北京數(shù)學(xué)期末考知識(shí)點(diǎn)歸納七年級(jí)

2021-01-03 09:05:30 　來(lái)源：網(wǎng)絡(luò)整理

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北京數(shù)學(xué)期末考知識(shí)點(diǎn)歸納七年級(jí)

有理數(shù)

1.1 正數(shù)與負(fù)數(shù)

①正數(shù)：大于0的數(shù)叫正數(shù)。(根據(jù)需要，有時(shí)在正數(shù)前面也加上“+”)

②負(fù)數(shù)：在以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“—”的數(shù)叫負(fù)數(shù)。與正數(shù)具有相反意義。

③0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界，是先進(jìn)的中性數(shù)。

注意：搞清相反意義的量：南北;東西;上下;左右;上升下降;高低;增長(zhǎng)減少等

1.2 有理數(shù)

1、有理數(shù)(1)整數(shù):正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);(2)分?jǐn)?shù);正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù);

(3)有理數(shù)：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。

2、數(shù)軸(1)定義：通常用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫數(shù)軸;

(2)數(shù)軸三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度;

(3)原點(diǎn)：在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0，這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn);

(4)數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的關(guān)系：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái)，但數(shù)軸上的點(diǎn)，不都是表示有理數(shù)。

3、相反數(shù)：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。(例：2的相反數(shù)是-2;0的相反數(shù)是0)

4、少有值：(1)數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的少有值，記作|a|。從幾何意義上講，數(shù)的少有值是兩點(diǎn)間的距離。

(2) 一個(gè)正數(shù)的少有值是它本身;一個(gè)負(fù)數(shù)的少有值是它的相反數(shù);0的少有值是0。兩個(gè)負(fù)數(shù)，少有值大的反而小。

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1.3 有理數(shù)的加減法

①有理數(shù)加法法則：

1、同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把少有值相加。

2、少有值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取少有值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的少有值減去較小的少有值�；橄喾磾�(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。

3、一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。

加法的交換律和結(jié)合律

②有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

1.4 有理數(shù)的乘除法

①有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把少有值相乘;

任何數(shù)同0相乘，都得0;

乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

乘法交換律/結(jié)合律/分配律

②有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù);

兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把少有值相除;

0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0。

1.5 有理數(shù)的乘方

1、求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫乘方，乘方的結(jié)果叫冪。在a的n次方中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何次冪都是0。

2、有理數(shù)的混合運(yùn)算法則：先乘方，再乘除，較后加減;同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行;如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行。

3、把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科學(xué)計(jì)數(shù)法，注意a的范圍為1≤a <10。

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