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2010年較早新課程陜西省高考數(shù)學試題，在重視基礎(chǔ)，突出能力，體現(xiàn)課改，著眼穩(wěn)定，實現(xiàn)了平穩(wěn)過渡。縱觀2011年的陜西數(shù)學功課，體現(xiàn)數(shù)學本質(zhì)，凸顯數(shù)學思想，助力思維量，控制運算量，突出綜合性，破除了試題的八股模式，以全新的面貌來體現(xiàn)新課改的理念，試題圖文并茂，文字闡述清晰，圖形設計簡明，無論是在試題的結(jié)構(gòu)安排方面，還是試題背景的設計方面，都進行了大膽的改革和有益的探索，應當說，本套試題符合陜西高中數(shù)學教學的實際學情，有利于高校人才的選擇，是一份很有特色的試題。
試題結(jié)構(gòu)鮮活：整套試題的第1題設計為“有關(guān)向量的逆命題”，破除了前幾年傳統(tǒng)的“集合問題”開頭的模式。復數(shù)知識也不是以往的單獨命題。解答題的布局變動較大，打破了以往“八股式”的試題結(jié)構(gòu)。將平面圖形折疊構(gòu)成的立體幾何試題安排在第16題；將解析幾何的軌跡探求與截弦問題放在了第17題的位置，旨在降低試題運算難度；第18題改變了傳統(tǒng)的三角函數(shù)試題的結(jié)構(gòu)形式，設計為“敘述并證明余弦定理”，體現(xiàn)了課本基礎(chǔ)知識和數(shù)學本質(zhì)的考查，既能考核向量方法，又可考核解析方法；第19題將函數(shù)的切線問題與動點構(gòu)成的數(shù)列相結(jié)合，在歷屆的陜西功課中較為少見；第20題的概率問題，結(jié)合實際情景，結(jié)構(gòu)新穎，在次壓軸題的位置上進行有益嘗試；理科第21題里的“存在型”的不等式恒成立問題也是較為鮮活的。應當說，今年數(shù)學試題新穎靈活的結(jié)構(gòu)模式，是對考生應變能力的一次大檢驗，也會對今后的高中數(shù)學教與學帶來深刻的啟示。
試題背景新穎：理科第3題將函數(shù)抽象關(guān)系與圖象結(jié)合，考查函數(shù)的奇偶性與周期性；理科第6題的函數(shù)零點問題，將根式函數(shù)與余弦函數(shù)綜合，結(jié)構(gòu)新穎；第7題的集合問題，集合M實質(zhì)為三角函數(shù)y=|cos2x|的值域，集合N為復數(shù)的模范圍問題打破了傳統(tǒng)的單一的知識聯(lián)系的命題模式；第8題的程序結(jié)構(gòu)框圖，以高考的網(wǎng)上閱卷評分規(guī)則為原始背景，突出實際應用性；理科第14題與文科第10題的植樹路程問題，接近課本原題，它可轉(zhuǎn)化為經(jīng)典的題目，少有值函數(shù)求和的較小值問題；第16題的立體折疊問題，第17題圓的壓縮問題，第19題的切線數(shù)列問題，根植于高中數(shù)學教材，均以全新的面貌閃亮登場；第21題雖以常見的函數(shù)與導數(shù)的應用壓軸，但第二問比較大小設問基本，求解靈活，第三問求范圍探究問題設計新穎。
新增內(nèi)容助力：對三視圖考查的第5題，在去年單體的基礎(chǔ)上，發(fā)展為有關(guān)組合體的體積；第6題里函數(shù)的零點或方程根更是結(jié)合了函數(shù)單調(diào)性與圖形的考查；第9題的線性回歸方程較早考查，突出了概念的理解，避免了求方程的復雜運算；第13題依然是考查歸納推理，但理科由去年的求第5個關(guān)系式發(fā)展到求一般結(jié)論；在第15題的選做題中，不等式選做題由解不等式發(fā)展到求參數(shù)a的范圍問題；幾何證明題融合了許多基本的基礎(chǔ)知識，突出推理能力；參數(shù)方程與極坐標題的幾何背景清楚，也向綜合應用方向發(fā)展，即就是說，選考內(nèi)容明顯地增加了試題的思維難度，但運算量均不大，難度也相當。
知識交匯凸顯：理科卷對傳統(tǒng)的二項式定理考查的第4題，也融入了指數(shù)函數(shù)及其指數(shù)運算；理科第7題和文科第8題交匯了集合、三角函數(shù)、少有值、復數(shù)和不等式等知識；理科填空題的第11題，在考查了函數(shù)的復合運算的基礎(chǔ)上，也融合了簡單的積分運算和解方程等思想方法；第12題的一元二次方程的整數(shù)解里整合了充要條件；第19題集函數(shù)、切線、數(shù)列通項與求和于一體；第21題將函數(shù)、導數(shù)與不等式的綜合運用考查到了優(yōu)質(zhì)！
文理區(qū)別合理：文理科相同的題目有7道，不同的有4道，姊妹題有10道。在不同題或姊妹題里，有文理科因知識要求差異的，也有思維、運算難度區(qū)別的，恰當、合理的設計與打磨，無不閃現(xiàn)出命題人的獨具匠心、數(shù)學功底和對高中數(shù)學教學的整體把握。
課改理念深化：今年的陜西省高考數(shù)學試題，沖破了傳統(tǒng)的命題組卷模式的束縛，探索了新的試題結(jié)構(gòu)，這對市場流行的模擬卷是一次致命的打擊，有利于引導高三數(shù)學教學回歸課本，回歸基礎(chǔ)——基本知識、基本技能、基本思想方法，基本活動經(jīng)驗；對立體幾何試題與解析幾何試題命制的大膽嘗試，力求降低運算量，彰顯空間想象能力和坐標思想、向量方法的考查，體現(xiàn)了學科知識的本質(zhì)，與課標的基本要求接軌，值得肯定。功課“敘述并證明余弦定理”的出現(xiàn)，有利于引導復習教學回歸課本，重視教材，挖掘教材。獨具匠心的新穎題、經(jīng)典題、應用題、綜合題，把課改的理念——旨在培養(yǎng)孩子分析問題和解決問題的能力和運用數(shù)學的能力落在實處。
總之，今年的陜西省數(shù)學試題，通過新穎靈活的謀篇布局，真正實現(xiàn)了“多想少算”，全卷沒有一道較大運算量的試題，但思維量較過去的試題有較大的，體現(xiàn)了數(shù)學的理性特點，這將對今后的高三復習課教學會帶來方向上的引導，對破除套路模式，改善教學方式，創(chuàng)設高效課堂起到良好的導向作用。
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