北京初一月考復(fù)習(xí)資料數(shù)學(xué)

2020-09-14 14:21:58 　來(lái)源：網(wǎng)站整理

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北京初一月考復(fù)習(xí)資料數(shù)學(xué)

有理數(shù)

概念、定義：

1、大于0的數(shù)叫做正數(shù)(positive number)。

2、在正數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“-”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)(negative number)。

3、整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)(rational number)。

4、人們通常用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸(number axis)。

5、在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0，這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)(origin)。

6、一般的，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的少有值(absolute value)。

7、由少有值的定義可知：一個(gè)正數(shù)的少有值是它本身;一個(gè)負(fù)數(shù)的少有值是它的相反數(shù);0的少有值是0。

8、正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。

9、兩個(gè)負(fù)數(shù)，少有值大的反而小。

10、有理數(shù)加法法則

(1)同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把少有值相加。

(2)少有值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取少有值較大的加數(shù)的負(fù)號(hào)，并用較大的少有值減去較小的少有值，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。

(3)一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。

11、有理數(shù)的加法中，兩個(gè)數(shù)相加，交換交換加數(shù)的位置，和不變。

12、有理數(shù)的加法中，三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。

13、有理數(shù)減法法則

減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

14、有理數(shù)乘法法則

兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把少有值向乘。

任何數(shù)同0相乘，都得0。

15、有理數(shù)中仍然有：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

16、一般的，有理數(shù)乘法中，兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。

17、三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等。

18、一般地，一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。

19、有理數(shù)除法法則

除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

20、兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把少有值相除。0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0。

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21、求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪(power)。在an中，a叫做底數(shù)(basenumber)，n叫做指數(shù)(exponeht)

22、根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得出

負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。

顯然，正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何次冪都是0。

23、做有理數(shù)混合運(yùn)算時(shí)，應(yīng)注意以下運(yùn)算順序：

(1)先乘方，再乘除，較后加減;

(2)同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行;

(3)如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行。

24、把一個(gè)大于10數(shù)表示成a×10n的形式(其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是正整數(shù))，使用的是科學(xué)計(jì)數(shù)法。

25、接近實(shí)際數(shù)字，但是與實(shí)際數(shù)字還是有差別，這個(gè)數(shù)是一個(gè)近似數(shù)(approximate number)。

26、從一個(gè)數(shù)的左邊的先進(jìn)個(gè)非0數(shù)字起，到末尾數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字(significant digit)

注：黑體字為重要部分

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