2016小學數(shù)學幾何的初步知識(2)

 

三、立體圖形

（一）長方體

1、特征

六個面都是長方形（有時有兩個相對的面是正方形）

相對的面面積相等，12條棱相對的4條棱長度相等

有8個頂點。

相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長、寬、高

兩個面相交的邊叫做棱

三條棱相交的點叫做頂點

把長方體放在桌面上，較多只能看到三個面

長方體或者正方體6個面的總面積，叫做它的表面積

 

2、公式：s=2(ab+ah+bh) V=sh V=abh

 

（二）正方體

1、特征

六個面都是正方形

六個面的面積相等

12條棱，棱長都相等

有8個頂點

正方體可以看作特殊的長方體

 

2、公式：S表=6a² v=a³

 

（三）圓柱

1、圓柱的認識

圓柱的上下兩個面叫做底面

圓柱有一個曲面叫做側面

圓柱兩個底面之間的距離叫做高 

進一法：實際中，使用的材料都要比的結果多一些，因此，要保留數(shù)的時候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位進1。這種取近似值的方法叫做進一法

 

2、公式：s側=ch s表=s側+s底×2 v=sh/3

 

（四）圓錐

1、圓錐的認識

圓錐的底面是個圓，圓錐的側面是個曲面。

從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。

測量圓錐的高：先把圓錐的底面放平，用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面，豎直地量出平板和底面之間的距離。

把圓錐的側面展開得到一個扇形

 

2、公式：v= sh/3

 

（五）球

1、認識

球的表面是一個曲面，這個曲面叫做球面。

球和圓類似，也有一個球心，用O表示。

從球心到球面上任意一點的線段叫做球的半徑，用r表示，每條半徑都相等。

通過球心并且兩端都在球面上的線段，叫做球的直徑，用d表示,每條直徑都相等,直徑的長度等于半徑的2倍，即d=2r。

 

2、公式：d=2r

 

四、周長和面積

1、平面圖形一周的長度叫做周長。 

2、平面圖形或物體表面的大小叫做面積。 

3、常見圖形的周長和面積公式

 

 小學數(shù)學圖形公式

 

1、正方形 （C：周長 S：面積 a：邊長）

周長＝邊長×4 C=4a

面積=邊長×邊長 S=a×a

 

2、正方體 （V:體積 a:棱長 ）

表面積=棱長×棱長×6 S表=a×a×6

體積=棱長×棱長×棱長 V=a×a×a

 

3、長方形（C：周長 S：面積 a：邊長）

周長=(長+寬)×2 C=2(a+b)

面積=長×寬 S=ab

 

4、長方體 （V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高）

(1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2 S=2(ab+ah+bh) 

(2)體積=長×寬×高 V=abh

 

5、三角形 （s：面積 a：底 h：高）

面積=底×高÷2 s=ah÷2

三角形高=面積 ×2÷底 三角形底=面積 ×2÷高

 

6、平行四邊形 （s：面積 a：底 h：高）

面積=底×高 s=ah

 

7、梯形 （s：面積 a：上底 b：下底 h：高）

面積=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2

 

8、圓形 （S：面積 C：周長 л d=直徑 r=半徑）

(1)周長=直徑×л=2×л×半徑 C=лd=2лr

(2)面積=半徑×半徑×л

 

9、圓柱體 （v:體積 h:高 s：底面積 r:底面半徑 c:底面周長）

(1)側面積=底面周長×高=ch(2лr或лd)

(2)表面積=側面積+底面積×2

(3)體積=底面積×高

(4)體積＝側面積÷2×半徑

 

10、圓錐體 （v:體積 h:高 s：底面積 r:底面半徑）

體積=底面積×高÷3

 

 

 

 

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