初一數(shù)學全冊復習提綱

先進章 有理數(shù)

　　1.1 正數(shù)與負數(shù)

　　在以前學過的0以外的數(shù)前面加上負號“—”的數(shù)叫負數(shù)(negative number)。

　　與負數(shù)具有相反意義，即以前學過的0以外的數(shù)叫做正數(shù)(positive number)（根據(jù)需要，有時在正數(shù)前面也加上“+”）。

　　1.2 有理數(shù)

　　正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)(integer)，正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù)(fraction)。

　　整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)(rational number)。

　　通常用一條直線上的點表示數(shù)，這條直線叫數(shù)軸(number axis)。

　　數(shù)軸三要素：原點、正方向、單位長度。

　　在直線上任取一個點表示數(shù)0，這個點叫做原點(origin)。

　　只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)(opposite number)。（例：2的相反數(shù)是-2；0的相反數(shù)是0）

　　數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的少有值(absolute value)，記作|a|。

　　一個正數(shù)的少有值是它本身；一個負數(shù)的少有值是它的相反數(shù)；0的少有值是0。兩個負數(shù)，少有值大的反而小。

　　1.3 有理數(shù)的加減法

　　有理數(shù)加法法則：

　　1.同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把少有值相加。

　　2.少有值不相等的異號兩數(shù)相加，取少有值較大的加數(shù)的符號，并用較大的少有值減去較小的少有值�；�為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0。

　　3.一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。

　　有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。

　　1.4 有理數(shù)的乘除法

　　有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把少有值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。

　　乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

　　有理數(shù)除法法則：除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。

　　兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把少有值相除。0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0。 mì

　　求n個相同因數(shù)的積的運算，叫乘方，乘方的結果叫冪（power）。在a的n次方中，a叫做底數(shù)(base number)，n叫做指數(shù)（exponent）。

　　負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何次冪都是0。

　　把一個大于10的數(shù)表示成a×10的n次方的形式，用的就是科學計數(shù)法。

　　從一個數(shù)的左邊先進個非0數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字(significant digit)。

第二章 一元一次方程

　　2.1 從算式到方程

　　方程是含有未知數(shù)的等式。

　　方程都只含有一個未知數(shù)（元）x，未知數(shù)x的指數(shù)都是1（次），這樣的方程叫做一元一次方程(linear equation with one unknown)。 　　解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個值就是方程的解(solution)。

　　等式的性質(zhì)：

　　1.等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），結果仍相等。

　　2.等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結果仍相等。

　　2.2 從古老的代數(shù)書說起——一元一次方程的討論

　　把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。

第三章 圖形認識初步

　　3.1 多姿多彩的圖形

　　幾何體也簡稱體(solid)。包圍著體的是面（surface）。

　　3.2 直線、射線、線段

　　線段公理：兩點的所有連線中，線段做短（兩點之間，線段較短）。

　　連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離。

　　3.3 角的度量

　　1度=60分 1分=60秒 1周角=360度 1平角=180度

　　3.4 角的比較與運算

　　如果兩個角的和等于90度（直角），就說這兩個叫互為余角（compiementary angle），即其中每一個角是另一個角的余角。

　　如果兩個角的和等于180度（平角），就說這兩個叫互為補角（supplementary angle），即其中每一個角是另一個角的補角。

　　等角（同角）的補角相等。

　　等角（同角）的余角相等。

第四章 數(shù)據(jù)的收集與整理

　　收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)是數(shù)據(jù)處理的基本過程。

第五章 相交線與平行線

　　5.1 相交線

　　對頂角(vertical angles)相等。

　　過一點有且只有一條直線與已知直線垂直(perpendicular)。

　　連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段較短（簡單說成：垂線段較短）。

　　5.2 平行線

　　經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行(parallel)。

　　如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。

　　直線平行的條件：

　　兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行。

　　兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么兩直線平行。

　　兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么兩直線平行。

　　5.3 平行線的性質(zhì)

　　兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。

　　兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等。

　　兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補。

　　判斷一件事情的語句，叫做命題(proposition)。