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2013年北京高考數(shù)學(xué)（理科）試題解析
智康1對1高考研究中心 劉業(yè)瀚老師
關(guān)鍵詞：回歸
自從2010年新課改以后，“穩(wěn)”是貫穿四年高考理科數(shù)學(xué)的較大特色�；A(chǔ)的題只考非常純粹的基礎(chǔ)，中等題考察的知識模塊，和命題方式也幾乎沒有太多變化。這樣的特色在以往的北京高考中體現(xiàn)的尤為突出：填空和大題的前幾個都非常的容易，孩子們很容易拿分，入手點很容易，切入點很簡單，你不需要費太大的力氣就可以想到。
而“求變”是幾年以來能從北京卷中明顯看到的特色，比如近幾年的8、14、20三道具有北京特色的題目，確實都還是在力求創(chuàng)新。
今年的試題，大部分還是很“穩(wěn)”的，選擇6題以前，基本上每個高中生在高中三年內(nèi)都會無數(shù)次的訓(xùn)練過，無論是知識點，還是解題出發(fā)點基本上都沒有太多的變化。
前6題中有點“小新鮮感”的，可能就是第5道選擇題。這道題考察了“對稱”和“平移”對于函數(shù)圖像的影響。平時，我們見得更多的是純粹的平移，對稱問題相對而言會討論的少一點。其實這道題除了問法上少見一些，解題過程特別的簡單。
填空題從第9題到第12題，無論是量還是綜合度也都是很常規(guī)很基礎(chǔ)。就連12題這種很多同學(xué)平時畏懼的排列組合題，解題過程和結(jié)果也是相當明顯，沒有分類，沒有重復(fù)，不涉及分堆，也不考慮插空。對于大多數(shù)同學(xué)而言，此題應(yīng)該可以很快的過掉。
至于小題部分剩下的7、8、13、14四道題，還是能看出來命題人是想玩出一點新花樣的。
比如選擇第7題，明考拋物線但實考積分，積分這個東西確實是很多北京考生的盲點，所以在這道題上，一定會很明顯的把孩子分成兩類，一類可能一分鐘都不用，直接口算就可以，另一類就可能需要更多的時間去思考這道題到底在干嘛。
又如填空13題，畫三個向量在紙上，一副首尾相連卻有沒接上貌似牛哄哄的樣子。但是命題人是把這幾個向量畫在方格子里面的！直接上坐標啊，千萬不要糾結(jié)。
8和14個人以為是北京近年來較失敗的選填壓軸題。
今年的數(shù)學(xué)卷比起之前幾年的“創(chuàng)新”，可能程度還是欠缺了不少。不知道是因為三年換一撥人而引起的，還是只為了機械的提高平均分，總的來說，這套卷子的小題部分對于很多成績較好的孩子不太有利，因為題目區(qū)分度薄弱，很難有太多優(yōu)勢體現(xiàn)。
大題方面
15題三角函數(shù)，可能一度有很多人覺著此題出的不好。但是個人卻還是很喜歡這種出題方式。
理由一：題目短小，數(shù)學(xué)一定是以簡單為美的學(xué)科。有的時候冗長的題干讀起來就不舒服，想心平氣和的往下做本身已經(jīng)不是易事了，更何況做對？
理由二：解法簡單，很多時候我們的數(shù)學(xué)局限于看到題目后先想這是什么題型，有些什么方法去做。其實這樣的孩子，往往數(shù)學(xué)沒法學(xué)的很好。而真正重要的所謂方法，就是會用定義：比如這道三角函數(shù)，先進問第二問都是很直接的用定義簡單求解。這其實是一個對于很多孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有非常大的好處，不要拐彎抹角玩些“花花綠綠”的東西。真正數(shù)學(xué)好的人，絕不是會很多技巧會很多奇特方法，真正數(shù)學(xué)好的人，其實永遠是那些用較“老土”的方法就可以解答很多問題的人。比如定義，其實就是較較“老土”的解題思路。
理由三：嚴謹性。第二問有可能會有兩種結(jié)果。而在很多情況下，兩種結(jié)果，一般是一正一負，但是此題，兩個都是正的。似乎無法一眼就舍掉。那么回頭檢驗時必須的步驟了。
數(shù)學(xué)是一邏輯、嚴謹著稱的學(xué)科，而很多時候，我們卻忽略的他的嚴謹性該如何落實。那么這道題其實可以說是一個非常好的提醒。
16、17、18三道題很常規(guī)。
17題概率大題，幾乎就是診斷說明的翻版：既有離散隨機變量分布，又有方差平均數(shù)的基本量。可以說這是很嚴格的按照診斷說明來出題的，相信各位同學(xué)之前一定做出過很多相關(guān)訓(xùn)練，應(yīng)該不會有太大問題。
18題考察導(dǎo)數(shù)，考前，就大概估計到了導(dǎo)數(shù)會回歸基礎(chǔ)，不會很難，但是結(jié)果居然連分類討論都沒有考到，所以我并不覺得這種回歸基礎(chǔ)的題目是一個好題。
19題，一個看上去很新穎的陳年爛題。
其實各位同學(xué)仔細想一想，為什么題目里反復(fù)出現(xiàn)菱形？因為對角線垂直平分��！有了這個東西，是不是菱形很重要么？
20題其實是較讓人失望的題目，三問的設(shè)置一改北京以往的半蒙半猜的出題風格，并沒有設(shè)置太大難度。從看題到解答，對于數(shù)學(xué)思維還不錯的同學(xué)來說，思路會非常清晰。少有沒有以前的20題那種“云里霧里”的感覺。這也許是一件好事情，但是作為一場選擇性診斷，壓軸題以這樣的難度出現(xiàn)，確實有點失去了選擇的意味。
總的來說，整張試題所謂穩(wěn)中求變體現(xiàn)的一點也不充分，是有一些和常規(guī)不太一樣的地方，但是似乎都是往更簡單的方向變。
那么其實可以這么理解：對于高中數(shù)學(xué)的考察，要回歸到較基礎(chǔ)的地方，考察數(shù)學(xué)較核心的定義和理論。而對于一些技巧性的東西，考察力度越來越小。
那么其實這一點對于我們高二高一的孩子可能更有幫助。在今后學(xué)數(shù)學(xué)的過程中，一定要注意基礎(chǔ)知識的把控。
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