北京初中數(shù)學(xué)多邊形

2016-06-28 18:31:12 　來(lái)源：愛(ài)智康

　　北京初中數(shù)學(xué)多邊形!數(shù)學(xué)在中考診斷中的重要性不言而喻，是老師家長(zhǎng)關(guān)注的重點(diǎn)。今天愛(ài)智康小編為大家分享北京初中數(shù)學(xué)多邊形知識(shí)點(diǎn)，來(lái)幫助同學(xué)們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。加油哦!

填寫(xiě)關(guān)鍵詞

　　北京初中數(shù)學(xué)多邊形知識(shí)點(diǎn)：

　　1.三角形 (1)三角形是由三條不在同一條直線上的線段首尾順次連結(jié)組成的平面圖形。這三條線段就是三角形的邊。

　　(2)內(nèi)角：在三角形里，每?jī)蓷l邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角，一個(gè)三角形有三個(gè)內(nèi)角。

　　(3)外角：三角形中內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長(zhǎng)線所組成的角叫做三角形的外角。

　　【注】CB的反向延長(zhǎng)線是從點(diǎn)B到點(diǎn)C方向延長(zhǎng)得到的一條射線

　　(4)頂點(diǎn)：三角形中，每?jī)蛇叺慕稽c(diǎn)叫做三角形的頂點(diǎn)，三角形共有三個(gè)頂點(diǎn)。

　　2.三角形的分類(lèi) (1)按內(nèi)角的大小分類(lèi)

　　三角形: 1)直角三角形

　　2)斜三角形 :a、銳角三角形 B、鈍角三角形

　　(2)按邊分類(lèi)

　　三角形：1)不等邊三角形

　　2)等腰三角形：a、等邊三角形(正三角形)

　　b、底和腰不相等的等腰三角形

　　3.三角形的三種重要線段 (1)角平分線：

　　三角形的一個(gè)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。

　　(2)中線：在三角形里，連結(jié)一個(gè)頂點(diǎn)和它對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。三角形的中線把三角形平均分成兩個(gè)面積完全相等的小三角形。

　　(3)高線：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊引垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高線。

　　【注】1)三角形中，角平分線、中線、高線都有三條，都交于一點(diǎn)，都是線段。

　　2)三角形的角平分線和中線都在三角形的內(nèi)部。而銳角三角形的三條高線在內(nèi)部;直角三角形的兩條高在直角邊，斜邊的高在形內(nèi);鈍角三角形有一條高在形內(nèi)，兩條高在形外。

　　3)銳角三角形的三條高交于三角形的內(nèi)部，直角三角形的三條高交于直角頂點(diǎn)，鈍角三角形的三條高不相交，但是鈍角三角形的三條高所在的直線交于三角形的外部。

　　4.三角形內(nèi)外角關(guān)系 (1)三角形的內(nèi)角和是180°

　　(2)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。

　　(3)三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角。

　　(4)與三角形的每個(gè)內(nèi)角相鄰的外角有兩個(gè)，這兩個(gè)外角是對(duì)頂角，從與每個(gè)內(nèi)角相鄰的兩個(gè)外角中分別取一個(gè)相加，得到的和成為三角形的外角和。

　　(5)三角形的外角和是360°

　　(6)銳角三角形的兩個(gè)銳角互余。

　　5.三角形的三邊關(guān)系 (1)三角形的任意兩邊之和大于第三邊。

　　(2)三角形的任意兩邊之差小于第三邊。

　　【注】只要三條線段的長(zhǎng)符合上述條件之一就可以構(gòu)成三角形。

　　第三邊的取值范圍：︱兩邊之差︱﹤第三邊﹤︱兩邊之和︱

　　(3)三角形具有穩(wěn)定性，四邊形具有不穩(wěn)定性。

　　6.多邊形 (1)一般的，在一個(gè)平面內(nèi)，有n條不在一條直線上的線段首尾順次相接組成的圖形叫做n邊形，又稱(chēng)為多邊形。

　　【注】我們研究的的是凸多邊形，即整個(gè)圖形都在任意邊所在直線同旁的多邊形。

　　(2)正多邊形：所有多邊形各邊相等，各內(nèi)角也相等，那么就稱(chēng)它為正多邊形。

　　(3)多邊形的對(duì)角線

　　1)對(duì)角線：連結(jié)多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對(duì)角線。 2)從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引出(n-3)對(duì)角線。所有對(duì)角線的數(shù)量是n??n?3??2。 ?

　　(4)n邊形的內(nèi)角和是? n??2??180°。

　　(5)任意多邊形的外角和是360°。

　　7.用正多邊形拼地板 (1)鑲嵌

　　由形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形進(jìn)行拼接，彼此之間不留空隙，不重疊的鋪成一片，叫做平面圖形的鑲嵌。

　　(2)鋪滿(mǎn)平面的條件：當(dāng)圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個(gè)多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角時(shí)，就拼成了一個(gè)平面圖形。

　　用相同的正多邊形進(jìn)行鑲嵌時(shí)，可以實(shí)現(xiàn)鑲嵌的正多邊形有正方形、正三角形、正六邊形。(任意三角形和任意四邊形都可以實(shí)現(xiàn)鑲嵌)

　　兩種正多邊形可以實(shí)現(xiàn)鑲嵌的有①正三角形和正方形②正三角形和正六邊形③正三角形和正十二邊形④正方形和正八邊形。

　　三種正多邊形可以實(shí)現(xiàn)鑲嵌的有①正方形、正三角形和正十二邊形②正方形、正三角形和正六邊形③正方形、正六邊形和正十二邊形④正方形、正六邊形和正十二邊形。

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