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點(diǎn)擊領(lǐng)取→2020初三一模復(fù)習(xí)資料包真題丨各科知識(shí)點(diǎn)丨易錯(cuò)題
2020北京數(shù)學(xué)中考一輪復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)!北京中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)中考中基礎(chǔ)分占比70%左右,因此要想數(shù)學(xué)拿優(yōu)異,必須扎扎實(shí)實(shí)的夯實(shí)基礎(chǔ),應(yīng)用基礎(chǔ)知識(shí)時(shí)能做到熟練、正確和迅速,同學(xué)們要堅(jiān)持,堅(jiān)持就是勝利。下面是小編今天給大家?guī)?lái)的2020北京數(shù)學(xué)中考一輪復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)!希望可以給各位同學(xué)帶來(lái)幫助!
2020北京數(shù)學(xué)中考一輪復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)
一次函數(shù)
一、定義與定義式:
自變量x和因變量y有如下關(guān)系:
y=kx+b
則此時(shí)稱y是x的一次函數(shù)。
特別地,當(dāng)b=0時(shí),y是x的正比例函數(shù)。
即:y=kx (k為常數(shù),k≠0)
中考數(shù)學(xué)函數(shù)可能會(huì)考性質(zhì)總結(jié)
二、一次函數(shù)的性質(zhì):
1.y的變化值與對(duì)應(yīng)的x的變化值成正比例,比值為k
即:y=kx+b (k為任意不為零的實(shí)數(shù) b取任何實(shí)數(shù))
2.當(dāng)x=0時(shí),b為函數(shù)在y軸上的截距。
三、一次函數(shù)的圖像和性質(zhì):
1.作法與圖形:通過(guò)如下3個(gè)步驟
(1)列表;
(2)描點(diǎn);
(3)連線,可以作出一次函數(shù)的圖像——一條直線。因此,作一次函數(shù)的圖像只需知道2點(diǎn),并連成直線即可。(通常找函數(shù)圖像與x軸和y軸的交點(diǎn))
2.性質(zhì):(1)在一次函數(shù)上的任意一點(diǎn)P(x,y),都滿足等式:y=kx+b。(2)一次函數(shù)與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)總是(0,b),與x軸總是交于(-b/k,0)正比例函數(shù)的圖像總是過(guò)原點(diǎn)。
3.k,b與函數(shù)圖像所在象限:
當(dāng)k>0時(shí),直線必通過(guò)一、三象限,y隨x的增大而增大;
當(dāng)k<0時(shí),直線必通過(guò)二、四象限,y隨x的增大而減小。
當(dāng)b>0時(shí),直線必通過(guò)一、二象限;
當(dāng)b=0時(shí),直線通過(guò)原點(diǎn)
當(dāng)b<0時(shí),直線必通過(guò)三、四象限。
特別地,當(dāng)b=O時(shí),直線通過(guò)原點(diǎn)O(0,0)表示的是正比例函數(shù)的圖像。
這時(shí),當(dāng)k>0時(shí),直線只通過(guò)一、三象限;當(dāng)k<0時(shí),直線只通過(guò)二、四象限。
四、確定一次函數(shù)的表達(dá)式:
已知點(diǎn)A(x1,y1);B(x2,y2),請(qǐng)確定過(guò)點(diǎn)A、B的一次函數(shù)的表達(dá)式。
(1)設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式(也叫解析式)為y=kx+b。
(2)因?yàn)樵谝淮魏瘮?shù)上的任意一點(diǎn)P(x,y),都滿足等式y(tǒng)=kx+b。所以可以列出2個(gè)方程:y1=kx1+b …… ① 和y2=kx2+b …… ②
(3)解這個(gè)二元一次方程,得到k,b的值。
(4)較后得到一次函數(shù)的表達(dá)式。
五、一次函數(shù)在生活中的應(yīng)用:
1.當(dāng)時(shí)間t一定,距離s是速度v的一次函數(shù)。s=vt。
2.當(dāng)水池抽水速度f(wàn)一定,水池中水量g是抽水時(shí)間t的一次函數(shù)。設(shè)水池中原有水量S。g=S-ft。
六、常用公式:(不全,希望有人補(bǔ)充)
1.求函數(shù)圖像的k值:(y1-y2)/(x1-x2)
2.求與x軸平行線段的中點(diǎn):|x1-x2|/2
3.求與y軸平行線段的中點(diǎn):|y1-y2|/2
4.求任意線段的長(zhǎng):√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2 (注:根號(hào)下(x1-x2)與(y1-y2)的平方和)
二次函數(shù)
I.定義與定義表達(dá)式
一般地,自變量x和因變量y之間存在如下關(guān)系:
y=ax^2+bx+c
(a,b,c為常數(shù),a≠0,且a決定函數(shù)的開(kāi)口方向,a>0時(shí),開(kāi)口方向向上,a<0時(shí),開(kāi)口方向向下,IaI還可以決定開(kāi)口大小,IaI越大開(kāi)口就越小,IaI越小開(kāi)口就越大.)
則稱y為x的二次函數(shù)。
二次函數(shù)表達(dá)式的右邊通常為二次三項(xiàng)式。
II.二次函數(shù)的三種表達(dá)式
一般式:y=ax^2+bx+c(a,b,c為常數(shù),a≠0)
頂點(diǎn)式:y=a(x-h)^2+k [拋物線的頂點(diǎn)P(h,k)]
交點(diǎn)式:y=a(x-x?)(x-x ?) [僅于與x軸有交點(diǎn)A(x? ,0)和 B(x?,0)的拋物線]
注:在3種形式的互相轉(zhuǎn)化中,有如下關(guān)系:
h=-b/2ak=(4ac-b^2)/4a x?,x?=(-b±√b^2-4ac)/2a
III.二次函數(shù)的圖像
在平面直角坐標(biāo)系中作出二次函數(shù)y=x^2的圖像,
可以看出,二次函數(shù)的圖像是一條拋物線。
IV.拋物線的性質(zhì)
1.拋物線是軸對(duì)稱圖形。對(duì)稱軸為直線
x= -b/2a。
對(duì)稱軸與拋物線先進(jìn)的交點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)P。
特別地,當(dāng)b=0時(shí),拋物線的對(duì)稱軸是y軸(即直線x=0)
2.拋物線有一個(gè)頂點(diǎn)P,坐標(biāo)為
P( -b/2a ,(4ac-b^2)/4a )
當(dāng)-b/2a=0時(shí),P在y軸上;當(dāng)Δ= b^2-4ac=0時(shí),P在x軸上。
3.二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開(kāi)口方向和大小。
當(dāng)a>0時(shí),拋物線向上開(kāi)口;當(dāng)a<0時(shí),拋物線向下開(kāi)口。
|a|越大,則拋物線的開(kāi)口越小。
4.一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置。
當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)(即ab>0),對(duì)稱軸在y軸左;
當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)(即ab<0),對(duì)稱軸在y軸右。
5.常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)。
拋物線與y軸交于(0,c)
6.拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)
Δ= b^2-4ac>0時(shí),拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)。
Δ= b^2-4ac=0時(shí),拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)。
Δ= b^2-4ac<0時(shí),拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)。X的取值是虛數(shù)(x= -b±√b^2-4ac 的值的相反數(shù),乘上虛數(shù)i,整個(gè)式子除以2a)
V.二次函數(shù)與一元二次方程
特別地,二次函數(shù)(以下稱函數(shù))y=ax^2+bx+c,
當(dāng)y=0時(shí),二次函數(shù)為關(guān)于x的一元二次方程(以下稱方程),
即ax^2+bx+c=0
此時(shí),函數(shù)圖像與x軸有無(wú)交點(diǎn)即方程有無(wú)實(shí)數(shù)根。
函數(shù)與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為方程的根。
1.二次函數(shù)y=ax^2,y=a(x-h)^2,y=a(x-h)^2+k,y=ax^2+bx+c(各式中,a≠0)的圖象形狀相同,只是位置不同,它們的頂點(diǎn)坐標(biāo)及對(duì)稱軸如下表:
解析式 頂點(diǎn)坐標(biāo) 對(duì) 稱 軸
y=ax^2 (0,0) x=0
y=a(x-h)^2 (h,0) x=h
y=a(x-h)^2+k (h,k) x=h
y=ax^2+bx+c (-b/2a,[4ac-b^2]/4a) x=-b/2a
當(dāng)h>0時(shí),y=a(x-h)^2的圖象可由拋物線y=ax^2向右平行移動(dòng)h個(gè)單位得到,
當(dāng)h<0時(shí),則向左平行移動(dòng)|h|個(gè)單位得到.
當(dāng)h>0,k>0時(shí),將拋物線y=ax^2向右平行移動(dòng)h個(gè)單位,再向上移動(dòng)k個(gè)單位,就可以得到y(tǒng)=a(x-h)^2+k的圖象;
當(dāng)h>0,k<0時(shí),將拋物線y=ax^2向右平行移動(dòng)h個(gè)單位,再向下移動(dòng)|k|個(gè)單位可得到y(tǒng)=a(x-h)^2+k的圖象;
當(dāng)h<0,k>0時(shí),將拋物線向左平行移動(dòng)|h|個(gè)單位,再向上移動(dòng)k個(gè)單位可得到y(tǒng)=a(x-h)^2+k的圖象;
當(dāng)h<0,k<0時(shí),將拋物線向左平行移動(dòng)|h|個(gè)單位,再向下移動(dòng)|k|個(gè)單位可得到y(tǒng)=a(x-h)^2+k的圖象;
因此,研究拋物線 y=ax^2+bx+c(a≠0)的圖象,通過(guò)配方,將一般式化為y=a(x-h)^2+k的形式,可確定其頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸,拋物線的大體位置就很清楚了.這給畫圖象提供了方便.
2.拋物線y=ax^2+bx+c(a≠0)的圖象:當(dāng)a>0時(shí),開(kāi)口向上,當(dāng)a<0時(shí)開(kāi)口向下,對(duì)稱軸是直線x=-b/2a,頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-b/2a,[4ac-b^2]/4a).
3.拋物線y=ax^2+bx+c(a≠0),若a>0,當(dāng)x ≤ -b/2a時(shí),y隨x的增大而減小;當(dāng)x ≥ -b/2a時(shí),y隨x的增大而增大.若a<0,當(dāng)x ≤ -b/2a時(shí),y隨x的增大而增大;當(dāng)x ≥ -b/2a時(shí),y隨x的增大而減小.
4.拋物線y=ax^2+bx+c的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn):
(1)圖象與y軸一定相交,交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,c);
(2)當(dāng)△=b^2-4ac>0,圖象與x軸交于兩點(diǎn)A(x?,0)和B(x?,0),其中的x1,x2是一元二次方程ax^2+bx+c=
(a≠0)的兩根.這兩點(diǎn)間的距離AB=|x?-x?|
當(dāng)△=0.圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn);
當(dāng)△<0.圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn).當(dāng)a>0時(shí),圖象落在x軸的上方,x為任何實(shí)數(shù)時(shí),都有y>0;當(dāng)a<0時(shí),圖象落在x軸的下方,x為任何實(shí)數(shù)時(shí),都有y<0.
5.拋物線y=ax^2+bx+c的較值:如果a>0(a<0),則當(dāng)x= -b/2a時(shí),y較小(大)值=(4ac-b^2)/4a.
頂點(diǎn)的橫坐標(biāo),是取得較值時(shí)的自變量值,頂點(diǎn)的縱坐標(biāo),是較值的取值.
6.用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式
(1)當(dāng)題給條件為已知圖象經(jīng)過(guò)三個(gè)已知點(diǎn)或已知x、y的三對(duì)對(duì)應(yīng)值時(shí),可設(shè)解析式為一般形式:
y=ax^2+bx+c(a≠0).
(2)當(dāng)題給條件為已知圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)或?qū)ΨQ軸時(shí),可設(shè)解析式為頂點(diǎn)式:y=a(x-h)^2+k(a≠0).
(3)當(dāng)題給條件為已知圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)時(shí),可設(shè)解析式為兩根式:y=a(x-x?)(x-x?)(a≠0).
7.二次函數(shù)知識(shí)很容易與其它知識(shí)綜合應(yīng)用,而形成較為復(fù)雜的綜合題目。因此,以二次函數(shù)知識(shí)為主的綜合性題目是中考的熱點(diǎn)功課,往往以大題形式出現(xiàn).
反比例函數(shù)
形如 y=k/x(k為常數(shù)且k≠0) 的函數(shù),叫做反比例函數(shù)。
自變量x的取值范圍是不等于0的一切實(shí)數(shù)。
反比例函數(shù)圖像性質(zhì):
反比例函數(shù)的圖像為雙曲線。
由于反比例函數(shù)屬于奇函數(shù),有f(-x)=-f(x),圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。
另外,從反比例函數(shù)的解析式可以得出,在反比例函數(shù)的圖像上任取一點(diǎn),向兩個(gè)坐標(biāo)軸作垂線,這點(diǎn)、兩個(gè)垂足及原點(diǎn)所圍成的矩形面積是定值,為∣k∣。
如圖,上面給出了k分別為正和負(fù)(2和-2)時(shí)的函數(shù)圖像。
當(dāng)K>0時(shí),反比例函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)一,三象限,是減函數(shù)
當(dāng)K<0時(shí),反比例函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)二,四象限,是增函數(shù)
反比例函數(shù)圖像只能無(wú)限趨向于坐標(biāo)軸,無(wú)法和坐標(biāo)軸相交。
知識(shí)點(diǎn):
1.過(guò)反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)作兩坐標(biāo)軸的垂線段,這兩條垂線段與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積為| k |。
2.對(duì)于雙曲線y=k/x ,若在分母上加減任意一個(gè)實(shí)數(shù) (即 y=k/(x±m)m為常數(shù)),就相當(dāng)于將雙曲線圖象向左或右平移一個(gè)單位。(加一個(gè)數(shù)時(shí)向左平移,減一個(gè)數(shù)時(shí)向右平移)
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初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)三個(gè)策略階段
在教與學(xué)的統(tǒng)一體中,教總是起著主導(dǎo)作用,而進(jìn)入初三總復(fù)習(xí)階段,孩子的學(xué)相對(duì)來(lái)說(shuō)要主動(dòng)些了。這時(shí),老師如何教,教什么,這對(duì)提高教學(xué)質(zhì)量,培養(yǎng)孩子能力更是至關(guān)重要。為使孩子在中考中獲得主動(dòng),得到優(yōu)良的成績(jī),就必須在中考之前有計(jì)劃、有步驟地安排總復(fù)習(xí),明確總復(fù)習(xí)的思路。那么,初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)應(yīng)如何安排?要注意哪些問(wèn)題呢?現(xiàn)結(jié)合近幾年中考復(fù)習(xí)情況,在新一年的總復(fù)習(xí)即將來(lái)臨之際,談?wù)劤踔袛?shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的三個(gè)階段。
先進(jìn)階段:要重視“二綱”、重視教材、重視樣題、重視基礎(chǔ)。
1、重視“二綱”,就是要研究考綱,吃透大綱,把握知識(shí)的取舍?季V規(guī)定了診斷范圍,教學(xué)大綱則規(guī)定了關(guān)于診斷的知識(shí)和能力等的具體內(nèi)容和要求,兩綱存在著內(nèi)在的一致性。復(fù)習(xí)時(shí),要用考綱來(lái)統(tǒng)帥大綱,依靠大綱來(lái)吃透考綱,使兩綱相得益彰,增強(qiáng)復(fù)習(xí)的目的性,對(duì)沒(méi)有列入到考綱范圍的知識(shí)點(diǎn),在復(fù)習(xí)中我們就可以帶過(guò),以減輕不必要的負(fù)擔(dān)。
2、重視教材,這是因?yàn)閺倪@幾年的數(shù)學(xué)中功課可以看出,有相當(dāng)一部分題目是直接源于教材的原題,或由教材的例題、練題目改編而成。所以,我們復(fù)習(xí)課的選題要重視教材,特別是初三的教材,因?yàn)榭季V中的重點(diǎn)知識(shí)絕大部分落在了初三的課本中。
3、重視樣題,這是因?yàn)闃宇}是我們復(fù)習(xí)的一個(gè)導(dǎo)向。教師在總復(fù)習(xí)前要對(duì)近幾年中考數(shù)學(xué)試題進(jìn)行分析和研究,特別是當(dāng)年的樣題。復(fù)習(xí)時(shí),將中功課分解到復(fù)習(xí)課中,就各知識(shí)點(diǎn)在中考的考核形式、題型、占分率等進(jìn)行分析,既提高孩子的學(xué)習(xí)興趣和勁頭,引起孩子重視,又拓寬孩子的知識(shí)面。
4、重視基礎(chǔ),要系統(tǒng)地梳理全部的基礎(chǔ)知識(shí)。中診斷卷中,基礎(chǔ)概念試題往往占有60%-70%或者更多一些,基礎(chǔ)知識(shí)的系統(tǒng)復(fù)習(xí)不能忽視。而數(shù)學(xué)同一類知識(shí)往往分布在不同學(xué)期的教材,因此,基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)要求做到知識(shí)系統(tǒng)化,使概念更清晰,脈絡(luò)更分明;A(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)不是簡(jiǎn)單的重復(fù),不是“炒冷飯”,要講究方法。例如初中代數(shù),往往要打破原來(lái)章節(jié)的界限,按知識(shí)大塊進(jìn)行系統(tǒng)歸納:(1)實(shí)數(shù)的概念及其運(yùn)算;(2)代數(shù)式的分類、概念及其運(yùn)算;(3)方程(組)的概念、性質(zhì)、解法及應(yīng)用;(4)不等式的概念、性質(zhì)、解法;(5)函數(shù)的概念,幾種常見(jiàn)函數(shù)的圖象及性質(zhì);(6)統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)。幾何知識(shí)的歸納也類似。通過(guò)基礎(chǔ)知識(shí)的系統(tǒng)歸納,至少應(yīng)達(dá)到以下幾個(gè)目的:(1)使孩子準(zhǔn)確掌握每個(gè)概念的含義,把平日學(xué)習(xí)中的模糊概念廓清,使知識(shí)掌握的更扎實(shí)。例如,解一元二次方程時(shí),為什么方程兩邊可以除以一個(gè)數(shù),而不能除以一個(gè)含有未知數(shù)的代數(shù)式,這是因?yàn)榇鷶?shù)式的性質(zhì)。(2)要使孩子明確每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)在整個(gè)初中數(shù)學(xué)中的地位、聯(lián)系和應(yīng)用。例如復(fù)習(xí)因式分解,既要系統(tǒng)復(fù)習(xí)因式分解的定義、方法和一般步驟,還要系統(tǒng)了解因式分解在代數(shù)式的化簡(jiǎn)、分式及根式運(yùn)算、解方程等方面的應(yīng)用;既要看到它是一個(gè)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn),又要認(rèn)識(shí)到它是一種數(shù)學(xué)思想方法。(3)使孩子注意在基礎(chǔ)知識(shí)復(fù)習(xí)中滲透能力訓(xùn)練,例如觀察能力、能力等。同時(shí)要注意知識(shí)點(diǎn)的遷移整理,例如一元二次方程的根的判別式,不但可以解決根的判定和已知根的情況求字母系數(shù),還可以解決二次三項(xiàng)式的因式分解、方程組的根的判定、兩個(gè)不同函數(shù)的圖象的交點(diǎn)情況及二次函數(shù)圖象與橫軸的交點(diǎn)情況。
第二階段:要抓好重點(diǎn)、熱點(diǎn)、突破難點(diǎn)的專題復(fù)習(xí)
初中數(shù)學(xué)科中代數(shù)部分的一元二次方程、分式方程及其應(yīng)用,函數(shù);幾何部分的全等形、相似形、解直角三角形、圓是我們復(fù)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容。在經(jīng)過(guò)基礎(chǔ)知識(shí)復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上,在重返這些內(nèi)容時(shí),不能是簡(jiǎn)單的機(jī)械地重復(fù),而是采用不同方法,從不同角度來(lái)交替強(qiáng)調(diào)和理解,復(fù)習(xí)中采用不同題型(填空、選擇、解答)分散或統(tǒng)一的形式加強(qiáng)訓(xùn)練。例如一次函數(shù)的解析式的確定,我們除已知直接的兩點(diǎn)坐標(biāo)可以求出外,還要明白其命題的變化主要在于點(diǎn)的坐標(biāo)的給出,它可以通過(guò)數(shù)形結(jié)合、方程、方程組、函數(shù)的一些性質(zhì)轉(zhuǎn)化出來(lái),從而達(dá)到以點(diǎn)帶片的作用。而至于中考的熱點(diǎn),則要注意三方面的題:(1)常功課:如整數(shù)指數(shù)運(yùn)算、化簡(jiǎn)求值題、解方程、解直角三角形應(yīng)用、尺規(guī)作圖、方程應(yīng)用、一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的運(yùn)用、圓與相似形的證明;(2)新題:如多條件一結(jié)論、一條件多結(jié)論、方案設(shè)計(jì)等開(kāi)放性題、跨學(xué)科題;(3)背景題:如應(yīng)用題這一重點(diǎn)知識(shí)的命題97、98、99、2000年我省都是以市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)為背景;2001、2002年的應(yīng)用題我市是以重大體育事實(shí)為背景。只有這樣,才可以穩(wěn)住中考質(zhì)量的重心部分。
難點(diǎn)問(wèn)題,孩子難以理解掌握,同時(shí)有些難點(diǎn)既是重點(diǎn),也是中考命題的熱點(diǎn),若突破不了,孩子的成績(jī)難以保障。因此,難點(diǎn)知識(shí)必須講清楚,而且還要挖掘,不能只停留在某種表面上。例如圓中比例線段的有關(guān)證明,這是我們近些年一直考到的知識(shí)點(diǎn),也是孩子的難點(diǎn)所在。在復(fù)習(xí)中,我們要從簡(jiǎn)單的直證法慢慢過(guò)渡到間接證法,并要逐一講清楚換相等線段、換相等乘積、換相等比三方面的題,再到線段的和差問(wèn)題,較后才能講壓軸型的代數(shù)與圓相結(jié)合的綜合題。只有避免知識(shí)間的脫節(jié),才能更好地突破難點(diǎn)。
第三階段:要落實(shí)綜合能力訓(xùn)練,及時(shí)查漏補(bǔ)缺
綜合能力的訓(xùn)練是個(gè)難點(diǎn),它既是基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)的交叉和綜合,又是初中階段基本數(shù)學(xué)思想和方法的綜合運(yùn)用。如果把數(shù)學(xué)科中考比作一場(chǎng)足球賽事的話,那么考前綜合能力的訓(xùn)練就是這場(chǎng)賽事前的熱身賽。綜合能力訓(xùn)練既能提高孩子臨場(chǎng)的解題能力,得到把真實(shí)水平如實(shí)反映出來(lái)的機(jī)會(huì),同時(shí)也是一次發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,查漏補(bǔ)缺的機(jī)會(huì)。根據(jù)以往的實(shí)際,綜合能力訓(xùn)練都要集中一段時(shí)間加以訓(xùn)練。這只要體現(xiàn)在三方面訓(xùn)練:(1)系統(tǒng)地、分類地做一些綜合題。綜合題主要有方程類、函數(shù)類、幾何類,或者前面幾方面知識(shí)的相互滲透,有機(jī)結(jié)合。(2)做適量的模擬中功課。模擬訓(xùn)練要按診斷規(guī)律辦事,這樣有利于考生把穩(wěn)定的情緒帶進(jìn)考場(chǎng),進(jìn)行較好競(jìng)技狀態(tài)的發(fā)揮。模擬中功課教師不要只追求題的數(shù)量,而應(yīng)擔(dān)負(fù)起教學(xué)與教研雙重任務(wù),根據(jù)教材診斷的知識(shí)點(diǎn),按照市中考數(shù)學(xué)試題題的結(jié)構(gòu)框架,精心選編功課。每套綜合題考了教材中的哪些知識(shí)點(diǎn),是以什么方式出現(xiàn)的;考查了孩子哪幾種數(shù)學(xué)思想方法和思維能力;給孩子設(shè)置了哪些數(shù)學(xué)思維障礙,教師都要做到心中有數(shù)。(3)適量地做中考新試題。因?yàn)榻陙?lái),各地中考命題都注意了創(chuàng)新試題的命制,特別是近三年,創(chuàng)新試題如雨后春筍,大量涌現(xiàn),例如探索題、閱讀題、選自現(xiàn)實(shí)生活的應(yīng)用題、開(kāi)放題等。
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