難度較大的小學數(shù)學火車過橋問題(含答案)

　　難度較大的小學數(shù)學火車過橋問題(含答案)

　　1.某列車通過250米長的隧道用25秒，通過210米的鐵橋用23秒，該列車與另一列長320米，速度為每小時行64.8千米的火車錯車時需要()秒。

　　解：火車過橋問題

　　公式：(車長+橋長)/火車車速=火車過橋時間

　　速度為每小時行64.8千米的火車，每秒的速度為18米/秒，

　　某列車通過250米長的隧道用25秒，通過210米的鐵橋用23秒，則

　　該火車車速為：( 250-210)/(25-23)=20米/秒

　　路程差除以時間差等于火車車速.

　　該火車車長為：20*25-250=250(米)

　　或20*23-210=250(米)

　　所以該列車與另一列長320米，速度為每小時行64.8千米的火車錯車時需要的時間為

　　(320+250)/(18+20)=15(秒)

　　2.一列火車長160m，勻速行駛，首先用26s的時間通過甲隧道(即從車頭進入口到車尾離開口為止)，行駛了100km后又用16s的時間通過乙隧道，到達了某車站，總行程100.352km。求甲、乙隧道的長?

　　解：設(shè)甲隧道的長度為x m

　　那么乙隧道的長度是(100.352-100)(單位是千米!)*1000-x=(352-x)

　　那么

　　(x+160)/26=(352-x+160)/16

　　解出x=256

　　那么乙隧道的長度是352-256=96

　　火車過橋問題的基本公式

　　(火車的長度+橋的長度)/時間=速度

　　3.甲、乙兩人分別沿鐵軌反向而行，此時，一列火車勻速地向甲迎面駛來，列車在甲身旁開過，用了15秒，然后在乙身旁開過，用了17秒，已知兩人的步行速度都是3.6千米/小時，這列火車有多長?

　　分析：從題意得知，甲與火車是一個相遇問題，兩者行駛路程的和是火車的長.乙與火車是一個追及問題，兩者行駛路程的差是火車的長，因此，先設(shè)這列火車的速度為χ米/秒，兩人的步行速度3.6千米/小時=1米/秒，所以根據(jù)甲與火車相遇火車的長為(15χ+1×15)米，根據(jù)乙與火車追及火車的長為(17χ-1×17)米，兩種運算結(jié)果火車的長不變，列得方程為

　　15χ+1×15=17χ-1×17

　　解得：χ=16

　　故火車的長為17×16-1×17=255米