相似三角形知識要點

　　相似三角形知識要點！數(shù)學能力的培養(yǎng)主要在課堂上進行，同學們上課時要緊跟老師的思路，功課要及時復習不留疑點。認真獨立完成功課，經(jīng)常進行整理和歸納總結(jié)，把知識點納入自己的知識體系。下面就是小編為大家整理的相似三角形知識要點，供同學們參考使用。

相似三角形知識要點

　　三角分別相等，三邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形。相似三角形是幾何中重要的證明模型之一，是全等三角形的推廣。全等三角形可以被理解為相似比為1的相似三角形。相似三角形其實是一套定理的集合，它主要描述了在相似三角形是幾何中兩個三角形中，邊、角的關(guān)系。

　　相似三角形定理

　　相似三角形的性質(zhì)

　　定義 相似三角形的對應角相等，對應邊成比例。

　　定理 相似三角形任意對應線段的比等于相似比。

　　定理 相似三角形的面積比等于相似比的平方。

　　相似三角形的判定

　　類比全等三角形的判定定理，可以得出下列結(jié)論：

　　定理 兩角分別對應相等的兩個三角形相似。

　　定理 兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似。

　　定理 三邊成比例的兩個三角形相似。

　　定理 一條直角邊與斜邊成比例的兩個直角三角形相似。

　　根據(jù)以上判定定理，可以推出下列結(jié)論：

　　推論 三邊對應平行的兩個三角形相似。

　　推論 一個三角形的兩邊和三角形任意一邊上的中線與另一個三角形的對應部分成比例，那么這兩個三角形相似。

　　相似三角形的特殊情況

　　1.凡是全等的三角形都相似

　　全等三角形是特殊的相似三角形，相似比為1。反之，當相似比為1時，相似三角形為全等三角形。

　　2. 有一個頂角或底角相等的兩個等腰三角形都相似

　　由此，所有的等邊三角形都相似。

　　性質(zhì)定理

　　1. 相似三角形對應角相等，對應邊成比例。

　　2. 相似三角形的一切對應線段(對應高、對應中線、對應角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等)的比等于相似比。

　　3. 相似三角形周長的比等于相似比。

　　4. 相似三角形面積的比等于相似比的平方。

　　由 4 可得：相似比等于面積比的算術(shù)平方根。

　　5. 相似三角形內(nèi)切圓、外接圓直徑比和周長比都和相似比相同，內(nèi)切圓、外接圓面積比是相似比的平方

　　6. 若a/b =b/c，即b2=ac，b叫做a,c的比例中項

　　7. a/b=c/d等同于ad=bc.

　　8. 不必是在同一平面內(nèi)的三角形里。

　　推論一：腰和底對應成比例的兩個等腰三角形相似。

　　推論二：直角三角形被斜邊上的優(yōu)異成的兩個直角三角形和原三角形都相似。

　　推論三：如果一個三角形的兩邊和三角形任意一邊上的中線與另一個三角形的對應部分成比例，那么這兩個三角形相似。

　　相似三角形運用

　　求物高，求距離..

　　設(shè)x的方程思想=等式 如下：

　　面積公式

　　勾股定理

　　全等三角形或相似三角形

　　三角函數(shù)

　　步驟

　　看實際問題(給定)

　　提取關(guān)鍵信息

　　畫相應圖形(建立數(shù)學模型)

　　找出等量關(guān)系(設(shè)X求解)

　　默認已知的條件：

　　太陽光是平行光線

　　同一時刻，甲物高/乙物高=甲影長/乙影長

　　小編推薦：

　　相似三角形講解

　　三角形三條邊的關(guān)系講解

　　三角形中線定理講解

　　以上就是小編特意為大家整理的相似三角形知識要點，同學們?nèi)绻�在學習中有什么疑問，歡迎撥打愛智康免費電話：!那里有專業(yè)的老師為大家解答。

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