棱柱體積

2018-07-27 20:41:02 　來(lái)源：網(wǎng)絡(luò)整理

　　棱柱體積！棱柱是幾何學(xué)中的一種常見(jiàn)的三維多面體，指兩個(gè)平行的平面被三個(gè)或以上的平面所垂直截得的封閉幾何體。若用于截平行平面的平面數(shù)為n，那么該棱柱便稱為n-棱柱。如三棱柱就是由兩個(gè)平行的平面被三個(gè)平面所垂直截得的封閉幾何體。下面小編為大家分享棱柱體積!希望能幫到大家！

　　介紹

　　棱柱棱柱是多面體中較簡(jiǎn)單的一種，我們常見(jiàn)的一些物體，例如三棱鏡、方磚以及螺桿的頭部，它們都呈棱柱的形狀。

　　棱柱是由一個(gè)由直線構(gòu)成的平面沿著不平行于此平面的直線整體平移而形成的。

　　棱柱：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱。棱柱用表示底面各頂點(diǎn)的字母來(lái)表示。

　　棱柱的底面：棱柱中兩個(gè)互相平行的面，叫做棱柱的底面。

　　棱柱的側(cè)面：棱柱中除兩個(gè)底面以外的其余各個(gè)面都叫做棱柱的側(cè)面。

　　棱柱的側(cè)棱：棱柱中兩個(gè)側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱。

　　棱柱的頂點(diǎn)：在棱柱中，側(cè)面與底面的公共頂點(diǎn)叫做棱柱的頂點(diǎn)。

　　棱柱的對(duì)角線：棱柱中不在表面同一平面上的兩個(gè)頂點(diǎn)的連線叫做棱柱的對(duì)角線。

　　棱柱的高：棱柱的兩個(gè)底面的距離叫做棱柱的高。

　　棱柱的對(duì)角面：棱柱中過(guò)不相鄰的兩條側(cè)棱的截面叫做棱柱的對(duì)角面。

　　對(duì)角線的求法由棱柱的三條棱長(zhǎng)的平方的和的開(kāi)方，公式為

　　性質(zhì)

　　1)棱柱的各個(gè)側(cè)面都是平行四邊形，所有的側(cè)棱都平行且相等;直棱柱的各個(gè)側(cè)面都是矩形;正棱柱的各個(gè)側(cè)面都是全等的矩形。

　　2)棱柱的兩個(gè)底面與平行于底面的截面是對(duì)應(yīng)邊互相平行的全等多邊形。

　　3)過(guò)棱柱不相鄰的兩條側(cè)棱的截面都是平行四邊形。

　　4)直棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)與高相等;直棱柱的側(cè)面及經(jīng)過(guò)不相鄰的兩條側(cè)棱的截面都是矩形。

　　棱柱的體積

　　棱柱的體積公式：

(s為底面積，h為高)

　　在搞清上面的知識(shí)基礎(chǔ)上，還須掌握以下幾點(diǎn)：

　　1)棱柱的截面主要是對(duì)角面和平行于底面的截面，學(xué)習(xí)時(shí)應(yīng)注意掌握它們的性質(zhì)，其余各種截面應(yīng)從其位置及形狀去分析考慮。

　　2)求棱柱的側(cè)面積時(shí)，應(yīng)注意它是求各側(cè)面面積的和，而不是指求某一個(gè)側(cè)面的面積。

　�、僦崩庵膫�(cè)面積是將棱柱的側(cè)面展開(kāi)后推導(dǎo)得出公式，使用時(shí)不應(yīng)死記公式，而應(yīng)從側(cè)面形狀來(lái)分析求取。

　�、谛崩庵膫�(cè)面積可分析側(cè)面形狀逐個(gè)求得，也可用直截面周長(zhǎng)與側(cè)棱長(zhǎng)的乘積。

　　3)我們知道長(zhǎng)方體的體積是它的底面積乘以高，一般的，棱柱的體積等于它的底面積乘以高。圓柱的體積也等于底面積乘以高。柱體(棱柱、圓柱)的體積公式是V_柱體=S·h。其中S是柱體的底面積、h是柱體的高。

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