2021上海等級(jí)考物理：勻變速直線運(yùn)動(dòng)

《勻變速直線運(yùn)動(dòng)》知識(shí)點(diǎn)整理

一、【概念及公式】

沿著一條直線，且加速度方向與速度方向平行的運(yùn)動(dòng)，叫做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。如果物體的速度隨著時(shí)間均勻減小，這個(gè)運(yùn)動(dòng)叫做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。如果物體的速度隨著時(shí)間均勻增加，這個(gè)運(yùn)動(dòng)叫做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。

s(t)=1/2?at^2+v(0)t=【v(t)^2-v(0)^2】/(2a)={【v(t)+v(0)】/2}*t

v(t)=v(0)+at

其中a為加速度，v(0)為初速度，v(t)為t秒時(shí)的速度 s(t)為t秒時(shí)的位移

速度公式：v=v0+at

位移公式：x=v0t+1/2at2;

位移---速度公式：2ax=v2;-v02;

條件：物體作勻變速直線運(yùn)動(dòng)須同時(shí)符合下述兩條：

受恒外力作用

合外力與初速度在同一直線上。

二、【規(guī)律】

瞬時(shí)速度與時(shí)間的關(guān)系：V1=V0+at

位移與時(shí)間的關(guān)系：s=V0t+1/2?at^2

瞬時(shí)速度與加速度、位移的關(guān)系：V^2-V0^2=2as

位移公式 X=Vot+1/2?at ^2=Vo?t(勻速直線運(yùn)動(dòng))

位移公式推導(dǎo)：

⑴由于勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度是均勻變化的，故平均速度=(初速度+末速度)/2=中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度

而勻變速直線運(yùn)動(dòng)的路程s=平均速度*時(shí)間，故s=[(v0+v)/2]?t

利用速度公式v=v0+at，得s=[(v0+v0+at)/2]?t=[v0+at/2]?t=v0?t+1/2?at^2

⑵利用微積分的基本定義可知，速度函數(shù)(關(guān)于時(shí)間)是位移函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，而加速度函數(shù)是關(guān)于速度函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，寫成式子就是ds/dt=v，dv/dt=a，d2s/dt2=a

于是v=∫adt=at+v0，v0就是初速度，可以是任意的常數(shù)

進(jìn)而有s=∫vdt=∫(at+v0)dt=1/2at^2+v0?t+C，(對(duì)于勻變速直線運(yùn)動(dòng))，顯然t=0時(shí)，s=0，故這個(gè)任意常數(shù)C=0，于是有

s=1/2?at^2+v0?t

這就是位移公式。

推論 V^2-Vo^2=2ax

平均速度=(初速度+末速度)/2=中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度

△X=aT^2(△X代表相鄰相等時(shí)間段內(nèi)位移差，T代表相鄰相等時(shí)間段的時(shí)間長(zhǎng)度)

X為位移。

V為末速度

Vo為初速度

三、【初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的比例關(guān)系】

⑴重要比例關(guān)系

由Vt=at，得Vt∝t.

由s=(at^2)/2，得s∝t^2，或t∝2√s.

由Vt^2=2as，得s∝Vt^2，或Vt∝√s.

⑵基本比例

①第1秒末、第2秒末、……、第n秒末的速度之比

V1：V2：V3……：Vn=1：2：3：……：n。

推導(dǎo)：aT1 ： aT2 ： aT3 ： ..... ： aTn

②前1秒內(nèi)、前2秒內(nèi)、……、前n秒內(nèi)的位移之比

s1：s2：s3：……sn=1：4：9……：n^2。

推導(dǎo)：1/2?a(T1)^2： 1/2?a(T2)^2： 1/2?a(T3)^2： ...... ： 1/2?a(Tn)^2

③第1個(gè)t內(nèi)、第2個(gè)t內(nèi)、……、第n個(gè)t內(nèi)(相同時(shí)間內(nèi))的位移之比

xⅠ：xⅡ：xⅢ……：xn=1：3：5：……：(2n-1)。

推導(dǎo)：1/2?a(t)^2：1/2?a(2t)^2-1/2?a(t)^2：1/2?a(3t)^2-1/2?a(2t)^2

④通過(guò)前1s、前2s、前3s……、前ns的位移所需時(shí)間之比

t1：t2：……：tn=1：√2：√3……：√n。

推導(dǎo)：由s=1/2a(t)^2t1=√2s/at2=√4s/at3=√6s/a

⑤通過(guò)第1個(gè)s、第2個(gè)s、第3個(gè)s、……、第n個(gè)s(通過(guò)連續(xù)相等的位移)所需時(shí)間之比

tⅠ：tⅡ：tⅢ……tN=1：(√2-1)：(√3-√2)……：(√n-√n-1)

推導(dǎo)：t1=√(2s/a)t2=√(2×2s/a)-√(2s/a)=√(2s/a)×(√2-1)t3=√(2×3s/a)-√(2×2s/a)=√(2s/a)×(√3-√2)…… 注⑵2=4⑶2=9

四、【分類】

在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，如果物體的速度隨著時(shí)間均勻增加，這個(gè)運(yùn)動(dòng)叫做勻加速直線運(yùn)動(dòng);如果物體的速度隨著時(shí)間均勻減小，這個(gè)運(yùn)動(dòng)叫做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。

若速度方向與加速度方向同向(即同號(hào))，則是加速運(yùn)動(dòng);若速度方向與加速度方向相反(即異號(hào))，則是減速運(yùn)動(dòng)

速度無(wú)變化(a=0時(shí))，若初速度等于瞬時(shí)速度，且速度不改變，不增加也不減少，則運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為，勻速直線運(yùn)動(dòng);若速度為0，則運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為靜止。

勻變速直線運(yùn)動(dòng)中40條易錯(cuò)點(diǎn)匯總

1.大的物體不一定不能看成質(zhì)點(diǎn)，小的物體不一定能看成質(zhì)點(diǎn)。

2.平動(dòng)的物體不一定能看成質(zhì)點(diǎn)，轉(zhuǎn)動(dòng)的物體不一定不能看成質(zhì)點(diǎn)。

3.參考系不一定是不動(dòng)的，只是假定為不動(dòng)的物體。

4.選擇不同的參考系物體運(yùn)動(dòng)情況可能不同，但也可能相同。

5.在時(shí)間軸上n秒時(shí)指的是n秒末。第n秒指的是一段時(shí)間，是第n個(gè)1秒。第n秒末和第n+1秒初是同一時(shí)刻。

6.忽視位移的矢量性，只強(qiáng)調(diào)大小而忽視方向。

7.物體做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，位移的大小不一定等于路程。

8.位移也具有相對(duì)性，必須選一個(gè)參考系，選不同的參考系時(shí)，物體的位移可能不同。

9.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上應(yīng)打出輕重合適的小圓點(diǎn)，如遇到打出的是短橫線，應(yīng)調(diào)整一下振針距復(fù)寫紙的高度，使之增大一點(diǎn)。

10.使用計(jì)時(shí)器打點(diǎn)時(shí)，應(yīng)先接通電源，待打點(diǎn)計(jì)時(shí)器穩(wěn)定后，再釋放紙帶。

11.釋放物體前，應(yīng)使物體停在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的位置。

12.使用電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)，應(yīng)注意把兩條白紙帶正確穿好，墨粉紙盤夾在兩紙帶間;使用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)，應(yīng)讓紙帶通過(guò)限位孔，壓在復(fù)寫紙下面。

13.“速度”一詞是比較含糊的統(tǒng)稱，在不同的語(yǔ)境中含義不同，一般指瞬時(shí)速率、平均速度、瞬時(shí)速度、平均速率四個(gè)概念中的一個(gè)，要學(xué)會(huì)根據(jù)上、下文辨明“速度”的含義。平常所說(shuō)的“速度”多指瞬時(shí)速度，列式時(shí)常用的是平均速度和平均速率。

14.著重理解速度的矢量性。有的同學(xué)受初中所理解的速度概念的影響，很難接受速度的方向，其實(shí)速度的方向就是物體運(yùn)動(dòng)的方向，而初中所學(xué)的“速度”就是現(xiàn)在所學(xué)的平均速率。

15.平均速度不是速度的平均。

16.平均速率不是平均速度的大小。

17.物體的速度大，其加速度不一定大。

18.物體的速度為零時(shí)，其加速度不一定為零。

19.物體的速度變化大，其加速度不一定大。

20.加速度的正、負(fù)僅表示方向，不表示大小。

21.物體的加速度為負(fù)值，物體不一定做減速運(yùn)動(dòng)。

22.物體的加速度減小時(shí)，速度可能增大;加速度增大時(shí)，速度可能減小。

23.物體的速度大小不變時(shí)，加速度不一定為零。

24.物體的加速度方向不一定與速度方向相同，也不一定在同一直線上。

25.位移圖象不是物體的運(yùn)動(dòng)軌跡。

26.解題前先搞清兩坐標(biāo)軸各代表什么物理量，不要把位移圖象與速度圖象混淆。

27.圖象是曲線的不表示物體做曲線運(yùn)動(dòng)。

28.由圖象讀取某個(gè)物理量時(shí)，應(yīng)搞清這個(gè)量的大小和方向，特別要注意方向。

29.v-t圖上兩圖線相交的點(diǎn)，不是相遇點(diǎn)，只是在這一時(shí)刻相等。

30.人們得出“重的物體下落快”的錯(cuò)誤結(jié)論主要是由于空氣阻力的影響。

31.嚴(yán)格地講自由落體運(yùn)動(dòng)的物體只受重力作用，在空氣阻力影響較小時(shí)，可忽略空氣阻力的影響，近似視為自由落體運(yùn)動(dòng)。

32.自由落體實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)記錄自由落體軌跡時(shí)，對(duì)重物的要求是“質(zhì)量大、體積小”，只強(qiáng)調(diào)“質(zhì)量大”或“體積小”都是不確切的。

33.自由落體運(yùn)動(dòng)中，加速度g是已知的，但有時(shí)題目中不點(diǎn)明這一點(diǎn)，我們解題時(shí)要充分利用這一隱含條件。

34.自由落體運(yùn)動(dòng)是無(wú)空氣阻力的理想情況，實(shí)際物體的運(yùn)動(dòng)有時(shí)受空氣阻力的影響過(guò)大，這時(shí)就不能忽略空氣阻力了，如雨滴下落的較后階段，阻力很大，不能視為自由落體運(yùn)動(dòng)。

35.自由落體加速度通�？扇�9.8m/s2或10m/s2，但并不是不變的，它隨緯度和海較高度的變化而變化。

36.四個(gè)重要比例式都是從自由落體運(yùn)動(dòng)開始時(shí)，即初速度v0=0是成立條件，如果v0≠0則這四個(gè)比例式不成立。

37.勻變速運(yùn)動(dòng)的各公式都是矢量式，列方程解題時(shí)要注意各物理量的方向。

38.常取初速度v0的方向?yàn)檎�方向，但這并不是一定的，也可取與v0相反的方向?yàn)檎�方向�?/p>

39.汽車剎車問(wèn)題應(yīng)先判斷汽車何時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，不要盲目套用勻減速直線運(yùn)動(dòng)公式求解。

40.找準(zhǔn)追及問(wèn)題的臨界條件，如位移關(guān)系、速度相等等。