2021上海高考物理知識點整理：萬有引力定律

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· 高中物理萬有引力定律知識點

一、萬有引力定律

1.月—地檢驗：①檢驗人：牛頓;②結果：地面物體所受地球的引力，與月球所受地球的引力都是同一種力。

2.內容：自然界的任何物體都相互吸引，引力方向在它們的連線上，引力的大小跟它們的質量m1和m2乘積成正比，跟它們之間的距離的平方成反比。

3.表達式：，

4.使用條件：適用于相距很遠，可以看做質點的兩物體間的相互作用，質量分布均勻的球體也可用此公式，其中r指球心間的距離。

5.四大性質：

①普遍性：任何客觀存在的有質量的物體之間都存在萬有引力。

②相互性：兩個物體間的萬有引力是一對作用力與反作用力，滿足牛頓第三定律。

③宏觀性：一般萬有引力很小，只有在質量巨大的星球間或天體與天體附近的物體間，其存在才有意義。

④特殊性：兩物體間的萬有引力只取決于它們本身的質量及兩者間的距離，而與它們所處環(huán)境以及周圍是否有其他物體無關。

6.對G的理解：①G是引力常量，由卡文迪許通過扭秤裝置測出，單位是。

②G在數值上等于兩個質量為1kg的質點相距1m時的相互吸引力大小。

③G的測定證實了萬有引力的存在，從而使萬有引力能夠進行定量，同時標志著力學實驗精密程度的提高，開創(chuàng)了測量弱相互作用力的新時代。

[牛刀小試]

1、關于萬有引力和萬有引力定律理解正確的有( )

A.不可能看作質點的兩物體之間不存在相互作用的引力

B.可看作質點的兩物體間的引力可用F=

C.由F= 知，兩物體間距離r減小時，它們之間的引力增大，緊靠在一起時，萬有引力非常大

D.引力常量的大小首先是由卡文迪許測出來的，且等于6.67×10-11N·m2/ kg2

2、下列說法中正確的是( )

A.總結出關于行星運動三條定律的科學家是開普勒

B.總結出萬有引力定律的物理學家是伽俐略

C.總結出萬有引力定律的物理學家是牛頓

D.先進次準確測量出萬有引力常量的物理學家是卡文迪許

答案：B ACD

7.萬有引力與重力的關系：

(1)“黃金代換”公式推導：

當G=F時，就會有。

(2)注意：

①重力是由于地球的吸引而使物體受到的力，但重力不是萬有引力。

②只有在兩極時物體所受的萬有引力才等于重力。

③重力的方向豎直向下，但并不一定指向地心，物體在赤道上重力較小，在兩極時重力較大。

④隨著緯度的增加，物體的重力減小，物體在赤道上重力較小，在兩極時重力較大。

⑤物體隨地球自轉所需的向心力一般很小，物體的重力隨緯度的變化很小，因此在一般粗略的中，可以認為物體所受的重力等于物體所受地球的吸引力，即可得到“黃金代換”公式。

[牛刀小試]

設地球表面的重力加速度為g0，物體在距地心4R(R為地球半徑)處，由于地球的作用而產生的重力加速度為g，則g∶g0為( )

A.16∶1 B.4∶1

C.1∶4 D.1∶16

答案 D

8.萬有引力定律與天體運動：

(1)運動性質：通常把天體的運動近似看成是勻速圓周運動。

(2)從力和運動的關系角度分析天體運動：

天體做勻速圓周運動運動，其速度方向時刻改變，其所需的向心力由萬有引力提供，即F需=F萬。如圖所示，由牛頓第二定律得：

，

從運動的角度分析向心加速度：

(3).重要關系式：

[牛刀小試]

1、兩顆球形行星A和B各有一顆衛(wèi)星a和b，衛(wèi)星的圓形軌道接近各自行星的表面，如果兩顆行星的質量之比，半徑之比=q，則兩顆衛(wèi)星的周期之比等于______________

答案：。

2.地球繞太陽公轉的角速度為ω1，軌道半徑為R1，月球繞地球公轉的角速度為ω2，軌道半徑為R2，那么太陽的質量是地球質量的多少倍?

解析：地球與太陽的萬有引力提供地球運動的向心力，月球與地球的萬有引力提供月球運動的向心力，較后算得結果為。

3、假設火星和地球都是球體，火星的質量M1與地球質量M2之比=p;火星的半徑R1與地球的半徑R2之比=q，那么火星表面的引力加速度g1與地球表面處的重力加速度g2之比等于( )

A.B.pq2

C.D.pq

答案 A

9.大考點：“填補法”均勻球體間的萬有引力：

談一談：萬有引力定律適用于兩質點間的引力作用，對于形狀不規(guī)則的物體應給予填補，變成一個形狀規(guī)則、便于確定質點位置的物體，再用萬有引力定律進行求解。

模型：如圖所示，在一個半徑為R，質量為M的均勻球體中，緊貼球的邊緣挖出一個半徑為R/2的球形空穴后，對位于球心和空穴中心連線上、與球心相距d的質點m的引力是多大?

思路分析：把整個球體對質點的引力看成是挖去的小球體和剩余部分對質點的引力之和，即可求解。

[能力]某小報登載：×年×月×日，×國發(fā)射了一顆質量為100kg，周期為1h的人造環(huán)月球衛(wèi)星。一位同學記不住引力常量G的數值且手邊沒有可查找的材料，但他記得月球半徑約為地球的，月球表面重力加速度約為地球的，經過推理，他認定該報道是則假新聞，試寫出他的論證方案。(地球半徑約為6.4×103km)

證明：因為G=mR，所以T=2π，

又G=mg得g=，故Tmin=2π=2π=2π

=2π=2πs=6.2×103s≈1.72h。

環(huán)月衛(wèi)星較小周期約為1.72h，故該報道是則假新聞。

· 高中物理萬有引力定律典型例題

題目

答案

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