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備戰(zhàn)2011中考:初中數(shù)學公式匯總1

2010-09-14 10:08:43  來源:blog

  公式分類 公式表達式


  平方差 a2-b2=(a+b)(a-b)


  和差的平方 (a+b)2=a2+b2+2ab (a-b)2=a2+b2-2ab


  和差的立方 a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)


  三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b


  |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|


  一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-b+√(b2-4ac)/2a


  根與系數(shù)的關系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注:韋達定理


  判別式 b2-4a=0   注:方程有相等的兩實根


  b2-4ac>0   注:方程有一個實根


  b2-4ac<0   注:方程有共軛復數(shù)根


  三角函數(shù)公式


  兩角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA


  cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB


  tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)


  ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)


  倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga


  cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a


  半角公式 sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)


  cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)


  tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))


  ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))


  和差化積 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)


  2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

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