備戰(zhàn)2010中考:走進圓與圓透視新考點

2010-05-28 11:34:54 　來源：博客

　　圓與圓有著五種不同位置關系,分別是外離、外切、相交、內(nèi)切和內(nèi)含。它們是以怎樣的姿態(tài)走進中考數(shù)學的呢?請你仔細閱讀下文吧。

　　1、借助實物揭示考點

　　例1、如圖1，是北京奧運會自行車比賽項目標志，則圖中兩輪所在圓的位置關系是：

　　A.內(nèi)含 B.相交 C.相切 D.外離

　　分析：通過自行車的實物圖，我們很容易看到，自行車的兩個前后車輪，是沒有公共部分的，并且一個圓上的各點都在另一個圓的外部，所以，兩個圓的關系是外離。

　　解：選D。

　　例2、如圖2、是一個小熊的圖像，圖中反映出圓與圓的四種位置關系，但是其中有一種位置關系沒有反映出來，請你寫出這種位置關系，它是_________。

　　分析：對于實物圖，關鍵在于同學們觀察圖形要仔細。小熊的兩只小耳朵表示出了兩圓的內(nèi)含關系;小熊的兩只眼睛表示出了兩圓的內(nèi)切的位置關系;小熊的耳朵與頭，則表示出了兩圓的外切的位置關系;小熊的兩只耳朵與小嘴、小眼睛則表示出了兩圓的外離的位置關系，當然了，小熊的頭與嘴、與眼睛，眼睛與眼睛，眼睛與嘴等等也都表示出了兩圓的外離的位置關系，唯獨沒有找到表示兩圓相交的位置關系的圖示來。所以，這道題的答案就是：相交。

　　解：填“相交”。

　　例3、如圖3，圓與圓之間不同的位置關系有( )

　　A.2種 B.3種 C.4種 D.5種

　　分析：如圖4，我們把四個圓分別作如下的標記，不難發(fā)現(xiàn)圓1與圓2，圓3與圓2都體現(xiàn)了兩圓的外切關系;

　　圓1與圓4，圓3與圓4都體現(xiàn)了兩圓的內(nèi)切關系;

　　圓2與圓4，體現(xiàn)了兩圓的內(nèi)含關系;

　　圓1與圓3體現(xiàn)了兩圓的外離關系;

　　所以，一共包含了外切、內(nèi)切、內(nèi)含、外離四種圓與圓的位置關系。

　　解：選C。

　　2、根據(jù)R、r、d的數(shù)量大小，判定兩圓的關系

　　例4、已知⊙O1的半徑為3cm，⊙O2的半徑R為4cm，兩圓的圓心距O1O2為1cm，則這兩圓

　　的位置關系是( )