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北京初一下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題真題!這個(gè)世界上沒有常勝將軍的,你不能因?yàn)橐淮卧\斷成績(jī)的好壞,就把自己的表現(xiàn)下定論,你們應(yīng)該清楚,月考每個(gè)月都有,這個(gè)月表現(xiàn)不佳,下個(gè)月繼續(xù)努力就好,你時(shí)間還多著呢。下面,小編為大家?guī)?span style="color:#f00;">北京初一下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題真題。
北京初一下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題真題
1.在三個(gè)整式m2﹣1,m2+2m+1,m2+m中,請(qǐng)你任意選擇兩個(gè)進(jìn)行整式的加法或減法運(yùn)算,并進(jìn)行化簡(jiǎn),再求出當(dāng)m=2時(shí)整式的值.
考點(diǎn): 整式的加減—化簡(jiǎn)求值.
專題: 開放型.
分析: 選取m2﹣1,m2+2m+1,相減后去括號(hào)合并得到較簡(jiǎn)結(jié)果,把m的值代入即可求出值.
解答: 解:根據(jù)題意得:(m2﹣10)﹣(m2+2m+1)=m2﹣1﹣m2﹣2m﹣1=﹣2m﹣2,
當(dāng)m=2時(shí),原式=﹣4﹣2=﹣6.
點(diǎn)評(píng): 此題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
2.先化簡(jiǎn),再求值: ,其中x=2,y=﹣1.
考點(diǎn): 整式的加減—化簡(jiǎn)求值.
專題: 題.
分析: 原式去括號(hào)合并得到較簡(jiǎn)結(jié)果,將x與y的值代入即可求出值.
解答: 解:原式= x﹣2x+ y2﹣ x+ y2=﹣3x+y2,
當(dāng)x=2,y=﹣1時(shí),原式=﹣6+1=﹣5.
點(diǎn)評(píng): 此題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
3.解方程:
(1)4x+3(2x﹣3)=12﹣2(x+4);
(2) + =2﹣ .
考點(diǎn): 解一元一次方程.
專題: 題.
分析: (1)方程去括號(hào),移項(xiàng)合并,把x系數(shù)化為1,即可求出解;
(2)方程去分母,去括號(hào),移項(xiàng)合并,把y系數(shù)化為1,即可求出解.
解答: 解:(1)去括號(hào)得:4x+6x﹣9=12﹣2x﹣8,
移項(xiàng)合并得:8x=13,
解得:x= ;
(2)去分母得:4(5y+4)+3(y﹣1)=24﹣(5y﹣5),
去括號(hào)得:20y+16+3y﹣3=24﹣5y+5,
移項(xiàng)合并得:28y=16,
解得:y= .
點(diǎn)評(píng): 此題考查了解一元一次方程,其步驟為:去分母,去括號(hào),移項(xiàng)合并,把未知數(shù)系數(shù)化為1,求出解.
4.把一些圖書分給某班孩子閱讀,如果每人分3本,則剩余20本;如果每人分4本,則還缺25本.請(qǐng)根據(jù)以上信息,提出一個(gè)用一元一次方程解決的問題,并寫出解答過程.
答:你設(shè)計(jì)的問題是 該班有多少名同學(xué)? 解: 設(shè)有x名孩子,根據(jù)書的總量相等可得:
3x+20=4x﹣25,
解得:x=45.
答:這個(gè)班有45名孩子. .
考點(diǎn): 一元一次方程的應(yīng)用.
分析: 可設(shè)有x名孩子,根據(jù)總本數(shù)相等和每人分3本,剩余20本,每人分4本,缺25本可列出方程,求解即可.
解答: 答:你設(shè)計(jì)的問題是:該班有多少名同學(xué)?
設(shè)有x名孩子,根據(jù)書的總量相等可得:
3x+20=4x﹣25,
解得:x=45.
答:這個(gè)班有45名孩子.
點(diǎn)評(píng): 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,根據(jù)該班人數(shù)表示出圖書數(shù)量得出等式方程是解題關(guān)鍵.
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5.如圖,直線AB與CD相交于點(diǎn)O,OE⊥CD,OF⊥AB,∠DOF=65°.
求:(1)∠AOC的度數(shù);
(2)∠BOE的度數(shù).
考點(diǎn): 對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角;垂線.
分析: (1)根據(jù)OF⊥AB得出∠BOF是直角,則∠BOD=90°﹣∠DOF,再利用對(duì)頂角相等得出∠AOC=∠BOD;
(2)由OE⊥CD得出∠DOE=90°,則∠BOE=90°﹣∠BOD.
解答: 解:(1)∵OF⊥AB,
∴∠BOF=90°,
∴∠BOD=90°﹣∠DOF=90°﹣65°=25°,
∴∠AOC=∠BOD=25°;
(2)∵OE⊥CD,
∴∠DOE=90°,
∴∠BOE=90°﹣∠BOD=90°﹣25°=65°.
點(diǎn)評(píng): 本題考查了對(duì)頂角相等的性質(zhì),垂直的定義以及角的,是基礎(chǔ)題,比較簡(jiǎn)單.準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵.
6.如 圖,已知∠A=∠F,∠C=∠D,問BD與CE平行嗎?并說明理由.
考點(diǎn): 平行線的判定與性質(zhì).
分析: 由∠A=∠F可判定AC∥DF,可得到∠ABD=∠D=∠C,可判定BD∥CE.
解答: 解:平行.理由如下:
∵∠A=∠F,
∴AC∥DF,
∴∠ABD=∠D,且∠C=∠D
∴∠ABD=∠C,
∴BD∥CE.
點(diǎn)評(píng): 本題主要考查平行線的判定和性質(zhì),掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵,即①兩直線平行⇔同位角相等,②兩直線平行⇔內(nèi)錯(cuò)角相等,③兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ).
7.實(shí)驗(yàn)與探究:
我們知道 寫為小數(shù)形式即為0. ,反之,無限循環(huán)小數(shù)0. 寫成分?jǐn)?shù)形式即 .一般地,任何一個(gè)無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)形式,現(xiàn)以無限循環(huán)小數(shù)0. 為例進(jìn)行討論:設(shè)0. =x,由0. =0.777…可知,10x﹣x=7. ﹣0. =7,即10x﹣x=7.解方程,得x= .于是,得0. = .現(xiàn)請(qǐng)?zhí)骄肯铝袉栴}:
(1)請(qǐng)你把無限小數(shù)0. 寫成分?jǐn)?shù)形式,即0. = ;
(2)請(qǐng)你把無限小數(shù)0. 寫成分?jǐn)?shù)形式,即0. = ;
(3)你能通過上面的解答判斷0. =1嗎?說明你的理由.
考點(diǎn): 一元一次方程的應(yīng)用.
分析: (1)根據(jù)題意設(shè)0. =x,由0. =0.444…可知,10x﹣x的值進(jìn)而求出即可;
(2)根據(jù)題意設(shè)0. =x,由0. =0.7575…可知,100x﹣x的值進(jìn)而求出即可;
(3)根據(jù)題意設(shè)0. =x,由0. =0.999…可知,10x﹣x的值進(jìn)而求出即可.
解答: 解:(1)設(shè)0. =x,由0. =0.444…可知,10x﹣x=4. ﹣0. =4,
即10x﹣x=4.
解方程,得x= .
于是,得0. = .
故答案為: .
(2)設(shè)0. =x,由0. =0.7575…可知,100x﹣x=75. ﹣0. =75,
即100x﹣x=75.
解方程,得x= .
于是,得0. = .
故答案為: .
(3)設(shè)0. =x,由0. =0.999…可知,10x﹣x=9. ﹣0. =9,
即10x﹣x=9.
解方程,得x=1.
于是,得0. =1.
點(diǎn)評(píng): 此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用,解答本題的關(guān)鍵是找出其中的規(guī)律,即通過方程形式,把無限小數(shù)化成整數(shù)形式.
8.已知∠AOB=20°,∠AOE=100°,OB平分∠AOC,OD平分∠AOE.
(1)求∠COD的度數(shù);
(2)若以O(shè)為觀察中心,OA為正東方向,射線OD的方向角是 北偏東40° ;
(3)若∠AOE的兩邊OA、OE分別以每秒5°、每秒3°的速度,同時(shí)繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),當(dāng)OA回到原 處時(shí),OA、OE停止運(yùn)動(dòng),則經(jīng)過幾秒,∠AOE=42°.
考點(diǎn): 角的;方向角;角平分線的定義.
分析: (1)根據(jù)圖示得到∠EOB=80°;然后由角平分線的定義來求∠COD的度數(shù);
(2)根據(jù)方向角的表示方法,可得答案;
(3)設(shè)經(jīng)過x秒,∠AOE=42°則依據(jù)題意列出方程并解答即可.
解答: 解:(1)∵∠AOB=20°,∠AOE=100°,
∴∠EOB=∠AOE﹣∠AOB=80°.
又∵OB平分∠AOC,OD平分∠AOE,
∴∠AOC=2∠AOB=40°,∠AOD= ∠AOE=50°,
∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=50°﹣40°=10°;
(2)由(1)知,∠AOD=50°,
射線OD在東偏北50°,即射線OD在北偏東40°;
故答案是:北偏東40°;
(3)設(shè)經(jīng)過x秒,∠AOE=42°則
3x﹣5x+100°=42°,
解得 x=29.
即經(jīng)過29秒,∠AOE=42°.
點(diǎn)評(píng): 本題考查了方向角,利用了角平分線的性質(zhì),角的和差,方向角的表示方法.
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