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北京高二數(shù)學(xué)任意角知識點

2016-07-07 11:25:11  來源:網(wǎng)絡(luò)整理

  北京高二數(shù)學(xué)任意角!高二是高中十分重要的一年,同學(xué)們將學(xué)完一大半的知識點,而且都是高考的重要考點,因此同學(xué)們一定要好好珍惜這一年。為了幫助同學(xué)們學(xué)好高二數(shù)學(xué),愛智康高考頻道小編為同學(xué)們整理了北京高二數(shù)學(xué)任意角知識點,希望給同學(xué)們帶來一定的幫助。

北京高二數(shù)學(xué)任意角


  北京高二數(shù)學(xué)任意角知識點


  1.任意角


  (1)角的分類:


 、侔葱D(zhuǎn)方向不同分為正角、負角、零角.


  ②按終邊位置不同分為象限角和軸線角.


  (2)終邊相同的角:


  終邊與角α相同的角可寫成α+k·360°(k∈Z).


  (3)弧度制:


 、1弧度的角:把長度等于半徑長的弧所對的圓心角叫做1弧度的角.


 、谝(guī)定:正角的弧度數(shù)為正數(shù),負角的弧度數(shù)為負數(shù),零角的弧度數(shù)為零,|α|=,l是以角α作為圓心角時所對圓弧的長,r為半徑.


 、塾“弧度”做單位來度量角的制度叫做弧度制.比值與所取的r的大小無關(guān),僅與角的大小有關(guān).


 、芑《扰c角度的換算:360°=2π弧度;180°=π弧度.


  ⑤弧長公式:l=|α|r,扇形面積公式:S扇形=lr=|α|r2.


  2.任意角的三角函數(shù)


  (1)任意角的三角函數(shù)定義:


  設(shè)α是一個任意角,角α的終邊與單位圓交于點P(x,y),那么角α的正弦、余弦、正切分別是:sin α=y,cos α=x,tan α=,它們都是以角為自變量,以單位圓上點的坐標(biāo)或坐標(biāo)的比值為函數(shù)值的函數(shù).


  (2)三角函數(shù)在各象限內(nèi)的符號口訣是:一全正、二正弦、三正切、四余弦.


  3.三角函數(shù)線


  設(shè)角α的頂點在坐標(biāo)原點,始邊與x軸非負半軸重合,終邊與單位圓相交于點P,過P作PM垂直于x軸于M.由三角函數(shù)的定義知,點P的坐標(biāo)為(cos_α,sin_α),即P(cos_α,sin_α),其中cos α=OM,sin α=MP,單位圓與x軸的正半軸交于點A,單位圓在A點的切線與α的終邊或其反向延長線相交于點T,則tan α=AT.我們把有向線段OM、MP、AT叫做α的余弦線、正弦線、正切線.


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