2021上海高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：質(zhì)因數(shù)的概念

　　每個(gè)合數(shù)都可以寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，這幾個(gè)質(zhì)數(shù)就都叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。如果一個(gè)質(zhì)數(shù)是某個(gè)數(shù)的因數(shù)，那么就說(shuō)這個(gè)質(zhì)數(shù)是這個(gè)數(shù)的質(zhì)因數(shù)。而這個(gè)因數(shù)一定是一個(gè)質(zhì)數(shù)。

　　知識(shí)拓展

　　質(zhì)數(shù)(Prime number，又稱(chēng)素?cái)?shù))，指在大于1的自然數(shù)中，除了1和該數(shù)自身外，無(wú)法被其他自然數(shù)整除的數(shù)(也可定義為只有1與該數(shù)本身兩個(gè)正因數(shù)的數(shù))。

　　大于1的自然數(shù)若不是素?cái)?shù)，則稱(chēng)之為合數(shù)(也稱(chēng)為合成數(shù))。算術(shù)基本定理確立了素?cái)?shù)于數(shù)論里的核心地位：任何大于1的整數(shù)均可被表示成一串先進(jìn)素?cái)?shù)之乘積。為了確保該定理的先進(jìn)性，1被定義為不是素?cái)?shù)，因?yàn)樵谝蚴椒纸庵锌梢杂腥我舛鄠�(gè)1(如3、1×3、1×1×3等都是3的有效約數(shù)分解)。質(zhì)數(shù)又稱(chēng)素?cái)?shù)。一個(gè)大于1的自然數(shù)，除了1和它自身外，不能被其他自然數(shù)整除的數(shù)叫做質(zhì)數(shù);否則稱(chēng)為合數(shù)。

　　數(shù)字12不是素?cái)?shù)，因?yàn)閷?2以每4個(gè)分成1組，恰可分成3組(也有其他分法)。11則無(wú)法分成數(shù)量都大于1且都相同的各組，而都會(huì)有剩余。因此，11為素?cái)?shù)。

　　數(shù)字12不是素?cái)?shù)，因?yàn)閷?2以每4個(gè)分成1組，恰可分成3組(也有其他分法)。11則無(wú)法分成數(shù)量都大于1且都相同的各組，而都會(huì)有剩余。因此，11為素?cái)?shù)。