在實際例題中論小學數(shù)學行程問題的解題方法

2009-01-08 15:10:12 　來源：本站原創(chuàng) 文章作者：王老師

　　行程問題是小學小學數(shù)學中變化較多的一個專題，不論在小學數(shù)學診斷中還是在“小學”的入學診斷中，都擁有非常重要的地位。行程問題中包括：火車過橋、流水行船、沿途數(shù)車、獵狗追兔、環(huán)形行程、多人行程，等等。每一類問題都有自己的特點，解決方法也有所不同，但是，行程問題無論怎么變化，都離不開“三個量，三個關(guān)系”：

　　這三個量是：路程(s)、速度(v)、時間(t)

　　三個關(guān)系：1. 簡單行程：路程 = 速度 × 時間

　　 2. 相遇問題：路程和 = 速度和 × 時間

　　 3. 追擊問題：路程差 = 速度差 × 時間

　　牢牢把握住這三個量以及它們之間的三種關(guān)系，就會發(fā)現(xiàn)解決行程問題還是有很多方法可循的。

　　如“多人行程問題”，實際較常見的是“三人行程”

　　例：有甲、乙、丙三人同時同地出發(fā)，繞一個花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲與乙、丙相背而行。甲每分鐘走40米，乙每分鐘走38米，丙每分鐘走36米。在途中，甲和乙相遇后3分鐘和丙相遇。問：這個花圃的周長是多少米？

　　分析：這個三人行程的問題由兩個相遇、一個追擊組成，題目中所給的條件只有三個人的速度，以及一個“3分鐘”的時間。

　　先進個相遇：在3分鐘的時間里，甲、丙的路程和為（40+36）×3=228（米）

　　先進個追擊：這228米是由于在開始到甲、乙相遇的時間里，乙、丙兩人的速度差造成的，是逆向的追擊過程，可求出甲、乙相遇的時間為228÷（38-36）=114（分鐘）

　　第二個相遇：在114分鐘里，甲、乙二人一起走完了全程

　　所以花圃周長為（40+38）×114=8892（米）