圓面積公式:S=πab

  橢圓面積定理:橢圓的面積等于圓周率(π)乘該橢圓長半軸長(a)與短半軸長(b)的乘積。

  以上橢圓周長、面積公式中雖然沒有出現(xiàn)橢圓周率T,但這兩個公式都是通過橢圓周率T推導演變而來。常數(shù)為體,公式為用。

  橢圓形物體體積公式橢圓的長半徑*短半徑*PAI*高

  拋物線:y=ax^2+bx+c

  就是y等于ax的平方加上bx再加上c

  a>0時開口向上

  a<0時開口向下

  c=0時拋物線經過原點

  b=0時拋物線對稱軸為y軸

  還有頂點式y(tǒng)=a(x+h)^2+k

  就是y等于a乘以(x+h)的平方+k

  -h是頂點坐標的x

  k是頂點坐標的y

  一般用于求較大值與較小值

  拋物線標準方程:y^2=2px

  它表示拋物線的焦點在x的正半軸上,焦點坐標為(p/2,0)準線方程為x=-p/2

  

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