六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)五單元知識(shí)點(diǎn)

2018-12-18 09:28:13 　來(lái)源：網(wǎng)絡(luò)整理

　　六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)五單元知識(shí)點(diǎn)！對(duì)于老師布置的思功課，是一次挑戰(zhàn)自我的機(jī)會(huì)。成功會(huì)帶來(lái)自信，而自信對(duì)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)十分重要，即使失敗，這道題也會(huì)給我們留下深刻的印象。下面就是小編為大家?guī)?lái)的六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)五單元知識(shí)點(diǎn)，希望可以幫助到大家。

六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)五單元知識(shí)點(diǎn)

　　第五單元圓的認(rèn)識(shí)

　　一、認(rèn)識(shí)圓形

　　1、圓的定義：圓是由曲線圍成的一種平面圖形。

　　2、圓心：將一張圓形紙片對(duì)折兩次，折痕相交于圓中心的一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫做圓心。一般用字母O表示。它到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等.

　　3、半徑：連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。一般用字母r表示。把圓規(guī)兩腳分開(kāi)，兩腳之間的距離就是圓的半徑。

　　4、直徑：通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用字母d表示。直徑是一個(gè)圓內(nèi)較長(zhǎng)的線段。

　　5、圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。

　　6、在同一個(gè)圓內(nèi)或等圓內(nèi)，有無(wú)數(shù)條半徑，有無(wú)數(shù)條直徑。所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。

　　7.在同圓或等圓內(nèi)，直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍，半徑的長(zhǎng)度是直徑的1/2。用字母表示為：d=2r或r=d/2

　　8、軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸。

　　9、長(zhǎng)方形、正方形和圓都是對(duì)稱圖形，都有對(duì)稱軸。這些圖形都是軸對(duì)稱圖形。

　　10、只有1條對(duì)稱軸的圖形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。只有2條對(duì)稱軸的圖形是：長(zhǎng)方形;只有3條對(duì)稱軸的圖形是：等邊三角形;只有4條對(duì)稱軸的圖形是：正方形;有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸的圖形是：圓、圓環(huán)。

　　11、畫(huà)對(duì)稱軸要用鉛筆畫(huà)，同時(shí)要用尺子(三角板)畫(huà)出虛線，這條虛線兩端要超出圖形一點(diǎn)。

　　二、圓的周長(zhǎng)

　　1、圓的周長(zhǎng)：圍成圓的曲線的長(zhǎng)度叫做圓的周長(zhǎng)。用字母C表示。

　　2、圓周率實(shí)驗(yàn)：(滾動(dòng)法)在圓形紙片上做個(gè)記號(hào)，與直尺0刻度對(duì)齊，在直尺上滾動(dòng)一周，得到圓的周長(zhǎng)�；蛘哂镁€圍繞圓形紙片一周量出線的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng)(測(cè)繩法)。

　　發(fā)現(xiàn)，圓周長(zhǎng)與它直徑的比值(圓周長(zhǎng)除以直徑)是一個(gè)固定數(shù)即3倍多一點(diǎn)，我們把它叫做圓周率用字母π表示。

　　3、圓周率：任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)與它的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率。用字母π(pai) 表示。世界上先進(jìn)個(gè)把圓周率算出來(lái)的人是我國(guó)的數(shù)學(xué)家祖沖之。

　　(1)、一個(gè)圓的周長(zhǎng)總是它直徑的3倍多一些，這個(gè)比值是一個(gè)固定的數(shù)。圓周率π是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。在時(shí)，一般取π ≈ 3.14。

　　(2)、在判斷時(shí)，圓周長(zhǎng)與它直徑的比值是π倍，而不是3.14倍。

　　4、圓的周長(zhǎng)公式：圓的周長(zhǎng)等于圓周率乘直徑用字母表示C= πd

　　(1)、已知圓的周長(zhǎng)求直徑用圓的周長(zhǎng)除以圓周率，用字母表示

　　d = C ÷π或圓的周長(zhǎng)等于2乘圓周率乘半徑，用字母表示C=2πr

　　(2)、已知圓的周長(zhǎng)求半徑用圓的周長(zhǎng)除以圓周率的2倍，

　　用字母表示 r = C ÷ 2π(r = C / 2π)

　　5、在一個(gè)正方形里畫(huà)一個(gè)較大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長(zhǎng)。在一個(gè)長(zhǎng)方形里畫(huà)一個(gè)較大的圓，圓的直徑等于長(zhǎng)方形的寬。

　　6、區(qū)分周長(zhǎng)的一半和半圓的周長(zhǎng)：

　　(1)、周長(zhǎng)的一半：等于圓的周長(zhǎng)÷2

　　方法：2π r ÷ 2 即C半= π r

　　(2)半圓的周長(zhǎng)：等于圓的周長(zhǎng)的一半加直徑。方法：半圓的周長(zhǎng)=5.14 r (推導(dǎo)過(guò)程C半=2π r ÷ 2+d=πr+d=πr+2r =5.14 r)

　　三、圓的面積

　　1、圓的面積：圓所占平面的大小叫做圓的面積。用字母S表示。

　　2、圓面積公式的推導(dǎo)：(1)把一個(gè)圓等分(偶數(shù)份)成的扇形份數(shù)越多，拼成的圖像越接近長(zhǎng)方形�！￠L(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的周長(zhǎng)的一半，長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于圓的半徑。

　　(2)拼出的圖形與圓的周長(zhǎng)和半徑的關(guān)系。

　　圓的半徑　　 = 　　長(zhǎng)方形的寬

　　圓的周長(zhǎng)的一半　 = 　　長(zhǎng)方形的長(zhǎng)

　　3、圓面積的方法：因?yàn)椋洪L(zhǎng)方形面積 = 長(zhǎng) ×寬

　　所以：圓的面積 = 圓周長(zhǎng)的一半 × 圓的半徑

　　即S圓 = C÷2× r=πr × r=πr

　　圓的面積公式：S圓 =πr → 　　 r = S 圓÷ π

　　4、環(huán)形的面積：一個(gè)環(huán)形，外圓的半徑用字母R表示，內(nèi)圓的半徑用字母r表示。(R=r+環(huán)的寬度.)

　　S環(huán) = πR -πr 或環(huán)形的面積公式：S環(huán) = π(R -r )(建議用這個(gè)公式)。

　　5、一個(gè)圓，半徑擴(kuò)大或縮小多少倍，直徑和周長(zhǎng)也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。而面積擴(kuò)大或縮小的倍數(shù)是這倍數(shù)的平方倍。

　　例如：在同一個(gè)圓里，半徑擴(kuò)大3倍，那么直徑和周長(zhǎng)就都擴(kuò)大3倍，而面積擴(kuò)大3的平方倍得到9倍。

　　6、兩個(gè)圓：半徑比 = 直徑比 = 周長(zhǎng)比;而面積比等于這比的平方。

　　例如：兩個(gè)圓的半徑比是2∶3，那么這兩個(gè)圓的直徑比和周長(zhǎng)比都是2∶3，而面積比是4∶9

　　7、任意一個(gè)正方形與它內(nèi)切圓的面積之比都是一個(gè)固定值，即：4∶π

　　8、當(dāng)長(zhǎng)方形，正方形，圓的周長(zhǎng)相等時(shí)，圓面積較大，正方形居中，長(zhǎng)方形面積較小。反之，面積相同時(shí)，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)較長(zhǎng)，正方形居中，圓的周長(zhǎng)較短。

　　9、常用各π值結(jié)果：π = 3.14;2π = 6.28 ;5π=15.7

　　10、外方內(nèi)圓(內(nèi)切圓)公式S=0.86r 推導(dǎo)過(guò)程：S=S正-S圓=d -πr 　=2r×2r-πr =4r -πr =r ×(4-π)=0.86r

　　11、外圓內(nèi)方(外切圓)公式S=1.14r 推導(dǎo)過(guò)程：S=S圓-S正=πr -dr/2×2=2r×r/2×r=πr -2r =r ×(π-2)=1.14r (把正方形看成兩個(gè)面積相等的三角形，三角形的底就是直徑，高是半徑)

　　12、一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。扇形的面積與圓心角大小和半徑長(zhǎng)短有關(guān)。

　　13、S扇=S圓×n/360;S扇環(huán)=S環(huán)×n/360

　　14、扇形也是軸對(duì)稱圖形，有一條對(duì)稱軸。

　　15、常見(jiàn)半徑與直徑的周長(zhǎng)和面積的結(jié)果。

　　半徑半徑的平方直徑周長(zhǎng) 面積

　　1 1 2 6.28 3.14

　　2 4 4 12.56 12.56

　　3 9 6 18.84 28.26

　　4 16 8 25.12 50.24

　　5 25 10 31.4 78.5

　　6 36 12 37.68 113.04

　　7 49 14 43.96 153.86

　　8 64 16 50.24 200.96

　　9 81 18 56.52 254.34

　　10 100 20 62.8 314

　　1.5 2.25 3 9.42 7.065

　　2.5 6.25 5 15.7 19.625

　　3.5 12.25 7 21.98 38.465

　　4.5 20.35 9 28.26 63.585

　　5.5 30.25 11 34.54 94.

　　7.5 56.25 15 47.1 176.625

　　六年級(jí)上冊(cè)語(yǔ)文教學(xué)計(jì)劃匯總

　　三年級(jí)上冊(cè)英語(yǔ)教學(xué)計(jì)劃匯總

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