小學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)行程問題例題及解析：相遇問題

　　小學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)行程問題例題及解析：相遇問題

　　小紅和小強同時從家里出發(fā)相向而行。小紅每分走52米，小強每分走70米，二人在途中的A處相遇。若小紅優(yōu)先4分出發(fā)，且速度不變，小強每分走90米，則兩人仍在A處相遇。小紅和小強兩人的家相距多少米?

　　【解】：：因為小紅的速度不變，相遇的地點不變，所以小紅兩次從出發(fā)到相遇行走的時間不變，也就是說，小強第二次走的時間比先進(jìn)次少4分鐘。(70×4)÷(90-70)=14分鐘可知小強第二次走了14分鐘，他先進(jìn)次走了14+4=18分鐘;兩人家的距離：(52+70)×18=2196(米)

　　甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)相向而行，6小時后相遇在C點。如果甲車速度不變，乙車每小時多行5千米，且兩車還從A、B兩地同時出發(fā)相向而行，則相遇地點距C點12千米，如果乙車速度不變，甲車每小時多行5千米，且兩車還從A、B兩地同時出發(fā)相向而行，則相遇地點距C點16千米。甲車原來每小時向多少千米?

　　【解】：設(shè)乙增加速度后，兩車在D處相遇，所用時間為T小時。甲增加速度后，兩車在E處相遇。由于這兩種情況，兩車的速度和相同，所以所用時間也相同。于是，甲、乙不增加速度時，經(jīng)T小時分別到達(dá)D、E。DE=12+16=28(千米)。由于甲或乙增加速度每小時5千米，兩車在D或E相遇，所以用每小時5千米的速度，T小時走過28千米，從而T=28÷5=28/5小時，甲用6-28/5=2/5(小時)，走過12千米，所以甲原來每小時行12÷=2/5=30(千米)