二年級(jí)趣味數(shù)學(xué)：賣雞蛋

2009-08-27 11:38:47 　來源：本站原創(chuàng) 文章作者：匿名

　　一個(gè)少年用小車推著一籃雞蛋去賣。在路上，一輛手扶拖拉機(jī)撞了小車一下，籃子掉在地上，所有的雞蛋全打碎了。司機(jī)想賠給他錢，問他總共有多少雞蛋。“我不知道。”少年說，“只記得我一對一對地移放時(shí)，較后剩一個(gè)。當(dāng)我接三個(gè)、四個(gè)、五個(gè)、六個(gè)移放雞蛋時(shí)，也都是剩一個(gè)。當(dāng)我按七個(gè)移放時(shí)，就一個(gè)也不剩了。請你算算，有多少雞蛋?”

　　司機(jī)想，這是要求出一個(gè)數(shù)：它能被七整除，而用二、三、四、五、六來除時(shí)，都有余數(shù)一。能被二、三、四、五、六整除的較小的數(shù)，就是這些數(shù)的較小公倍數(shù)，是六十。也就是要求的這個(gè)數(shù)是：能被七整除，又比六十的倍數(shù)多一的數(shù)。這個(gè)數(shù)可以用逐次嘗試法求得：60÷7=8，余4;

　　2×60÷7=17，余1;

　　3×60÷7=25，余5;

　　4×60÷7=34，余2;

　　5×60÷7=42，余6。

　　5×60+1÷7=43。

　　啊，少年的籃子里較少有5×60+1=301(個(gè))。想一想，司機(jī)的算法為什么是對的。

　　兩個(gè)少年在市場上賣大蘋果，一個(gè)要兩個(gè)賣五角，另一個(gè)要三個(gè)賣一元。他們的籃子里各有三十個(gè)蘋果，先進(jìn)個(gè)少年可以賣七元五角，第二個(gè)少年可以賣十元。為了表示友好和便于買賣，他們商定：把兩個(gè)人的蘋果合起來賣，不挑不選，一元五角五個(gè)。賣完后，他們驚奇地發(fā)現(xiàn)：賣了十八元，比原來能賣的錢多出五角。沒差沒錯(cuò)，怎么多出了五角?這錢應(yīng)該歸誰得呢?當(dāng)兩個(gè)少年在算賬，想搞清楚這是怎么回事的時(shí)候，被另外兩個(gè)賣蘋果的少年聽到了。他們覺得，兩個(gè)人合起來賣，可以多賺錢，決定也照這個(gè)辦法來賣。

　　這兩個(gè)少年也各有三十個(gè)蘋果，一個(gè)要兩個(gè)賣一元，能賣十五元，另一個(gè)要三個(gè)賣一元，能賣十元，一共能賣二十五元。可是，接五個(gè)二元錢賣完后，他們也驚奇地發(fā)現(xiàn)：總共只賣二十四元，比兩人分開賣少了一元。

　　用同樣的辦法，結(jié)果卻是一個(gè)多賣了五角，一個(gè)少賣了一元，這真是奇怪了。實(shí)際上，當(dāng)兩個(gè)少年把蘋果合在一起賣的時(shí)候，已經(jīng)不是按照各自定的價(jià)格了。要是他們考慮到這一點(diǎn)，就不會(huì)感到驚奇了。好，現(xiàn)在以后兩個(gè)少年的賣法為例，來看看他們是怎樣少賣了一元錢的：

　　要是他們各自單獨(dú)賣蘋果，先進(jìn)個(gè)少年要兩個(gè)蘋賣一元，就是一個(gè)蘋果賣元;另一個(gè)少年是三個(gè)蘋果賣一元，就是一個(gè)蘋果賣元。當(dāng)他們把蘋果合在一起，并且按每五個(gè)蘋果二元賣的時(shí)候，每一個(gè)蘋果的價(jià)格就變成了元。這就是說，先進(jìn)個(gè)少年的全部蘋果不是按元一個(gè)賣的，而是按元賣的，每個(gè)蘋果少了元(-=)，一共有三十個(gè)蘋果，共少賣了三元錢。另一個(gè)少年的蘋果也不是按元一個(gè)賣的，同樣是按元一個(gè)賣的，每個(gè)蘋果就多賣了元()，一共是三十個(gè)蘋果，共多賣了二元。兩相似消，當(dāng)然比各自單獨(dú)賣少了一元了。

　　現(xiàn)在，為什么前面兩個(gè)少年多賣了五角，也就好明白了。

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