2021北京房山區(qū)高三一模數(shù)學(xué)試卷及答案解析

2021-01-27 17:01:37 　來(lái)源：網(wǎng)絡(luò)整理

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　　選擇題答題技巧

　　一、排除法&代入法

　　當(dāng)從正面解答不能很快得出答案或者確定答案是否正確時(shí)，可以通過(guò)排除法，排除其他選項(xiàng)，得到正確答案。排除法可以與代入法相互結(jié)合，將4個(gè)選項(xiàng)的答案，逐一帶入到題目中驗(yàn)證答案。

　　例題：2014年高考全國(guó)卷Ⅰ理數(shù)第11題已知函數(shù)f(x)=ax3-3x2+1,若f(x)存在先進(jìn)的零點(diǎn)x0,且x0>0，則a的取值范圍為：

　　A.(2，+∞)

　　B.(-∞，-2)

　　C.(1，+∞)

　　D.(-∞，-1)

　　解析：取a=3,f(x)=3x3-3x2+1，不合題意，可以排除A與C;取a=-4/3,f(x)=-4x3/3-3x2+1，不合題意，可以排除D;故只能選B

　　二、特例法

　　有些選擇題涉及的數(shù)學(xué)問(wèn)題具有一般性，這類(lèi)選擇題要嚴(yán)格推證比較困難，此時(shí)不妨從一般性問(wèn)題轉(zhuǎn)化到特殊性問(wèn)題上來(lái)，通過(guò)取適合條件的特殊值、特殊圖形、特殊位置等進(jìn)行分析，往往能簡(jiǎn)縮思維過(guò)程、降低難度而迅速得解。

　　例題：2016年高考全國(guó)卷Ⅱ理數(shù)第12題

　　已知函數(shù)f(x)(x∈R)滿(mǎn)足f(-x)=2-f(x),若函數(shù)y=x+1/x與y=f(x)圖像焦點(diǎn)為為(x1,y1),(x2,y2),…，(xm,ym),則∑mi=1(xi+yi)=( )

　　A.0 B.m C.2m D.4m

　　解析：由f(-x)=2-f(x)得，f(x)關(guān)于(0,1)對(duì)稱(chēng)，故可取符合題意的特殊函數(shù)f(x)=x+1,聯(lián)立y=x+1,y=x+1/x,解得交點(diǎn)為(-1,0)和(1,2)，所以∑2i=1(xi+yi)=(x1+y1)+(x2+y2)=(-1+0)+(1+2)=2，此m=2，只有選項(xiàng)B符合題意。

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