北京初一下數(shù)學(xué)相交線知識(shí)串講

2020-06-11 13:54:22 　來(lái)源：網(wǎng)站整理

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北京初一下數(shù)學(xué)相交線知識(shí)串講

相交線

1.鄰補(bǔ)角與對(duì)頂角

兩直線相交所成的四個(gè)角中存在幾種不同關(guān)系的角，它們的概念及性質(zhì)如下表：

注意點(diǎn)：

⑴對(duì)頂角是成對(duì)出現(xiàn)的，對(duì)頂角是具有特殊位置關(guān)系的兩個(gè)角；

⑵如果∠α與∠β是對(duì)頂角，那么一定有∠α=∠β；反之如果∠α=∠β，那么∠α與∠β不一定是對(duì)頂角

⑶如果∠α與∠β互為鄰補(bǔ)角，則一定有∠α ∠β=180°；反之如果∠α ∠β=180°，則∠α與∠β不一定是鄰補(bǔ)角。

⑶兩直線相交形成的四個(gè)角中，每一個(gè)角的鄰補(bǔ)角有兩個(gè)，而對(duì)頂角只有一個(gè)。

2.垂線

⑴定義：當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足。

符號(hào)語(yǔ)言記作：

如圖所示：AB⊥CD，垂足為 O

⑵垂線性質(zhì) 1：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直 (與平行公理相比較記)

⑶垂線性質(zhì) 2：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段較短。簡(jiǎn)稱：垂線段較短。

3.垂線的畫法：

⑴過(guò)直線上一點(diǎn)畫已知直線的垂線；

⑵過(guò)直線外一點(diǎn)畫已知直線的垂線。

注意：①畫一條線段或射線的垂線，就是畫它們所在直線的垂線；②過(guò)一點(diǎn)作線段的垂線，垂足可在線段上，也可以在線段的延長(zhǎng)線上。

畫法：⑴一靠：用三角尺一條直角邊靠在已知直線上，⑵二移：移動(dòng)三角尺使一點(diǎn)落在它的另一邊直角邊上，⑶三畫：沿著這條直角邊畫線，不要畫成給人的印象是線段的線。

4.點(diǎn)到直線的距離

直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離。應(yīng)該結(jié)合圖形進(jìn)行記憶。

如圖，PO⊥AB，同 P 到直線 AB 的距離是 PO 的長(zhǎng)。PO 是垂線段。PO 是點(diǎn) P 到直線 AB所有線段中較短的一條。現(xiàn)實(shí)生活中開(kāi)溝引水，牽牛喝水都是“垂線段較短”性質(zhì)的應(yīng)用。

5.如何理解“垂線”、“垂線段”、“兩點(diǎn)間距離”、“點(diǎn)到直線的距離”這些相近而又相異的概念。分析它們的聯(lián)系與區(qū)別。

⑴垂線與垂線段

區(qū)別：垂線是一條直線，不可度量長(zhǎng)度；垂線段是一條線段，可以度量長(zhǎng)度。

聯(lián)系：具有垂直于已知直線的共同特征。(垂直的性質(zhì))

⑵兩點(diǎn)間距離與點(diǎn)到直線的距離

區(qū)別：兩點(diǎn)間的距離是點(diǎn)與點(diǎn)之間，點(diǎn)到直線的距離是點(diǎn)與直線之間。

聯(lián)系：都是線段的長(zhǎng)度；點(diǎn)到直線的距離是特殊的兩點(diǎn)(即已知點(diǎn)與垂足)間距離。

⑶線段與距離

距離是線段的長(zhǎng)度，是一個(gè)量；線段是一種圖形，它們之間不能等同。

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初一數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)寶典

　　復(fù)習(xí)是鞏固已學(xué)知識(shí)，拓展新知識(shí)的必要手段，做好期末復(fù)習(xí)工作能全面而系統(tǒng)系統(tǒng)地掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，提高基本技能，而初一數(shù)學(xué)知識(shí)掌握得如何又很大程度上影響初中甚至高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。做好初一數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)要做到有條不紊，按部就班地推進(jìn)，讓數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)在頭腦中更系統(tǒng)化、完整化，從而更好地應(yīng)用知識(shí)，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量。

　　要有周密的計(jì)劃，這樣才能在較短時(shí)間內(nèi)，更好更多地掌握知識(shí)，提高能力。為此，在復(fù)習(xí)之前做出本學(xué)期的期末復(fù)習(xí)計(jì)劃。接下來(lái)是你全力準(zhǔn)備復(fù)習(xí)的時(shí)間，診斷結(jié)束后假期過(guò)得怎么樣，很大程度取決于你這段時(shí)間的復(fù)習(xí)效果。因此小編給大家準(zhǔn)備了一些復(fù)習(xí)技巧：

　　在期末復(fù)習(xí)的三到四周內(nèi)，我們要合理分配各科目的復(fù)習(xí)時(shí)間以及數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)計(jì)劃。就數(shù)學(xué)而言，我們把考前復(fù)習(xí)分為三個(gè)階段。

　　先進(jìn)階段：鞏固訓(xùn)練重難點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)

　　首先我們要找出這個(gè)學(xué)期的試題(期中和兩次月考)，找出其中的難點(diǎn)和易錯(cuò)點(diǎn)，比如說(shuō)，按照代數(shù)式化簡(jiǎn)求值，找規(guī)律，動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，少有值等知識(shí)點(diǎn)把錯(cuò)題進(jìn)行的分類，按照自己的對(duì)知識(shí)的掌握程度，熟悉錯(cuò)題以及適當(dāng)增加該類題目的訓(xùn)練。

　　第二階段：做題狀態(tài)預(yù)熱模擬診斷

　　考前狀態(tài)的預(yù)熱，診斷好比上戰(zhàn)場(chǎng)，在診斷前的前兩周，我們要進(jìn)行一個(gè)預(yù)熱學(xué)習(xí)，平時(shí)能做對(duì)的題目診斷的時(shí)候不一定能做對(duì)，也可以找一些以前的期末診斷卷嘗試定時(shí)模擬診斷，體驗(yàn)診斷的感覺(jué)。

　　第三階段：考前心態(tài)調(diào)整認(rèn)真對(duì)待

　　在考前的前幾天，我們調(diào)整好心態(tài)，這一階段放在較后三天就可以了，在前面的兩階段家長(zhǎng)不要給孩子太大的壓力，沒(méi)必要每天強(qiáng)調(diào)對(duì)孩子的期望或者反復(fù)說(shuō)一些鼓勵(lì)的話語(yǔ)，只需要讓孩子有條不紊地復(fù)習(xí)就可以了。

　　復(fù)習(xí)是為了更有效地提高孩子的知識(shí)，拓寬孩子的視野，而并非為了診斷，所以，復(fù)習(xí)要全面周到，既能突出重點(diǎn)，又能全面掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。

知識(shí)點(diǎn)以題目的方式出現(xiàn)在你的診斷中，你能不能解答出來(lái)呢，如果不能，說(shuō)明你對(duì)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)沒(méi)有完全的掌握。想了解相關(guān)課程的同學(xué)，請(qǐng)撥打?qū)W而思愛(ài)智康免費(fèi)咨詢電話：！

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