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初三數學上冊知識點:數據的離散程度
2.1極差
公式:極差=較大值-較小值
在日常生活中,極差常用來描述一組數據的離散程度
2.2方差與標準差
標準差:方差的算術平方根
方差和標準差也是用來描述一組數據的離散程度,即方差或標準差越小,數據的波動越小,這組數據越穩(wěn)定。
性質:
一組數據x1,x2,xn的平均數為x,方差為s,標準差為s
則(1)數據x1a,x2a,xna的平均數為xa,方差為s,標準差為s
(2)數據bx1,bx2,bxn的平均數為bx,方差為bs,標準差為bs
(3)數據bx1a,bx2a,bxna的平均數為bxa,方差為bs,標準差為222222bs
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初三數學上冊知識點: 二次根式
3.1二次根式
定義:一般地,式子a(a³0)叫做二次根式
性質:
(1)a(a0)是非負數
(2)當a0時,a2a
(3)a2
注:對字母取值范圍的考察。
3.2二次根式的乘除
分母有理化也是進行二次根式除法的常用方法
若兩個含有二次根式的代數式相乘,積不含有二次根式,則稱這兩個代數式互為有理化因式
化簡二次根式實際上就是使二次根式滿足:
(1) 被開方數中不含能開得盡方的因數或因式;
(2) 被開方數中不含分母;
(3) 分母中不含有根號
滿足上述三個條件的二次根式叫較簡二次根式。
3.3二次根式的加減
同類二次根式定義:經過化簡后,被開方數相同的二次根式,稱為同類二次根式一般地,二次根式相加減,先化簡每個二次根式,然后合并同類二次根式。
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