在實(shí)際例題中論小學(xué)數(shù)學(xué)行程問題的解題方法

2009-01-08 15:10:12 　來源：本站原創(chuàng) 文章作者：王老師

　　行程問題是小學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)中變化較多的一個(gè)專題，不論在小學(xué)數(shù)學(xué)診斷中還是在“小學(xué)”的入學(xué)診斷中，都擁有非常重要的地位。行程問題中包括：火車過橋、流水行船、沿途數(shù)車、獵狗追兔、環(huán)形行程、多人行程，等等。每一類問題都有自己的特點(diǎn)，解決方法也有所不同，但是，行程問題無論怎么變化，都離不開“三個(gè)量，三個(gè)關(guān)系”：

　　這三個(gè)量是：路程(s)、速度(v)、時(shí)間(t)

　　三個(gè)關(guān)系：1. 簡單行程：路程 = 速度 × 時(shí)間

　　 2. 相遇問題：路程和 = 速度和 × 時(shí)間

　　 3. 追擊問題：路程差 = 速度差 × 時(shí)間

　　牢牢把握住這三個(gè)量以及它們之間的三種關(guān)系，就會發(fā)現(xiàn)解決行程問題還是有很多方法可循的。

　　如“多人行程問題”，實(shí)際較常見的是“三人行程”

　　例：有甲、乙、丙三人同時(shí)同地出發(fā)，繞一個(gè)花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲與乙、丙相背而行。甲每分鐘走40米，乙每分鐘走38米，丙每分鐘走36米。在途中，甲和乙相遇后3分鐘和丙相遇。問：這個(gè)花圃的周長是多少米？

　　分析：這個(gè)三人行程的問題由兩個(gè)相遇、一個(gè)追擊組成，題目中所給的條件只有三個(gè)人的速度，以及一個(gè)“3分鐘”的時(shí)間。

　　先進(jìn)個(gè)相遇：在3分鐘的時(shí)間里，甲、丙的路程和為（40+36）×3=228（米）

　　先進(jìn)個(gè)追擊：這228米是由于在開始到甲、乙相遇的時(shí)間里，乙、丙兩人的速度差造成的，是逆向的追擊過程，可求出甲、乙相遇的時(shí)間為228÷（38-36）=114（分鐘）

　　第二個(gè)相遇：在114分鐘里，甲、乙二人一起走完了全程

　　所以花圃周長為（40+38）×114=8892（米）