小學(xué)數(shù)學(xué)題：行程問(wèn)題

2017-04-01 20:42:36 　來(lái)源：網(wǎng)絡(luò)整理

　　小學(xué)數(shù)學(xué)題：行程問(wèn)題!行程問(wèn)題是小學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)中的一大基本問(wèn)題。行程問(wèn)題有相遇問(wèn)題、追及問(wèn)題等近十種，是問(wèn)題類型較多的題型之一。行程問(wèn)題現(xiàn)在已成為數(shù)學(xué)診斷中的熱門。愛(ài)智康小學(xué)教育頻道為同學(xué)們分享小學(xué)數(shù)學(xué)題：行程問(wèn)題!希望對(duì)大家有所幫助！

　　小學(xué)數(shù)學(xué)題：行程問(wèn)題

　　1、多人行程

　　已知小明與小強(qiáng)步行的速度比是2：3，小強(qiáng)與小剛步行的速度比是4：5。已知小剛10分鐘比小明多走420米，那么小明在20分鐘里比小強(qiáng)少走幾米?

　　解析：

　　根據(jù)條件，小明、小強(qiáng)和小剛的速度比是：2×4：3×4：5×3=8：12：15再根據(jù)"小剛10分鐘比小明多走420米"可以得出，小明10分鐘走：420×8÷(15-8)=480米所以，小明在20分鐘里比小強(qiáng)少走：[480×(12-8)÷8]×2=480米做完才發(fā)現(xiàn)，小明20分鐘比小強(qiáng)少走的，正好是小明10分鐘走的路程，所以方法應(yīng)該更簡(jiǎn)單一些。

　　另一種方法：

　　把小強(qiáng)的看作單位"1"，那么小明是小強(qiáng)的2/3，小剛是小強(qiáng)的5/4所以小強(qiáng)10分鐘行420÷(5/4-2/3)=720米小明10分鐘比小強(qiáng)少行1-2/3=1/3，那么20分鐘就少行1/3×2=2/3所以，小明在20分鐘里比小強(qiáng)少走720×2/3=480米

　　2、二次相遇問(wèn)題

　　甲、乙兩人騎自行車分別從A、B兩地同時(shí)相向而行，先進(jìn)次兩人在距離B地7千米處相遇，相遇后，兩人繼續(xù)行駛，到達(dá)目的地后又立即返回，在距離A地4千米處又相遇了，求A、B兩地相距多少千米?

　　分析：根據(jù)題意，先進(jìn)次相遇時(shí)，兩人共行了一個(gè)全程，第二次相遇時(shí)，兩人行了三個(gè)全程.根據(jù)先進(jìn)次兩人在距離B地7千米處相遇，可知兩人加在一起行一個(gè)全程時(shí)，乙行了7千米，則兩人加在一起行三個(gè)全程時(shí)，乙應(yīng)走7×3=21千米;乙所走的21千米，是走了一個(gè)全程后，又加上了返回的4千米，再減去返回的4千米就是全程的距離.

　　解答：解：根據(jù)題意與分析可得：

　　7×3-4，

　　=21-4，

　　=17(千米).

　　答：A、B兩地相距17千米.

　　點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是兩人兩次相遇時(shí)共走了3個(gè)全程，從先進(jìn)次相遇時(shí)可以得出兩人走完一個(gè)全程，乙行的路程，第二次相遇時(shí)，乙行了一個(gè)全程還多走了4千米，然后再進(jìn)一步解答即可.

　　3、多次相遇問(wèn)題

　　王明從A城步行到B城，同時(shí)劉洋從B城騎車到A城，1.2小時(shí)后兩人相遇.相遇后繼續(xù)前進(jìn)，劉洋到A城立即返回，在先進(jìn)次相遇后45分鐘又追上了王明，兩人再繼續(xù)前進(jìn)，當(dāng)劉洋到達(dá)B城后立即折回.兩人第二次相遇后()小時(shí)第三次相遇.

　　考點(diǎn)：多次相遇問(wèn)題.

　　分析：由題意知道兩人走完一個(gè)全程要用1.2小時(shí).從開始到第三次相遇，兩人共走完了三個(gè)全程，故需3.6小時(shí).先進(jìn)次相遇用了一小時(shí)，第二次相遇用了40分鐘，那么第二次到第三次相遇所用的時(shí)間是：3.6小時(shí)-1.2小時(shí)-45分鐘據(jù)此即可解答.

　　解答：解：45分鐘=0.75小時(shí)，

　　從開始到第三次相遇用的時(shí)間為：

　　1.2×3=3.6(小時(shí));

　　第二次到第三次相遇所用的時(shí)間是：

　　3.6-1.2-0.75

　　=2.4-0.75，

　　=1.65(小時(shí));

　　答：第二次相遇后1.65小時(shí)第三次相遇.

　　故答案為：1.65.

　　點(diǎn)評(píng)：本題主要考查多次相遇問(wèn)題，解題關(guān)鍵是知道第三次相遇所用的時(shí)間.

　　4、火車過(guò)橋

　　一列火車通過(guò)360米長(zhǎng)的鐵路橋用了24秒鐘，用同樣的速度通過(guò)216米長(zhǎng)的鐵路橋用16秒鐘，這列火車長(zhǎng)米.考點(diǎn)：列車過(guò)橋問(wèn)題.

　　分析：這道題讓我們求火車的長(zhǎng)度.我們知道：車長(zhǎng)=車速×通過(guò)時(shí)間-橋長(zhǎng).其中“通過(guò)時(shí)間”和“橋長(zhǎng)”都是已知條件.我們就要先求出這道題的解題關(guān)鍵：車速.通過(guò)審題我們知道這列火車通過(guò)不同長(zhǎng)度的兩個(gè)橋用了不同的時(shí)間.所以我們可以利用這兩個(gè)橋的長(zhǎng)度差和通過(guò)時(shí)間差求出車速.

　　解答：解：車速：(360-216)÷(24-16)

　　=144÷8

　　=18(米)，

　　火車長(zhǎng)度：18×24-360=72(米)，

　　或18×16-216=72(米).

　　答：這列火車長(zhǎng)72米.

　　故答案為：72.

　　點(diǎn)評(píng)：此題屬于列車過(guò)橋問(wèn)題.要知道：車長(zhǎng)=車速×通過(guò)時(shí)間-橋長(zhǎng).求出車速是解題的關(guān)鍵.

　　5、流水行船

　　①兩只船在河流中相遇問(wèn)題，當(dāng)甲、乙兩船(甲在上游、乙在下游)在江河里相向開出：

　　甲船順?biāo)俣?乙船逆水速度=(甲船速+水速)+(乙船速-水速)=甲船船速+乙船船速

　　②同樣道理，如果兩只船，同向運(yùn)動(dòng)，一只船追上另一只船所用的時(shí)間，與水速無(wú)關(guān).

　　甲船順?biāo)俣?乙船順?biāo)俣?(甲船速+水速)-(乙船速+水速)=甲船速-乙船速

　　也有：甲船逆水速度-乙船逆水速度=(甲船速-水速)-(乙船速-水速)=甲船速-乙船速.

　　說(shuō)明：兩船在水中的相遇與追及問(wèn)題同靜水中的及兩車在陸地上的相遇與追及問(wèn)題一樣，與水速?zèng)]有關(guān)系.

　　6、環(huán)形跑道問(wèn)題

　　甲、乙兩人環(huán)繞周長(zhǎng)400米的跑道跑步，如果兩人從同一地點(diǎn)出發(fā)背向而行，那么經(jīng)過(guò)2分鐘相遇，如果兩人從同一地點(diǎn)出發(fā)同向而行，那么經(jīng)過(guò)20分鐘兩人相遇，已知甲的速度比乙快，求甲、乙兩人跑步的速度各是多少?

　　考點(diǎn)：環(huán)形跑道問(wèn)題.

　　分析：①由兩人從同一地點(diǎn)出發(fā)背向而行，經(jīng)過(guò)2分鐘相遇知兩人每分鐘共行：400÷2=200(米);

　�、谟蓛扇藦耐坏攸c(diǎn)出發(fā)同向而行，經(jīng)過(guò)20分鐘相遇知甲每分鐘比乙多走：400÷20=20(米);

　　根據(jù)和差問(wèn)題的解法可知：200米再加上20米即甲的速度的2倍，或200減去20米即是乙速度的2倍，由此列式解答即可.

　　解答：解：(400÷2+400÷20)÷2，

　　=220÷2，

　　=110(米);

　　400÷2-110=90(米);

　　答：甲每分鐘跑110米，乙每分鐘跑90米.

　　點(diǎn)評(píng)：此題屬于追及應(yīng)用題，做此題的關(guān)鍵是結(jié)合題意，根據(jù)路程、速度和時(shí)間的關(guān)系，進(jìn)行列式解答即可得出結(jié)論.

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