初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理第二章：銳角三角形

　　1.銳角三角比

　　三角比（trigonometric ratio）是三角學(xué)的基本概念之一，指三角函數(shù)定義中的兩線段的數(shù)量比。 定義銳角三角函數(shù)時(shí)，是指含此銳角的直角三角形中任意兩邊的比。定義任意角三角函數(shù)時(shí)，是指角的終邊上任意一點(diǎn)的縱、橫坐標(biāo)和原點(diǎn)到這點(diǎn)的距離三個(gè)數(shù)量中任意兩個(gè)的比。

　　三角比的出現(xiàn)，帶來了角與邊的關(guān)系。

　　銳角三角比又名直角三角比。定義中，都帶有一個(gè)“直角三角形”的前提，這是為了方便理解和有一個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。

　　一個(gè)銳角的正切tan(gent)、余切cot(angent)、正弦sin(e)、余弦cos(ine)，這些三角比的數(shù)值，是這個(gè)銳角本身自己的“屬性”，和這個(gè)角是否在直角三角形中無關(guān)。

　　2.概念

　　正切：我們把直角三角形中一個(gè)銳角的對(duì)邊與鄰邊的比叫做這個(gè)銳角的正切（tangent）。

　　余切：我們把直角三角形中一個(gè)銳角的鄰邊與對(duì)邊的比叫做這個(gè)銳角的余切（cotangent）。

　　正弦：直角三角形中一個(gè)銳角的對(duì)邊與斜邊的比叫做這個(gè)銳角的正弦（sine）。

　　余弦：直角三角形中一個(gè)銳角的鄰邊與斜邊的比叫做這個(gè)銳角的余弦（cosine）。

　　正切與余切的關(guān)系：（見右圖）

　　公式tanA=角A的對(duì)邊/鄰邊

　　cotA=角A的鄰邊/對(duì)邊

　　sinA=角A的對(duì)邊/斜邊

　　cosA=角A的鄰邊/斜邊

　　3.注意

　　對(duì)于銳角三角函數(shù)要注意以下幾點(diǎn)

　　要分清一個(gè)直角三角形中的對(duì)邊和鄰邊。

　　三角函數(shù)的值是一個(gè)比值，這些比值只與銳角的大小有關(guān)。當(dāng)一個(gè)銳角的值確定時(shí)，它的四個(gè)三角函數(shù)的值也就確定了。

　　任何一個(gè)銳角都有四個(gè)相應(yīng)的函數(shù)值，不因這個(gè)角不在某個(gè)直角三角形內(nèi)而不存在。

　　由三角函數(shù)的定義可知0<sinA<1;0<cosA<1

　　銳角三角函數(shù)揭示了三角形中邊與角之間的關(guān)系。