小學綜合測評：計數(shù)之捆綁法解題精要

2016-08-16 14:10:39 　來源：網(wǎng)絡整理

　　
　　在排列組合中，有三種特別常用的方法：捆綁法、插空法、插板法。這三種方法有特定的應用環(huán)境，相關(guān)人士提醒考生應特別注意三種方法之間的差異及應用方法。

　　捆綁法

　　精要：所謂捆綁法，指在解決對于某幾個元素要求相鄰的問題時，先整體考慮，將相鄰元素視作一個整體參與排序，然后再單獨考慮這個整體內(nèi)部各元素間順序。

　　提醒：其首要特點是相鄰，其次捆綁法一般都應用在不同物體的排序問題中。

　　【例題】有10本不同的書：其中數(shù)學書4本，外語書3本，語文書3本。若將這些書排成一列放在書架上，讓數(shù)學書排在一起，外語書也恰好排在一起的排法共有( )種。

　　解析：這是一個排序問題，書本之間是不同的，其中要求數(shù)學書和外語書都各自在一起。為助力解決這個問題，先將4本數(shù)學書看做一個元素，將3本外語書看做一個元素，然后和剩下的3本語文書共5個元素進行統(tǒng)一排序，方法數(shù)為，然后排在一起的4本數(shù)學書之間順序不同也對應較后整個排序不同，所以在4本書內(nèi)部也需要排序，方法數(shù)為，同理，外語書排序方法數(shù)為。而三者之間是分步過程，故而用乘法原理得。

　　【訓練】5個人站成一排，要求甲乙兩人站在一起，有多少種方法?