初一數(shù)學(xué)知識點(diǎn)之有理數(shù)

2018-11-16 19:13:00 　來源：中考網(wǎng)

初一數(shù)學(xué)知識點(diǎn)之有理數(shù)！如果數(shù)學(xué)的根基被動(dòng)搖，人類認(rèn)識世界的邏輯基礎(chǔ)就可能被顛覆。當(dāng)一加一不再等于二，人類文明構(gòu)建的宏偉大廈即可能在頃刻之間坍塌，所有固若金湯、堅(jiān)不可摧的真理信條也會(huì)在瞬間失去存在的理由。下面小編為大家?guī)?span style="color:#f00;">初一數(shù)學(xué)知識點(diǎn)之有理數(shù)。

1、正數(shù)（positionnumber）：大于0的數(shù)叫做正數(shù)。　　

2、負(fù)數(shù)（negationnumber）：在正數(shù)前面加上負(fù)號-的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。　　

3、0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。　　

4、有理數(shù)（rationalnumber）：正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、0、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，這樣的數(shù)稱為有理數(shù)。　　

5、數(shù)軸（numberaxis）：通常，用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。　　

數(shù)軸滿足以下要求：　　

（1）在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0，這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)（origin）；　　

（2）通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右（或上）為正方向，從原點(diǎn)向左（或下）為負(fù)方向；　　

（3）選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度。　　

6、相反數(shù)（oppositenumber）：少有值相等，只有負(fù)號不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。　　

7、少有值（absolutevalue）一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的少有值。記做|a|。由少有值的定義可得：|a-b|表示數(shù)軸上a點(diǎn)到b點(diǎn)的距離。一個(gè)正數(shù)的少有值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的少有值是它的相反數(shù)；0的少有值是0.正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，少有值大的反而小。　　

8、有理數(shù)加法法則　　

（1）同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把少有值相加。　　

（2）少有值不相等的異號兩數(shù)相加，取少有值較大的加數(shù)的符號，并用較大的少有值減去較小的少有值。互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0. 　　

（3）一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。　　

加法交換律：有理數(shù)的加法中，兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。表達(dá)式：a+b=b+a。　　

加法結(jié)合律：有理數(shù)的加法中，三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。　　

表達(dá)式：（a+b）+c=a+（b+c）　　

9、有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。表達(dá)式：a-b=a+（-b）　　

10、有理數(shù)乘法法則　　

兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把少有值相乘。　　

任何數(shù)同0相乘，都得0. 　　

乘法交換律：一般地，有理數(shù)乘法中，兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。表達(dá)式：ab=ba 　　

乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等。表達(dá)式：（ab）c=a（bc）　　

乘法分配律：一般地，一個(gè)數(shù)同兩個(gè)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。　　

表達(dá)式：a（b+c）=ab+ac 　　

11、倒數(shù) 　　

1除以一個(gè)數(shù)(零除外)的商，叫做這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的積等于1。　　

12、有理數(shù)除法法則：兩數(shù)相除，同號得負(fù)，異號得正，并把少有值相除。0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0. 　　

13、有理數(shù)的乘方：求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪（power）。an中，a叫做底數(shù)（basenumber），n叫做指數(shù)（exponent）。　　

根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得出：負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0。　　

14、有理數(shù)的混合運(yùn)算順序　　

（1）先乘方，再乘除，較后加減的順序進(jìn)行；　　

（2）同級運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；　　

（3）如有括號，先做括號內(nèi)的運(yùn)算，按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行。　　

15、科學(xué)技術(shù)法：把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a?10n的形式（其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)（即0a10），n是正整數(shù)）。　　

16、近似數(shù)（approximatenumber）：　　

17、有理數(shù)可以寫成m/n（m、n是整數(shù)，n0）的形式。另一方面，形如m/n（m、n是整數(shù)，n0）的數(shù)都是有理數(shù)。所以有理數(shù)可以用m/n（m、n是整數(shù)，n0）表示。

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