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1、(人大附中功課)
ABCD是一個邊長為6米的正方形模擬跑道，甲玩具車從A出發(fā)順時針行進(jìn)，速度是每秒5厘米，乙玩具車從CD的中點出發(fā)逆時針行進(jìn)，結(jié)果兩車第二次相遇恰好是在B點，求乙車每秒走多少厘米?
2、(清華附中功課)
已知甲車速度為每小時90千米，乙車速度為每小時60千米，甲乙兩車分別從A,B兩地同時出發(fā)相向而行，在途徑C地時乙車比甲車早到10分鐘;第二天甲乙分別從B,A兩地出發(fā)同時返回原來出發(fā)地，在途徑C地時甲車比乙車早到1個半小時，那么AB距離時多少?
3 、(十一中學(xué)功課)
甲、乙、丙三人步行的速度分別是：每分鐘甲走90米，乙走75米，丙走60米。甲、丙從某長街的西頭、乙從該長街的東頭同時出發(fā)相向而行，甲、乙相遇后恰好4分鐘乙、丙相遇，那麼這條長街的長度是?米.
4、 (西城實驗功課)
甲乙兩人在A、B兩地間往返散步，甲從A、乙從B同時出發(fā);先進(jìn)次相遇點距B處60 米。當(dāng)乙從A處返回時走了lO米第二次與甲相遇。A、B相距多少米?
5、 (首師大附功課)
甲，乙兩人在一條長100米的直路上來回跑步，甲的速度3米/秒，乙的速度2米/秒。如果他們同時分別從直路的兩端出發(fā)，當(dāng)他們跑了10分鐘后，共相遇多少次?
6、 (清華附中功課)
從一個長為8厘米，寬為7厘米，高為6厘米的長方體中截下一個較大的正方體，剩下的幾何體的表面積是_________平方厘米.
7、 (三帆中學(xué)診斷題)
有一個棱長為1米的立方體，沿長、寬、別切二刀、三刀、四刀后，成為60個小長方體這60個小長方體的表面積總和是______平方米
8 、(首師附中功課)
一千個體積為1立方厘米的小正方體合在一起成為一個邊長為10厘米的大正方體，大正方體表面涂油漆后再分開為原來的小正方體，這些小正方體至少有一面被油漆涂過的數(shù)目是多少個?
9、 (清華附中功課)
大貨車和小轎車從同一地點出發(fā)沿同一公路行駛，大貨車先走1.5小時，小轎車出發(fā)后4小時后追上了大貨車.如果小轎車每小時多行5千米，那么出發(fā)后3小時就追上了大貨車.問：小轎車實際上每小時行多少千米?
10、 (西城實驗功課)
小強騎自行車從家到學(xué)校去，平常只用20分鐘。由于途中有2千米正在修路，只好推車步行，步行速度只有騎車的1/3，結(jié)果用了36分鐘才到學(xué)校。小強家到學(xué)校有多少千米?
11、 (101中學(xué)功課)
小靈通和爺爺同時從這里出發(fā)回家，小靈通步行回去，爺爺在前4/7 的路程中乘車，車速是小靈通步行速度的10倍.其余路程爺爺走回去，爺爺步行的速度只有小靈通步行速度的一半，您猜一猜咱們爺孫倆誰先到家?
12、 (三帆中學(xué)功課)
客車和貨車同時從甲、乙兩城之間的中點向相反的方向相反的方向行駛，3小時后，客車到達(dá)甲城，貨車離乙城還有30千米.已知貨車的速度是客車的 3/4，甲、乙兩城相距多少千米?
13、 (人大附中功課)
小明跑步速度是步行速度的3倍，他每天從家到學(xué)校都是步行。有一天由于晚出發(fā)10分鐘，他不得不跑步行了一半路程，另一半路程步行，這樣與平時到達(dá)學(xué)校的時間一樣。那么小明每天步行上學(xué)需要時間多少分鐘?
14 、(清華附中功課)
如果將八個數(shù)14，30，33，35，39，75，143，169平均分成兩組，使得這兩組數(shù)的乘積相等，那么分
組的情況是什么?
15 、(三帆中學(xué)功課)
觀察1+3=4 ; 4+5=9 ; 9+7=16 ; 16+9=25 ; 25+11=36 這五道算式，找出規(guī)律，
然后填寫2001 +( )=2002
16、 (06年東城二中功課)
在2、3兩數(shù)之間,先進(jìn)次寫上5,第二次在2、5和5、3之間分別寫上7、8(如下所示),每次都在已寫上的兩個相鄰數(shù)之間寫上這兩個相鄰數(shù)之和.這樣的過程共重復(fù)了六次,問所有數(shù)之和是多少?
17、 (人大附中功課)
請你從01、02、03、…、98、99中選取一些數(shù)，使得對于任何由0～9當(dāng)中的某些數(shù)字組成的無窮長的一串?dāng)?shù)當(dāng)中，都有某兩個相鄰的數(shù)字，是你所選出的那些數(shù)中當(dāng)中的一個。為了達(dá)到這些目的。
(1)請你說明：11這個數(shù)必須選出來;
(2)請你說明：37和73這兩個數(shù)當(dāng)中至少要選出一個;
(3)你能選出55個數(shù)滿足要求嗎?
預(yù)測題1
如數(shù)表：
第1行 1 2 3 … 14 15
第2行 30 29 28 … 17 16
第3行 31 32 33 … 44 45
…… … … … … … …
第n行 …………A………………
第n+1行 …………B………………
第n行有一個數(shù)A，它的下一行(第n+1行)有一個數(shù)B，且A和B在同一豎列。如果A+B=391，那么n=_______。
【來源】1995年小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克初賽A卷第7題、B卷第9題
預(yù)測題2
在環(huán)形跑道上，兩人都按順時針方向跑時，每12分鐘相遇一次，如果兩人速度不變，其中一人改成按逆時針方向跑，每隔4分鐘相遇一次,問兩人各跑一圈需要幾分鐘?
預(yù)測題3
小馬虎上學(xué)忘了帶書包，爸爸發(fā)現(xiàn)后立即騎車去追，把書包交給他后立即返回家。小馬虎接到書包后又走了10分鐘到達(dá)學(xué)校，這時爸爸也正好到家。如果爸爸的速度是小馬虎速度的4倍，那么小馬虎從家到學(xué)校共用多少時間?
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