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北京初中數(shù)學(xué)多邊形

2016-06-28 18:31:12  來(lái)源:愛(ài)智康


  北京初中數(shù)學(xué)多邊形!數(shù)學(xué)在中考診斷中的重要性不言而喻,是老師家長(zhǎng)關(guān)注的重點(diǎn)。今天愛(ài)智康小編為大家分享北京初中數(shù)學(xué)多邊形知識(shí)點(diǎn),來(lái)幫助同學(xué)們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。加油哦!

填寫(xiě)關(guān)鍵詞


  北京初中數(shù)學(xué)多邊形知識(shí)點(diǎn):


  1.三角形 (1)三角形是由三條不在同一條直線上的線段首尾順次連結(jié)組成的平面圖形。這三條線段就是三角形的邊。


  (2)內(nèi)角:在三角形里,每?jī)蓷l邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角,一個(gè)三角形有三個(gè)內(nèi)角。


  (3)外角:三角形中內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長(zhǎng)線所組成的角叫做三角形的外角。


  【注】CB的反向延長(zhǎng)線是從點(diǎn)B到點(diǎn)C方向延長(zhǎng)得到的一條射線


  (4)頂點(diǎn):三角形中,每?jī)蛇叺慕稽c(diǎn)叫做三角形的頂點(diǎn),三角形共有三個(gè)頂點(diǎn)。


  2.三角形的分類(lèi) (1)按內(nèi)角的大小分類(lèi)


  三角形: 1)直角三角形


  2)斜三角形 :a、銳角三角形 B、鈍角三角形


  (2)按邊分類(lèi)


  三角形 :1)不等邊三角形


  2)等腰三角形:a、等邊三角形(正三角形)


  b、底和腰不相等的等腰三角形


  3.三角形的三種重要線段 (1)角平分線:


  三角形的一個(gè)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交,頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。


  (2)中線:在三角形里,連結(jié)一個(gè)頂點(diǎn)和它對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。 三角形的中線把三角形平均分成兩個(gè)面積完全相等的小三角形。


  (3)高線:從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊引垂線,頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形 的高線。


  【注】1)三角形中,角平分線、中線、高線都有三條,都交于一點(diǎn),都是線段。


  2)三角形的角平分線和中線都在三角形的內(nèi)部。而銳角三角形的三條高線在內(nèi)部;直角三角形的兩條高在直角邊,斜邊的高在形內(nèi);鈍角三角形有一條高在形內(nèi),兩條高在形外。


  3)銳角三角形的三條高交于三角形的內(nèi)部,直角三角形的三條高交于直角頂點(diǎn),鈍角三角形的三條高不相交,但是鈍角三角形的三條高所在的直線交于三角形的外部。


  4.三角形內(nèi)外角關(guān)系 (1)三角形的內(nèi)角和是180°


  (2)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。


  (3)三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角。


  (4)與三角形的每個(gè)內(nèi)角相鄰的外角有兩個(gè),這兩個(gè)外角是對(duì)頂角,從與每個(gè)內(nèi)角相鄰的兩個(gè)外角中分別取一個(gè)相加,得到的和成為三角形的外角和。


  (5)三角形的外角和是360°


  (6)銳角三角形的兩個(gè)銳角互余。


  5.三角形的三邊關(guān)系 (1)三角形的任意兩邊之和大于第三邊。


  (2)三角形的任意兩邊之差小于第三邊。


  【注】只要三條線段的長(zhǎng)符合上述條件之一就可以構(gòu)成三角形。


  第三邊的取值范圍:︱兩邊之差︱﹤第三邊﹤︱兩邊之和︱


  (3)三角形具有穩(wěn)定性,四邊形具有不穩(wěn)定性。


  6.多邊形 (1)一般的,在一個(gè)平面內(nèi),有n條不在一條直線上的線段首尾順次相接組成的圖形叫做n邊形,又稱(chēng)為多邊形。


  【注】我們研究的的是凸多邊形,即整個(gè)圖形都在任意邊所在直線同旁的多邊形。


  (2)正多邊形 :所有多邊形各邊相等,各內(nèi)角也相等,那么就稱(chēng)它為正多邊形。


  (3)多邊形的對(duì)角線


  1)對(duì)角線:連結(jié)多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對(duì)角線。 2)從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),可以引出(n-3)對(duì)角線。所有對(duì)角線的數(shù)量是n??n?3??2。 ?


  (4)n邊形的內(nèi)角和是? n??2??180°。


  (5)任意多邊形的外角和是360°。


  7.用正多邊形拼地板 (1)鑲嵌


  由形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形進(jìn)行拼接,彼此之間不留空隙,不重疊的鋪成一片,叫做平面圖形的鑲嵌。


  (2)鋪滿(mǎn)平面的條件:當(dāng)圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個(gè)多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角時(shí),就拼成了一個(gè)平面圖形。


  用相同的正多邊形進(jìn)行鑲嵌時(shí),可以實(shí)現(xiàn)鑲嵌的正多邊形有正方形、正三角形、正六邊形。(任意三角形和任意四邊形都可以實(shí)現(xiàn)鑲嵌)


  兩種正多邊形可以實(shí)現(xiàn)鑲嵌的有①正三角形和正方形②正三角形和正六邊形③正三角形和正十二邊形④正方形和正八邊形。


  三種正多邊形可以實(shí)現(xiàn)鑲嵌的有①正方形、正三角形和正十二邊形②正方形、正三角形和正六邊形③正方形、正六邊形和正十二邊形④正方形、正六邊形和正十二邊形。


  北京初中數(shù)學(xué)多邊形知識(shí)點(diǎn)就為大家介紹好了,希望能幫到大家。如果同學(xué)們還有什么數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)問(wèn)題,可以撥打智康1對(duì)1免費(fèi)咨詢(xún)電話4000-121-121,有專(zhuān)業(yè)的老師為大家解答難題。

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