中考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)：函數(shù)及其圖象

　　
　　參加中考的考生需要了解所學(xué)習(xí)的科目的知識點(diǎn)都有哪些，下面是愛智康中考頻道為大家總結(jié)歸納中考數(shù)學(xué)函數(shù)及其圖象知識點(diǎn)匯總，希望對中考考生有所幫助。

　　初三數(shù)學(xué)知識點(diǎn) 第八章 函數(shù)及其圖象

　　★重點(diǎn)★正、反比例函數(shù)，一次、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

　　☆ 內(nèi)容提要☆

　　一、平面直角坐標(biāo)系

　　1.各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)

　　2.坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)

　　3.關(guān)于坐標(biāo)軸、原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)

　　4.坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對的對應(yīng)關(guān)系

　　二、函數(shù)

　　1.表示方法：⑴解析法;⑵列表法;⑶圖象法。

　　2.確定自變量取值范圍的原則：⑴使代數(shù)式有意義;⑵使實(shí)際問題有

　　意義。

　　3.畫函數(shù)圖象：⑴列表;⑵描點(diǎn);⑶連線。

　　三、幾種特殊函數(shù)

　　(定義→圖象→性質(zhì))

　　1. 正比例函數(shù)

　�、哦�義：y=kx(k≠0) 或y/x=k。

　�、茍D象：直線(過原點(diǎn))

　�、切再|(zhì)：①k>0，…②k<0，…

　　2. 一次函數(shù)

　�、哦�義：y=kx+b(k≠0)

　　⑵圖象：直線過點(diǎn)(0,b)—與y軸的交點(diǎn)和(-b/k,0)—與x軸的交點(diǎn)。

　�、切再|(zhì)：①k>0,…②k<0,…

　�、葓D象的四種情況：

　　3. 二次函數(shù)

　�、哦�義：

　　特殊地， 都是二次函數(shù)。

　�、茍D象：拋物線(用描點(diǎn)法畫出：先確定頂點(diǎn)、對稱軸、開口方向，再對稱地描點(diǎn))。 用配方法變?yōu)?，則頂點(diǎn)為(h,k);對稱軸為直線x=h;a>0時，開口向上;a<0時，開口向下。

　　⑶性質(zhì)：a>0時，在對稱軸左側(cè)…，右側(cè)…;a<0時，在對稱軸左側(cè)…，右側(cè)…。

　　4.反比例函數(shù)

　�、哦�義： 或xy=k(k≠0)。

　　⑵圖象：雙曲線(兩支)—用描點(diǎn)法畫出。

　　⑶性質(zhì)：①k>0時，圖象位于…，y隨x…;②k<0時，圖象位于…，y隨x…;③兩支曲線無限接近于坐標(biāo)軸但永遠(yuǎn)不能到達(dá)坐標(biāo)軸。

　　四、重要解題方法

　　1. 用待定系數(shù)法求解析式(列方程[組]求解)。對求二次函數(shù)的解析式，要合理選用一般式或頂點(diǎn)式，并應(yīng)充分運(yùn)用拋物線關(guān)于對稱軸對稱的特點(diǎn)，尋找新的點(diǎn)的坐標(biāo)。如下圖：

　　2.利用圖象一次(正比例)函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)中的k、b;a、b、c的符號。

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