過一遍高中階段全部概念和定理

    如何在較后一個月的有限時間內(nèi)采取較有效的復(fù)習(xí)，是每一個考生十分關(guān)心的問題。根據(jù)自己常年教學(xué)的經(jīng)驗，考生可以從如下的幾個方面進行重點的復(fù)習(xí)與準(zhǔn)備：

　　先進，瀏覽全部基本概念和定理

　　同學(xué)們應(yīng)以系統(tǒng)的視角看待每個章節(jié)和知識點，突出重點。基本概念、基本方法和基本定理的考核占據(jù)了春考的大部分內(nèi)容，重視基礎(chǔ)，把握核心內(nèi)容是復(fù)習(xí)的根本。研究變量是高中數(shù)學(xué)的主體，函數(shù)（包括三角函數(shù)等），不等式，數(shù)列，平面解析幾何（以直線和圓錐曲線為主要研究對象）等都是在研究變量的問題，這是支撐數(shù)學(xué)學(xué)科知識體系的知識主干，因而成為數(shù)學(xué)高考的重點。注重各章節(jié)知識的融會貫通，注重各部分內(nèi)容的聯(lián)系，注重各種思想方法的綜合運用，對于考生整體的數(shù)學(xué)素養(yǎng)有很大的幫助。

　　第二，全面提高綜合應(yīng)用能力

　　以典型例題為依據(jù)，梳理高中數(shù)學(xué)中常見的數(shù)學(xué)思想方法：如函數(shù)與方程的思想方法；數(shù)形結(jié)合的思想方法；分類討論的思想方法；轉(zhuǎn)化與化歸的思想方法；運動與變換的思想方法等。數(shù)學(xué)的思想和方法是數(shù)學(xué)知識的精髓，是分析和解決數(shù)學(xué)問題的基本原則，也是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要內(nèi)涵。在數(shù)學(xué)高考的復(fù)習(xí)準(zhǔn)備過程中，應(yīng)該有意識地進行數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練。

　　例如：“函數(shù)y=sinx+arcsinx的值域是________”。這樣的題怎么下手呢？從來沒有碰到過正弦函數(shù)與反正弦函數(shù)在一起求和的問題。其實只要先判斷函數(shù)的單調(diào)性，找出它們的共同的定義域，然后利用此函數(shù)在區(qū)間[-1,1]上是單調(diào)遞增函數(shù)就可以正確、助力地求出函數(shù)的值域。我們在學(xué)習(xí)中往往對利用函數(shù)的單調(diào)性求值域的方法重視不夠，而這卻是基本的思想方法。

　　第三，注意通性通法，淡化特殊技巧

　　在復(fù)習(xí)過程中，以訓(xùn)練數(shù)學(xué)思想和邏輯思維為主線，采用一些具有鮮明知識點、突出基本概念與方法的數(shù)學(xué)例題，不要過分注重解題技巧的訓(xùn)練。

　　例如：2005年的春考數(shù)學(xué)試題22題第三問：利用已證出的“橢圓的平行弦的中點的連線必過橢圓的中心”這一性質(zhì)，用作圖的方法找出給定橢圓的中心。試題目的是考查孩子學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)知識的能力。要求孩子在證明第二問以后，在這基礎(chǔ)上理解此結(jié)論的意義，并運用此結(jié)論解決有關(guān)問題，應(yīng)該說它對孩子的閱讀能力、理解能力及運用能力，特別是在新的情境中運用基礎(chǔ)知識的能力都提出了很高的要求。這是春考卷能力問題考查的典型試題。

　　第四，重視近年高考“熱點”，重視新教材的“亮點”

　　我們知道函數(shù)、數(shù)列、解析幾何一直是高考的重點難點和熱點，功課總是在這些知識點的交匯處命題，考查我們學(xué)習(xí)的能力、應(yīng)用的能力、探索的能力和創(chuàng)新的能力。向量是新教材中貫穿始終的一條主線，向量可以和立體幾何，解析幾何，函數(shù)、三角、復(fù)數(shù)等知識結(jié)合起來。有關(guān)向量的試題我們必須予以重視。另外立體幾何知識在新教材中被嚴(yán)重淡化，我們要求孩子對立幾的基礎(chǔ)知識要有一定的掌握，對立幾的系統(tǒng)還是需要有一個了解，但是不需要鉆研難題。