北京初一上冊數(shù)學學習網(wǎng)

2021-04-06 21:39:57 　來源：網(wǎng)絡整理

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2020-2021學年海淀區(qū)初一（上）期中數(shù)學試題&答案

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一元一次方程

1.等式與等量:用“=”號連接而成的式子叫等式.注意:“等量就能代入”!

2.等式的性質(zhì):

等式性質(zhì)1:等式兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或同一個整式，所得結果仍是等式;

等式性質(zhì)2:等式兩邊都乘以(或除以)同一個不為零的數(shù)，所得結果仍是等式.

3.方程:含未知數(shù)的等式，叫方程.

4.方程的解:使等式左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解;注意:“方程的解就能代入”!

5.移項:改變符號后，把方程的項從一邊移到另一邊叫移項.移項的依據(jù)是等式性質(zhì)1.

6.一元一次方程:只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程.

7.一元一次方程的標準形式:ax+b=0(x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0).

8.一元一次方程的較簡形式:ax=b(x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0).

9.一元一次方程解法的一般步驟:整理方程……去分母……去括號……移項……合并同類項……系數(shù)化為1……(檢驗方程的解).

10.列一元一次方程解應用題:

(1)讀題分析法:…………多用于“和，差，倍，分問題”

仔細讀題，找出表示相等關系的關鍵字，例如:“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套-----”，利用這些關鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設出未知數(shù)，較后利用題目中的量與量的關系填入代數(shù)式，得到方程.

(2)畫圖分析法:…………多用于“行程問題”

利用圖形分析數(shù)學問題是數(shù)形結合思想在數(shù)學中的體現(xiàn)，仔細讀題，依照題意畫出有關圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關系是解決問題的關鍵，從而取得布列方程的依據(jù)，較后利用量與量之間的關系(可把未知數(shù)看做已知量)，填入有關的代數(shù)式是獲得方程的基礎.

11.列方程解應用題的常用公式:

(1)行程問題:距離=速度x時間;

(2)工程問題:工作量=工效x工時;

(3)比率問題:部分=全體x比率;

(4)順逆流問題:順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度;

(5)商品價格問題:價格=定價x折，利潤=價格-成本，;

(6)周長、面積、體積問題:C圓=2πR，S圓=πR2，C長方形=2(a+b)，S長方形=ab，C正方形=4a，

S正方形=a2，S環(huán)形=π(R2-r2),V長方體=abc，V正方體=a3，V圓柱=πR2h，V圓錐=πR2h.

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