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一、認(rèn)識(shí)圓形
1、圓的定義:圓是由曲線圍成的一種平面圖形。
2、圓心:將一張圓形紙片對(duì)折兩次,折痕相交于圓中心的一點(diǎn),這一點(diǎn)叫做圓心。
一般用字母O表示。它到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等.
3、半徑:連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。一般用字母r表示。
把圓規(guī)兩腳分開(kāi),兩腳之間的距離就是圓的半徑。
4、直徑:通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用字母d表示。
直徑是一個(gè)圓內(nèi)較長(zhǎng)的線段。
5、圓心確定圓的位置,半徑確定圓的大小。
6、在同圓或等圓內(nèi),有無(wú)數(shù)條半徑,有無(wú)數(shù)條直徑。所有的半徑都相等,所有的直徑都相等。
7.在同圓或等圓內(nèi),直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍,半徑的長(zhǎng)度是直徑的1/2。
用字母表示為:d=2r或r=d/2
8、軸對(duì)稱(chēng)圖形:
如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折,兩側(cè)的圖形能夠完全重合,這個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形。
折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸。
9、長(zhǎng)方形、正方形和圓都是對(duì)稱(chēng)圖形,都有對(duì)稱(chēng)軸。這些圖形都是軸對(duì)稱(chēng)圖形。
10、只有1一條對(duì)稱(chēng)軸的圖形有: 角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。
只有2條對(duì)稱(chēng)軸的圖形是: 長(zhǎng)方形
只有3條對(duì)稱(chēng)軸的圖形是: 等邊三角形
只有4條對(duì)稱(chēng)軸的圖形是: 正方形;
有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸的圖形是: 圓、圓環(huán)。
二、圓的周長(zhǎng)
1、圓的周長(zhǎng):圍成圓的曲線的長(zhǎng)度叫做圓的周長(zhǎng)。用字母C表示。
2、圓周率實(shí)驗(yàn):
在圓形紙片上做個(gè)記號(hào),與直尺0刻度對(duì)齊,在直尺上滾動(dòng)一周,求出圓的周長(zhǎng)。
發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律,就是圓周長(zhǎng)與它直徑的比值是一個(gè)固定數(shù)(π)。
3.圓周率:任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)與它的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù),我們把它叫做圓周率。
用字母π(pai) 表示。
(1)、一個(gè)圓的周長(zhǎng)總是它直徑的3倍多一些,這個(gè)比值是一個(gè)固定的數(shù)。
圓周率π是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。在時(shí),一般取π ≈ 3.14。
(2)、在判斷時(shí),圓周長(zhǎng)與它直徑的比值是π倍,而不是3.14倍。
(3)、世界上先進(jìn)個(gè)把圓周率算出來(lái)的人是我國(guó)的數(shù)學(xué)家祖沖之。
4、圓的周長(zhǎng)公式: C= πd ————→ d = C ÷π
或C=2π r ————→ r = C ÷ 2π
5、在一個(gè)正方形里畫(huà)一個(gè)較大的圓,圓的直徑等于正方形的邊長(zhǎng)。
在一個(gè)長(zhǎng)方形里畫(huà)一個(gè)較大的圓,圓的直徑等于長(zhǎng)方形的寬。
6、區(qū)分周長(zhǎng)的一半和半圓的周長(zhǎng):
周長(zhǎng)的一半:等于圓的周長(zhǎng)÷2 方法:2π r ÷ 2 即 π r
(2)半圓的周長(zhǎng):等于圓的周長(zhǎng)的一半加直徑。 方法:πr+2r 即 5.14 r
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