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小學小學數(shù)學電梯行程問題基本練題目
1.小偷與警察相隔30秒先后逆向跑上一自動扶梯,小偷每秒可跨越3級階梯,警察每秒可跨越4級階梯。已知該自動扶梯共有150級階梯,每秒運行1.5級階梯,問警察能否在自動扶梯上抓住小偷?答:_____。
分析:全部以地板為參照物,那么小偷速度為每秒1.5級階梯,警察速度為每秒2.5級階梯。警察跑上電梯時相距小偷1.5×30=45級階梯,警察追上小偷需要45秒,在這45秒內(nèi),小偷可以跑上1.5×45=67.5級階梯,那么追上小偷后,小偷在第 112~第113級階梯之間,沒有超過150,所以警察能在自動扶梯上抓住小偷。
2.在商場里甲開始乘自動扶梯從一樓到二樓,并在上向上走,同時乙站在速度相等的并排扶梯從二層到一層。當甲乙處于同一高度時,甲反身向下走,結(jié)果他一共走了60級,如果他一直走到頂端再反身向下走,則一共要走80級,那么,自動扶梯不動時從下到上要走多少級?
分析:向上走速度為甲和自動扶梯的速度和,向下走速度為甲和自動扶梯的速度差。
當甲乙處于同一高度時,甲反身向下走,結(jié)果他一共走了60級,如果他一直走到頂端再反身向下走,則一共要走80級,
60÷80=3/4,這說明甲乙處于同一高度時,甲的高度是兩層總高度的3/4。則甲和自動扶梯的速度和與自動扶梯的速度之比是3/4: (1-3/4)=3:1,即甲的速度與自動扶梯速度之比2:1,甲和自動扶梯的速度差與自動扶梯的速度相等。向下走速度向上走速度的1/3,所用時間為向上走的3倍,則甲向下走的臺階數(shù)就是向上走臺階數(shù)的3倍.因此甲向上走了80÷(3+1)=20級臺階。甲的速度與自動扶梯速度之比2:1,甲走20級臺階的同時自動扶梯向上移動了10級臺階,因此如果自動扶梯不動,甲從下到上要走20+10=30級臺階。
小一至小五年級期末試題答案