2013年北京高考數(shù)學(xué)（理科）試題解析

2013-06-08 21:51:22 　來(lái)源：智康1對(duì)1

　　2013年北京高考數(shù)學(xué)（理科）試題解析

　　智康1對(duì)1高考研究中心劉業(yè)瀚老師

　　關(guān)鍵詞：回歸

　　自從2010年新課改以后，“穩(wěn)”是貫穿四年高考理科數(shù)學(xué)的較大特色。基礎(chǔ)的題只考非常純粹的基礎(chǔ)，中等題考察的知識(shí)模塊，和命題方式也幾乎沒(méi)有太多變化。這樣的特色在以往的北京高考中體現(xiàn)的尤為突出：填空和大題的前幾個(gè)都非常的容易，孩子們很容易拿分，入手點(diǎn)很容易，切入點(diǎn)很簡(jiǎn)單，你不需要費(fèi)太大的力氣就可以想到。
　　而“求變”是幾年以來(lái)能從北京卷中明顯看到的特色，比如近幾年的8、14、20三道具有北京特色的題目，確實(shí)都還是在力求創(chuàng)新。
　　今年的試題，大部分還是很“穩(wěn)”的，選擇6題以前，基本上每個(gè)高中生在高中三年內(nèi)都會(huì)無(wú)數(shù)次的訓(xùn)練過(guò)，無(wú)論是知識(shí)點(diǎn)，還是解題出發(fā)點(diǎn)基本上都沒(méi)有太多的變化。

　　前6題中有點(diǎn)“小新鮮感”的，可能就是第5道選擇題。這道題考察了“對(duì)稱”和“平移”對(duì)于函數(shù)圖像的影響。平時(shí)，我們見(jiàn)得更多的是純粹的平移，對(duì)稱問(wèn)題相對(duì)而言會(huì)討論的少一點(diǎn)。其實(shí)這道題除了問(wèn)法上少見(jiàn)一些，解題過(guò)程特別的簡(jiǎn)單。
　　填空題從第9題到第12題，無(wú)論是量還是綜合度也都是很常規(guī)很基礎(chǔ)。就連12題這種很多同學(xué)平時(shí)畏懼的排列組合題，解題過(guò)程和結(jié)果也是相當(dāng)明顯，沒(méi)有分類，沒(méi)有重復(fù)，不涉及分堆，也不考慮插空。對(duì)于大多數(shù)同學(xué)而言，此題應(yīng)該可以很快的過(guò)掉。
　　至于小題部分剩下的7、8、13、14四道題，還是能看出來(lái)命題人是想玩出一點(diǎn)新花樣的。
　　比如選擇第7題，明考拋物線但實(shí)考積分，積分這個(gè)東西確實(shí)是很多北京考生的盲點(diǎn)，所以在這道題上，一定會(huì)很明顯的把孩子分成兩類，一類可能一分鐘都不用，直接口算就可以，另一類就可能需要更多的時(shí)間去思考這道題到底在干嘛。
　　又如填空13題，畫三個(gè)向量在紙上，一副首尾相連卻有沒(méi)接上貌似牛哄哄的樣子。但是命題人是把這幾個(gè)向量畫在方格子里面的！直接上坐標(biāo)啊，千萬(wàn)不要糾結(jié)。
　　8和14個(gè)人以為是北京近年來(lái)較失敗的選填壓軸題。
　　今年的數(shù)學(xué)卷比起之前幾年的“創(chuàng)新”，可能程度還是欠缺了不少。不知道是因?yàn)槿険Q一撥人而引起的，還是只為了機(jī)械的提高平均分，總的來(lái)說(shuō)，這套卷子的小題部分對(duì)于很多成績(jī)較好的孩子不太有利，因?yàn)轭}目區(qū)分度薄弱，很難有太多優(yōu)勢(shì)體現(xiàn)。

　　大題方面
　　15題三角函數(shù)，可能一度有很多人覺(jué)著此題出的不好。但是個(gè)人卻還是很喜歡這種出題方式。
　　理由一：題目短小，數(shù)學(xué)一定是以簡(jiǎn)單為美的學(xué)科。有的時(shí)候冗長(zhǎng)的題干讀起來(lái)就不舒服，想心平氣和的往下做本身已經(jīng)不是易事了，更何況做對(duì)？
　　理由二：解法簡(jiǎn)單，很多時(shí)候我們的數(shù)學(xué)局限于看到題目后先想這是什么題型，有些什么方法去做。其實(shí)這樣的孩子，往往數(shù)學(xué)沒(méi)法學(xué)的很好。而真正重要的所謂方法，就是會(huì)用定義：比如這道三角函數(shù)，先進(jìn)問(wèn)第二問(wèn)都是很直接的用定義簡(jiǎn)單求解。這其實(shí)是一個(gè)對(duì)于很多孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有非常大的好處，不要拐彎抹角玩些“花花綠綠”的東西。真正數(shù)學(xué)好的人，絕不是會(huì)很多技巧會(huì)很多奇特方法，真正數(shù)學(xué)好的人，其實(shí)永遠(yuǎn)是那些用較“老土”的方法就可以解答很多問(wèn)題的人。比如定義，其實(shí)就是較較“老土”的解題思路。
　　理由三：嚴(yán)謹(jǐn)性。第二問(wèn)有可能會(huì)有兩種結(jié)果。而在很多情況下，兩種結(jié)果，一般是一正一負(fù)，但是此題，兩個(gè)都是正的。似乎無(wú)法一眼就舍掉。那么回頭檢驗(yàn)時(shí)必須的步驟了。
　　數(shù)學(xué)是一邏輯、嚴(yán)謹(jǐn)著稱的學(xué)科，而很多時(shí)候，我們卻忽略的他的嚴(yán)謹(jǐn)性該如何落實(shí)。那么這道題其實(shí)可以說(shuō)是一個(gè)非常好的提醒。

　　16、17、18三道題很常規(guī)。
　　17題概率大題，幾乎就是診斷說(shuō)明的翻版：既有離散隨機(jī)變量分布，又有方差平均數(shù)的基本量。可以說(shuō)這是很嚴(yán)格的按照診斷說(shuō)明來(lái)出題的，相信各位同學(xué)之前一定做出過(guò)很多相關(guān)訓(xùn)練，應(yīng)該不會(huì)有太大問(wèn)題。
　　18題考察導(dǎo)數(shù)，考前，就大概估計(jì)到了導(dǎo)數(shù)會(huì)回歸基礎(chǔ)，不會(huì)很難，但是結(jié)果居然連分類討論都沒(méi)有考到，所以我并不覺(jué)得這種回歸基礎(chǔ)的題目是一個(gè)好題。
　　19題，一個(gè)看上去很新穎的陳年?duì)€題。
　　其實(shí)各位同學(xué)仔細(xì)想一想，為什么題目里反復(fù)出現(xiàn)菱形？因?yàn)閷?duì)角線垂直平分�。∮辛诉@個(gè)東西，是不是菱形很重要么？
　　20題其實(shí)是較讓人失望的題目，三問(wèn)的設(shè)置一改北京以往的半蒙半猜的出題風(fēng)格，并沒(méi)有設(shè)置太大難度。從看題到解答，對(duì)于數(shù)學(xué)思維還不錯(cuò)的同學(xué)來(lái)說(shuō)，思路會(huì)非常清晰。少有沒(méi)有以前的20題那種“云里霧里”的感覺(jué)。這也許是一件好事情，但是作為一場(chǎng)選擇性診斷，壓軸題以這樣的難度出現(xiàn)，確實(shí)有點(diǎn)失去了選擇的意味。

　　總的來(lái)說(shuō)，整張?jiān)囶}所謂穩(wěn)中求變體現(xiàn)的一點(diǎn)也不充分，是有一些和常規(guī)不太一樣的地方，但是似乎都是往更簡(jiǎn)單的方向變。
　　那么其實(shí)可以這么理解：對(duì)于高中數(shù)學(xué)的考察，要回歸到較基礎(chǔ)的地方，考察數(shù)學(xué)較核心的定義和理論。而對(duì)于一些技巧性的東西，考察力度越來(lái)越小。
　　那么其實(shí)這一點(diǎn)對(duì)于我們高二高一的孩子可能更有幫助。在今后學(xué)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，一定要注意基礎(chǔ)知識(shí)的把控。

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