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直角三角形邊長方法!同學們,要想掌握知識點,必須上課跟著老師的思路走,多加思考總結,功課合理安排時間多做題目,熟練運用知識,把掌握的知識和技巧變得更為嫻熟。下面就是小編為大家整理的直角三角形邊長方法,供同學們參考使用。
直角三角形邊長方法
1. (2011湖北荊州,8,3分)在△ABC中,∠A=120°,AB=4,AC=2,則sinB的值是( )
A、 5714 B、 35 C、 217 D、 4 考點:解直角三角形.
專題:幾何圖形問題.
分析:根據(jù)∠A=120°,得出∠DAC=60°,∠ACD=30°,得出AD=1,CD= 3,再根據(jù)BC=2 7,利用解直角三角形求出.
解答:解:延長BA做CD⊥BD,
∵∠A=120°,AB=4,AC=2,
∴∠DAC=60°,∠ACD=30°,
∴2AD=AC=2,
∴AD=1,CD= 3,
∴BD=5,
∴BC=2 7,
∴sinB= 327= 4,
故選:D.
點評:此題主要考查了解直角三角形以及勾股定理的應用,根據(jù)題意得出∠DAC=60°,∠ACD=30°是解決問題的關鍵.
2. (2011山東濱州,9,3分)在△ABC中,∠C=90°, ∠C=72°,AB=10,則邊AC的長約為(準確到0.1)
A.9.1 B.9.5 C.3.1 D.3.5
【考點】解直角三角形.
【專題】題.
【分析】在Rt△ABC中,根據(jù)三角函數(shù)的定義,易得AB、AC及∠A的關系,進而可得答案.
【解答】解:根據(jù)題意
,
在Rt△ABC中,有cosA= ,sinA= ;
則AC=AB•cosA=10×cos72°≈3.1;
故選C.
【點評】本題考查了解直角三角形的應用,要熟練掌握好邊角之間的關系及三角函數(shù)的定義.
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