小學(xué)數(shù)學(xué)解題常見(jiàn)錯(cuò)誤分析：簡(jiǎn)單應(yīng)用題

　　1．簡(jiǎn)單應(yīng)用題

　　簡(jiǎn)單應(yīng)用題在小學(xué)數(shù)學(xué)中占有重要的地位。通過(guò)簡(jiǎn)單應(yīng)用題的學(xué)習(xí)，可以加深理解四則運(yùn)算的意義，培養(yǎng)初步解答實(shí)際問(wèn)題的能力，獲取有關(guān)解答應(yīng)用題的知識(shí)，發(fā)展思維能力。

　　學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單應(yīng)用題是學(xué)習(xí)應(yīng)用題的開(kāi)始。雖然這些應(yīng)用題只用一步運(yùn)算就能解答，但是，由于反映四則運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用情況是多種多樣的，因此，在解題時(shí)常常出現(xiàn)一些錯(cuò)誤。

　　例 1（1）王師傅要做14個(gè)零件，已經(jīng)做好了5個(gè)，還要做幾個(gè)零件？

　�。�2）校園里有9棵松樹(shù)，又栽了6棵，現(xiàn)在有多少棵松樹(shù)？

　　[解]（1）14-5=9（個(gè)）

　　答：還要做9個(gè)。

　　（2）9+6=15（棵）。

　　答：現(xiàn)在有15棵松樹(shù)。

　　[常見(jiàn)錯(cuò)誤]

　�。�1）14-5=9（零件）。

　　答：（略）

　�。�2）9-6=3（棵）

　　或者9+6=15（樹(shù)）

　　答：（略）

　　[分析]

　　初學(xué)解答應(yīng)用題時(shí)，往往認(rèn)為應(yīng)用題中的較后一個(gè)“字”或兩個(gè)“字”是單位名稱(chēng)，要防止上述錯(cuò)誤的發(fā)生，主要是加強(qiáng)有關(guān)單位名稱(chēng)的訓(xùn)練。例如一頭牛、一輛車(chē)、一棵樹(shù)、一條魚(yú)、一個(gè)人、一件事、一臺(tái)機(jī)器等等。

　　例 2 青山小學(xué)有老師3人，孩子68人，孩子比老師多多少人？

　　[解]68-3=65（人）。

　　答：孩子比老師多65人。

　　[常見(jiàn)錯(cuò)誤]

　　3+68=71（人）。

　　或者3-68=65（人）。

　　答：（略）

　　[分析]

　　初學(xué)應(yīng)用題時(shí)，往往見(jiàn)到“多”字就用加法，這是造成錯(cuò)解一的主要原因；再就是認(rèn)為應(yīng)用題總是“前面的數(shù)量加上后面的數(shù)量”，或者是“前面的數(shù)量減去后面的數(shù)量”，這是造成錯(cuò)解二的主要原因。要防止這種錯(cuò)誤的產(chǎn)生，從一開(kāi)始學(xué)習(xí)應(yīng)用題，就要注意培養(yǎng)分析題中已知條件和要求問(wèn)題的習(xí)慣，確定解法后要進(jìn)行檢驗(yàn)，想一想這樣對(duì)不對(duì)。例 3 學(xué)校里的足球，借走8個(gè)后還剩下5個(gè)。學(xué)校里有足球多少個(gè)？

　　[解]8+5=13（個(gè)）。

　　答：學(xué)校里有足球13個(gè)。

　　[常見(jiàn)錯(cuò)誤]

　　8-5=3（個(gè)）。

　　答：學(xué)校里有足球3個(gè)。

　　例 4 山上有56只羊，比山下的羊多7只，山下有羊多少只？

　　[解]56-7=49（只）。

　　答：山下有羊49只。

　　[常見(jiàn)錯(cuò)誤]

　　56+7=63（只）。

　　答：山下有羊63只。

　　例 5 同學(xué)們分8組做游戲，平均每組4人，做游戲的同學(xué)有多少人？

　　[解]4×8=32（人）。

　　答：做游戲的同學(xué)有32人。

　　[常見(jiàn)錯(cuò)誤]

　　8÷4=2（人）。

　　答：做游戲的同學(xué)有2人。

　　例 6 同學(xué)們?cè)谛�園里栽樹(shù)，2人合栽1棵，8人一共栽了多少棵？

　　[解]8÷2=4（棵）。

　　答：8人一共栽了4棵。

　　[常見(jiàn)錯(cuò)誤]

　　2×8=16（棵）。

　　答：8人一共栽了16棵。

　　例 7 商店里柜臺(tái)上擺了熱水瓶和杯子，杯子的只數(shù)是熱水瓶只數(shù)的3

　　倍。熱水瓶有15只，杯子有多少只？

　　[解] 15×3=45（只）。

　　答：杯子有45只。

　　[常見(jiàn)錯(cuò)誤]

　　15÷3=5（只）。

　　答：杯子有5只。

　　[分析]

　　以上五例孩子為什么會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤呢？主要原因是他們過(guò)去在解簡(jiǎn)單應(yīng)用題時(shí)，把某些詞與解題方法建立了錯(cuò)誤的聯(lián)系，如例3看到“剩下”就聯(lián)系到減法，例4看到“比……多……”立即聯(lián)系到加法，例5看到“平均”二字必用除法，例6看到“一共”就想到加法與乘法，例7看到“倍”就用除法。孩子由于受到這種固定的模式支配，因此，解答此類(lèi)應(yīng)用題時(shí)非常容易出錯(cuò)。

　　簡(jiǎn)單應(yīng)用題由于數(shù)字簡(jiǎn)單、結(jié)構(gòu)明顯、解答方便，因此，孩子解題時(shí)很容易忽視對(duì)題中數(shù)量關(guān)系的分析。如果能按步驟進(jìn)行解題，則可避免上述錯(cuò)誤的發(fā)生，簡(jiǎn)單應(yīng)用題解題一般分為五步。

　　先進(jìn)步：理解題意；

　　第二步：弄清已知條件及要求的問(wèn)題；

　　第三步：確定解答方法及列式；

　　第四步：檢驗(yàn)；

　　第五步：答題。

　　如上面例4，當(dāng)弄清題意后，可畫(huà)出下圖幫助分析題中的數(shù)量關(guān)系：

　　通過(guò)對(duì)文字?jǐn)⑹龅睦斫饧皩?duì)示意圖的分析，很容易知道如果把山上的羊減少7只，就與山下的羊同樣多。

　　解應(yīng)用題若嚴(yán)格按步驟進(jìn)行，通過(guò)檢驗(yàn)也能發(fā)現(xiàn)解題錯(cuò)誤，如例4若山下的羊比山上的羊還多些，顯然不合題意，可以確定用加法是錯(cuò)誤的。

　　孩子解答應(yīng)用題時(shí)，一般都習(xí)慣題目采用“順敘”的結(jié)構(gòu)出現(xiàn)，當(dāng)題中敘述的方式發(fā)生變化時(shí)，孩子也容易發(fā)生錯(cuò)誤。因此為了防止上述錯(cuò)誤的發(fā)生，可適當(dāng)讓孩子訓(xùn)練一些對(duì)比題。如：

　�、偕缴嫌醒� 只，山下有羊5649只，山上的羊比山下的羊多幾只？

　�、谏缴嫌醒� 只，比山下的羊多567只，山下有羊多少只？

　�、偕缴嫌醒� 只，山下有羊5649只，山下的羊比山上的羊少幾只？

　�、谏较掠醒�49只，比山上的羊少7只，山上有羊多少只？

　　這樣的訓(xùn)練，目的使孩子在解題時(shí)注重分析題中的數(shù)量關(guān)系，克服那種靠個(gè)別詞語(yǔ)來(lái)確定解法的錯(cuò)誤作法。

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