小學數(shù)學應(yīng)用題教學關(guān)鍵四步

　　小學數(shù)學課程中，從開始解答應(yīng)用題就跟四則運算的學習結(jié)合著進行。培養(yǎng)孩子解答應(yīng)用題的能力，是十分重要的。對于孩子在應(yīng)用題掌握薄弱的產(chǎn)生原因，歸納起來有：①審題不嚴，忽視了表明條件與條件、條件與問題的關(guān)系的詞語;②對問題的要求不明確;③條件與條件之間的關(guān)系沒有搞清楚;④條件與問題之間的關(guān)系沒有搞清楚;⑤數(shù)量關(guān)系不明確;⑥根本不理解題意而亂做;⑦也有一些孩子在教師的引導和幫助下勉強會演算，而讓其獨立解答就錯誤百出，或條件和問題稍有改變，就解答不出來。由此可見，孩子在解答方面所犯的錯誤，主要是由于不會分析應(yīng)用題或根本沒有分析而造成的。在這種情況下，即使碰對了，也是知其然而不知其所以然，更談不上觸類旁通和靈活運用。當然，孩子不會分析應(yīng)用題，不會列式，證明他們還不能合乎邏輯地思維，還缺乏判斷推理能力和綜合能力，在這種情況下，也就無法有條理地把方法加以復述，更無法獨立地進行自編或改編應(yīng)用題。因此，我認為在教學應(yīng)用題的過程中，不能只滿足于孩子會進行列式，必須要求孩子在列式之前學會分析，在列式之后還要會復述講解和編題。也就是說要求孩子達到掌握“四步”即分析、列式、復述講解、編題。才是自覺地掌握解答應(yīng)用題的知識和技能的標志，才是提高應(yīng)用題教學質(zhì)量的根本。以下，我就應(yīng)用題教學“四步”過程的要求和內(nèi)容以及工作方法簡要說明，以求教于同行。

　　一、掌握分析

　　(1)學會認真閱讀應(yīng)用題，理解題意，分清條件和問題;

　　(2)學會運用動作、圖解、畫圖等方法表示應(yīng)用題的條件和問題;

　　(3)學會運用綜合法或分析法分析應(yīng)用題。通過解析的實踐找出題中的數(shù)量關(guān)系，從而進行判斷、推理、選擇算法。

　　孩子不能正確地理解題意，不會邏輯地進行分析、推理，從而判斷運算法則，在列式時就會發(fā)生種種錯誤。即使憑著個別詞句的暗示碰對了，也是偶然的。因此孩子會正確地分析應(yīng)用題，能開列條件和問題，找出表明數(shù)量關(guān)系的詞語，并由此而進行判斷推理是列式的基礎(chǔ)。分析應(yīng)用題不僅有助于列式的理解，而且能夠發(fā)展孩子的邏輯思維，培養(yǎng)孩子的唯物辯證觀點。應(yīng)用題來自實際生活，在數(shù)學實踐中雖然僅僅是從數(shù)量關(guān)系方面來培養(yǎng)，實際上是在培養(yǎng)孩子分析實際生活問題的能力。按辯證法即：具體地分析問題，具體地解決問題。教師培養(yǎng)孩子學會分析，實際是培養(yǎng)孩子分析問題產(chǎn)生的條件與解決問題的條件，孩子越是善于具體地分析問題和解決問題，就越能增長辯證思維的能力。我們知道，任何一問題產(chǎn)生的條件與解決問題的條件都可有多有少，實際上就在分析一系列的矛盾。教師根據(jù)需要和可能有計劃地培養(yǎng)孩子的分析能力，不僅是解答數(shù)學應(yīng)用題的基礎(chǔ)，而且是進一步學習數(shù)學的基礎(chǔ)，對于發(fā)展孩子的邏輯思維和培養(yǎng)孩子的唯物辯證觀點，更有其深刻的意義。

　　指導孩子分析應(yīng)用題，在剛開始教學某一類型應(yīng)用題時，首先要運用直觀教具(實物演示或圖解表示)講解這類簡單應(yīng)用題的基本概念，在理解概念的基礎(chǔ)上使孩子認識兩個條件之間以及條件與問題之間的關(guān)系，從而掌握這類應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征，以后在分析這類題目時，就要求孩子在分清條件和問題的基礎(chǔ)上，用動作或圖解的形式來表明兩個條件之間以及條件與問題之間的關(guān)系，然后判斷確定這類題目是一個什么樣的基本概念。到了較后就要求孩子能夠熟練地分清條件和問題，能夠列表表明條件之間、條件和問題之間的關(guān)系，自主地判定是屬于何種基本概念。

　　在開始分析兩步的應(yīng)用題時，可以通過兩個連續(xù)的簡單應(yīng)用題引出兩步的應(yīng)用題的分析表，以后則是逐步從綜合法過渡到分析法，使孩子能運用分析表(或線段圖)來分析條件與條件、條件與問題之間的關(guān)系。

　　多步的應(yīng)用題的分析，應(yīng)該重視開列條件和問題的工作。開始可以根據(jù)出現(xiàn)的順序來摘錄，以后逐步過渡到數(shù)量關(guān)系來開列條件和問題，并在教師的幫助下進行分析推理。進一步就要求經(jīng)過認真審題后直接按數(shù)量關(guān)系列出條件和問題。再根據(jù)數(shù)量關(guān)系進行分析推理，列出分析表(或線段圖)然后確定列式步驟和算法。到較后階段，應(yīng)該使孩子做到當確定題目反映的某一基本概念時，就能迅速地、正確地列出算式，熟練地算出結(jié)果。

　　二、列式

　　(1)口頭或書面做解題計劃;

　　(2)先用分步列式后用綜合算式;

　　(3)能根據(jù)算式正確、迅速、合理地演算;

　　(4)正確使用單位名稱;

　　(5)根據(jù)問題寫答數(shù);

　　(6)自覺進行驗算或估算。

　　列式在解答應(yīng)用題中是極其重要的一環(huán)，它不僅能培養(yǎng)孩子運用基本知識和基本技能解答實際問題的能力;也有助于進一步發(fā)展孩子的邏輯思維和培養(yǎng)孩子的唯物辯證觀點，兒童的思維具有動作、形象的特點，思維斷斷續(xù)續(xù)，而且不善于重新審查自己思維的結(jié)果。為此，在分析應(yīng)用題的階段，對于題意的理解，對于數(shù)量關(guān)系的推理與判斷，就難免有不周密或片面性。但是在列式的過程中，要一面想一面寫，這就使他們的思維有著書面依據(jù)，借助于知覺的支持，就便于進行審查，發(fā)現(xiàn)錯誤及時加以改正或補充。這樣，孩子會分析，當然為順利列式打下了基礎(chǔ)，但是還不能助力就不會發(fā)生錯誤。為了幫助孩子進一步理解題意，達到的目的，教師也要重視這一環(huán)節(jié)，正確地加以掌握。

　　教學列式時，到兩步的應(yīng)用題的較后階段，可以培養(yǎng)孩子列綜合算式的能力。在多步的應(yīng)用題的過程中，應(yīng)該進一步重視綜合式的訓練。開始要求對不需要使用括號列出綜合式，較后在運用小括號的基礎(chǔ)上學會中括號列出綜合式。多步的應(yīng)用題的驗算與改編題目的工作有密切聯(lián)系，因而驗算也可以在學會復述以后進行，使兩者有機地結(jié)合起來。

　　三、會復述講解

　　(1)會把應(yīng)用題中的主要內(nèi)容講述出來;

　　(2)會根據(jù)條件和問題敘述解題計劃和列式的步驟;

　　(3)會按照數(shù)量之間的相依關(guān)系，復述選擇算法的依據(jù);

　　(4)會正確地讀出算式、講出算式中各部分的名稱;

　　(5)會從應(yīng)用題的問題出發(fā)，敘述推理和列式;

　　讓孩子復述講解分析的過程、列式的依據(jù)，不僅可以鞏固某一類型的應(yīng)用題的分析推理各解答方法，發(fā)展孩子的邏輯思維和語言表達能力，而且是檢驗孩子對題意是否理解得是否透徹的有效方法。對于啟發(fā)孩子自覺地把數(shù)量之間的相依關(guān)系，從具體的事例說明概括為一般的法則或特性，并且進一步加以鞏固，更有其積極意義。因此，要求孩子會復述講解，即是促進應(yīng)用題教學質(zhì)量的提高的方法，同時可以主動地把自已獲得知識的有關(guān)信息反饋給教師。

　　指導孩子復述講解，開始可以采用問答式進行，以后應(yīng)該讓孩子根據(jù)教師的要求連貫地講述題目的結(jié)構(gòu)特征，方法和選擇算法的依據(jù)。到了教學兩步的應(yīng)用題的階段，在講解列式過程和列式方法的依據(jù)時，開始可以根據(jù)分析表(線段圖)來復述。以后要求孩子根據(jù)算式來復述。較后逐漸放開分析表和算式而直接根據(jù)題目來復述。開始可以列式步驟、驗算方法、列式依據(jù)分別進行復述，以后則要求三者有機地結(jié)合起來進行復述。

　　四、會編題

　　1、自編應(yīng)用題;

　　(1)根據(jù)兩個已知數(shù)提(或補足)問題;

　　(2)根據(jù)一個已知數(shù)和問題，補充缺少的已知數(shù);

　　(3)根據(jù)實物、圖表、線段圖或表演動作編應(yīng)用題;

　　(4)根據(jù)故事內(nèi)容或某一件事實編應(yīng)用題;

　　(5)根據(jù)算式或算法編應(yīng)用題;

　　(6)根據(jù)要求，例如：用36和9編一道或幾道不同方法應(yīng)用題;

　　(7)仿照課本上的應(yīng)用題自編。

　　2、改編應(yīng)用題：

　　(1)把某一種簡單應(yīng)用題改編為另一種類型的簡單應(yīng)用題;

　　(2)把幾個有連續(xù)性的簡單應(yīng)用題組合成一個復合應(yīng)用題，或把一個復合應(yīng)用題改編為幾個有連續(xù)性的簡單應(yīng)用題;

　　(3)把未知數(shù)改為已知數(shù)，把已知數(shù)改為未知數(shù)，編成一道或幾道逆運算的應(yīng)用題;

　　(4)把應(yīng)用題中的某一個已知條件，分解為兩個已知條件，使增加一步，或把應(yīng)用題中的某兩個已知條件合并為一個已知條件，使減少一步。

　　編題是提高的過程，也是理論聯(lián)系實際的過程。通過自編應(yīng)用題，能使孩子進一步理解加減乘除的意義，綜合運用數(shù)學知識的能力得到鍛煉。孩子能正確地編出某一類型的應(yīng)用題，證明孩子對于已學過的數(shù)學法則是理解的，并且掌握了這一類型應(yīng)用題的數(shù)學結(jié)構(gòu)及其特點。通過自編應(yīng)用題，孩子的思想會變得更清楚、明確，敘述和判斷會變得更有把握和更有根據(jù)。學習數(shù)學的積極性，興趣和效果，也借著編題而獲得增長。通過改編應(yīng)用題可以使孩子對應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系融合貫通，并且能深入地理解不同類型題目的內(nèi)在聯(lián)系，逐步認識各類應(yīng)用題的來龍去脈，提高孩子對新的應(yīng)用題的分析能力。能使孩子系統(tǒng)地掌握知識，靈活地應(yīng)用知識，并且使孩子進一步認識應(yīng)用題之間聯(lián)系和區(qū)別，從而發(fā)展孩子的辯證思維能力、口頭和書面表達能力。

　　指導孩子編題，開始階段可以進行補足問題或條件的訓練，或者根據(jù)實物演示或圖解的方法來自編題目。當學習了相當數(shù)量的簡單應(yīng)用題以后，可以要求孩子根據(jù)算式或指定的數(shù)字、條件等進行編題。學到了幾種有聯(lián)系的不同類型的題目以后，應(yīng)該要求孩子能根據(jù)某一條件與問題調(diào)換，或只改變問題，或只改變某一條件的要求，改編成一道新的類型的題目，并能說出新的題目類型和解答方法。多步的應(yīng)用題的編題訓練主要是進行改編。

　　上述“四步”雖各有其任務(wù)，但是它們彼此之間有內(nèi)在聯(lián)系，而不是孤立的。分析是基礎(chǔ)，列式是目的，復述講解是鞏固和反饋，編題是提高�？傊疄閼�(yīng)用題的教學構(gòu)成了一個完整的教學體系。在應(yīng)用題教學實踐中抓牢這“四步”，就可以防止孩子解答問題時的主觀性、表面性，培養(yǎng)孩子的客觀性、深刻性和全面性。“四步”的要求的貫徹可以達到：掌握數(shù)學知識和技能，增強分析實際生活問題的能力，培養(yǎng)辯證思維能力的目的。也是教學應(yīng)用題的關(guān)鍵，使知識教學與世界觀的培養(yǎng)結(jié)合起來，而且是一種內(nèi)在系統(tǒng)的結(jié)合。

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