等腰三角形的定義解題

　　等腰三角形的定義解題！同學(xué)們，三角形的知識(shí)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，一貫是非常重要的課題。常見(jiàn)的三角形按邊分有普通三角形，等腰三角形，下面就是小編為大家整理的等腰三角形的定義解題，希望可以幫助到大家。

等腰三角形的定義解題

　　三角形ABC,AB=AC,邊BC的中點(diǎn)為D

　　(1)畫(huà)圖：作一個(gè)等邊三角形DEF,使頂點(diǎn)E,F分別在邊AB和AC上

　　(2)你所作的等邊三角形DEF的邊EF與BC平行嗎?理由是什么?(3)是否可能作一個(gè)等邊三角形DEF,使它的邊EF與BC不平行?如有可能,指出角A的度數(shù);如不可能,說(shuō)出理由

　�、抛鞣ǎ涸谌�角形ABC內(nèi)部作∠BDE=∠CDF=60度,角的兩邊分別交AB、AC于E、F,連接EF

　　則三角形DEF就是所要求作的等邊三角形

　�、破叫�.理由：

　　因?yàn)锳B=AC

　　所以∠B=∠C

　　因?yàn)镈是BC中點(diǎn)

　　所以BD=CD

　　因?yàn)?ang;BDE=∠CDF=60度

　　所以△BDE≌△CDF(ASA),∠EDF=60度

　　所以DE=DF

　　所以三角形DEF是等邊三角形

　　所以∠BDE=∠DEF=60度

　　所以EF//BC

　　⑶可能.∠A=120度

　　證明要點(diǎn)：

　　因?yàn)镋F與BC不平行,

　　所以AE≠AF,不妨設(shè)AE>AF

　　過(guò)F作FG//BC,交AB于G,連接DG

　　容易證明△BDG≌△CDF

　　所以DG=DF=DE,∠BGD=∠CFD

　　由DE=DG得∠DEG=∠DGE

　　所以∠DEG=∠CFD

　　所以A、E、D、F四點(diǎn)共圓

　　所以∠A+∠EDF=180度

　　所以∠A=120度

　　小編推薦：

　　等腰三角形方法

　　等腰三角形邊長(zhǎng)練題目

　　等腰三角形知識(shí)要點(diǎn)

　　以上就是小編特意為大家整理的等腰三角形的定義解題，同學(xué)們?nèi)绻�在學(xué)習(xí)中有什么疑問(wèn)，歡迎撥打愛(ài)智康免費(fèi)電話：!那里有專(zhuān)業(yè)的老師為大家解答。

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