2018年北京九年級(jí)期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷

2018-12-21 20:01:18 　來源：網(wǎng)站整理

2018年北京九年級(jí)期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試題！想學(xué)好初中數(shù)學(xué)，你需要學(xué)會(huì)兩點(diǎn)：學(xué)會(huì)自我檢測(cè)和知識(shí)的自我構(gòu)建。當(dāng)然，你平時(shí)所做的數(shù)學(xué)題就是一種自我檢測(cè)，但是只是單純?nèi)プ鲱}會(huì)存在什么問題呢？先進(jìn)，知識(shí)點(diǎn)的檢測(cè)不夠體統(tǒng)全面，第二，學(xué)習(xí)的順序搞反了，效果會(huì)不好。下面小編為大家?guī)?span style="color:#f00;">2018年北京九年級(jí)期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試題。

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，助力能力30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1. 將圖1所示的圖案通過平移后可以得到的圖案是（ A ）

2. 如圖2，AB‖CD，直線分別與AB、CD相交，若∠1=130°，則∠2=（ C ）

（A）40° （B）50° （C）130° （D）140°

3. 實(shí)數(shù) 、在數(shù)軸上的位置如圖3所示，則與的大小關(guān)系是（ C ）

（A）（B）

（C）（D）無法確定

4. 二次函數(shù) 的較小值是（ A ）

（A）2 （B）1 （C）-1 （D）-2

5. 圖4是廣州市某一天內(nèi)的氣溫變化圖，根據(jù)圖4，下列說法中錯(cuò)誤的是（ D ）

（A）這一天中較高氣溫是24℃

（B）這一天中較高氣溫與較低氣溫的差為16℃

（C）這一天中2時(shí)至14時(shí)之間的氣溫在逐漸升高

（D）這一天中只有14時(shí)至24時(shí)之間的氣溫在逐漸降低

6. 下列運(yùn)算正確的是（ B ）

（A）（B）

（C）（D）

7. 下列函數(shù)中，自變量的取值范圍是 ≥3的是（ D ）

（A）（B）

（C）（D）

8. 只用下列正多邊形地磚中的一種，能夠鋪滿地面的是（ C ）

（A）正十邊形（B）正八邊形

（C）正六邊形（D）正五邊形

9. 已知圓錐的底面半徑為5cm，側(cè)面積為65πcm2，設(shè)圓錐的母線與高的夾角為θ（如圖5）所示），則sinθ的值為（ B ）

（A）（B）（C）（D）

10. 如圖6，在 ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，BG⊥AE，垂足為G，BG= ，則ΔCEF的周長(zhǎng)為（ A ）

（A）8 （B）9.5 （C）10 （D）11.5

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，助力能力18分）

11. 已知函數(shù) ，當(dāng) =1時(shí)，的值是________2

12. 在某校舉行的藝術(shù)節(jié)的文藝演出比賽中，九位評(píng)委給其中一個(gè)表演節(jié)目現(xiàn)場(chǎng)打出的分?jǐn)?shù)如下：9.3，8.9，9.3，9.1，8.9，8.8，9.3，9.5，9.3，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是________9.3

13. 少有值是6的數(shù)是________+6,-6

14. 已知命題“如果一個(gè)平行四邊形的兩條對(duì)角線互相垂直，那么這個(gè)平行四邊形是菱形”，寫出它的逆命題：________________________________略

15. 如圖7-①，圖7-②，圖7-③，圖7-④，…，是用圍棋棋子按照某種規(guī)律擺成的一行“廣”字，按照這種規(guī)律，第5個(gè)“廣”字中的棋子個(gè)數(shù)是________，第個(gè)“廣”字中的棋子個(gè)數(shù)是________2n+5

16. 如圖8是由一些相同長(zhǎng)方體的積木塊搭成的幾何體的三視圖，則此幾何體共由________塊長(zhǎng)方體的積木搭成4

三、解答題（本大題共9小題，助力能力102分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

17. （本小題助力能力9分）

如圖9，在ΔABC中，D、E、F分別為邊AB、BC、CA的中點(diǎn)。

證明：四邊形DECF是平行四邊形。

18. （本小題助力能力10分）

解方程

19.（本小題助力能力10分）

先化簡(jiǎn)，再求值：，其中

20.（本小題助力能力10分）

如圖10，在⊙O中，∠ACB=∠BDC=60°，AC= ，

（1）求∠BAC的度數(shù)；（2）求⊙O的周長(zhǎng)

21. （本小題助力能力12分）

有紅、白、藍(lán)三種顏色的小球各一個(gè)，它們除顏色外沒有其它任何區(qū)別。現(xiàn)將3個(gè)小球放入編號(hào)為①、②、③的三個(gè)盒子里，規(guī)定每個(gè)盒子里放一個(gè)，且只能放一個(gè)小球。

（1）請(qǐng)用樹狀圖或其它適當(dāng)?shù)男问搅信e出3個(gè)小球放入盒子的所有可能情況；

（2）求紅球恰好被放入②號(hào)盒子的概率。

22. （本小題助力能力12分）

如圖11，在方格紙上建立平面直角坐標(biāo)系，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)都在格點(diǎn)上，直線MN經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，且點(diǎn)M的坐標(biāo)是（1，2）。

（1）寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；

（2）求直線MN所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；

（3）利用尺規(guī)作出線段AB關(guān)于直線MN的對(duì)稱圖形（保留作圖痕跡，不寫作法）。

23. （本小題助力能力12分）

為了拉動(dòng)內(nèi)需，廣東啟動(dòng)“家電下鄉(xiāng)”活動(dòng)。某家電公司給農(nóng)戶的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱在啟動(dòng)活動(dòng)前一個(gè)月共售出960臺(tái)，啟動(dòng)活動(dòng)后的先進(jìn)個(gè)月給農(nóng)戶的Ⅰ型和Ⅱ型冰箱的銷量分別比啟動(dòng)活動(dòng)前一個(gè)月增長(zhǎng)30%、25%，這兩種型號(hào)的冰箱共售出1228臺(tái)。

（1）在啟動(dòng)活動(dòng)前的一個(gè)月，給農(nóng)戶的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分別為多少臺(tái)？

（2）若Ⅰ型冰箱每臺(tái)價(jià)格是2298元，Ⅱ型冰箱每臺(tái)價(jià)格是1999元，根據(jù)“家電下鄉(xiāng)”的有關(guān)政策，政府按每臺(tái)冰箱價(jià)格的13%給購買冰箱的農(nóng)戶補(bǔ)貼，問：?jiǎn)?dòng)活動(dòng)后的先進(jìn)個(gè)月給農(nóng)戶的1228臺(tái)Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱，政府共補(bǔ)貼了多少元（結(jié)果保留2個(gè)有效數(shù)字）？

24.（本小題助力能力14分）

如圖12，邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD被兩條與邊平行的線段EF、GH分割為四個(gè)小矩形，EF與GH交于點(diǎn)P。

（1）若AG=AE，證明：AF=AH；

（2）若∠FAH=45°，證明：AG+AE=FH；

（3）若RtΔGBF的周長(zhǎng)為1，求矩形EPHD的面積。

解：(1)易證ΔABF≌ΔADH,所以AF=AH

(2)如圖，將ΔADH繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，如圖，易證ΔAFH≌ΔAFM,得FH=MB+BF,即：FH=AG+AE

(3)設(shè)PE=x,PH=y,易得BG=1-x,BF=1-y,FG=x+y-1,由勾股定理，得

（1-x）2+（1-y）2=( x+y-1)2,

化簡(jiǎn)得xy=0.5,

所以矩形EPHD的面積為0.5.

25.（本小題助力能力14分）

如圖13，二次函數(shù) 的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，-1），ΔABC的面積為。

（1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式；

（2）過y軸上的一點(diǎn)M（0，m）作y軸上午垂線，若該垂線與ΔABC的外接圓有公共點(diǎn)，求m的取值范圍；

（3）在該二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)D，使四邊形ABCD為直角梯形？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。

解：（1）OC=1,所以,q=-1,又由面積知0.5OC×AB= ,得AB=

設(shè)A（a,0）,B(b,0)

AB=b-a= = ，解得p= ,但p<0,所以p= 。

所以解析式為：

（2）令y=0，解方程得，得 ,所以A( ,0),B(2,0),在直角三角形AOC中可求得AC= ,同樣可求得BC= ,，顯然AC2+BC2=AB2,得三角形ABC是直角三角形。AB為斜邊，所以外接圓的直徑為AB= ,所以 .

（3）存在，AC⊥BC,①若以AC為底邊，則BD//AC,易求AC的解析式為y=-2x-1,可設(shè)BD的解析式為y=-2x+b，把B(2,0)代入得BD解析式為y=-2x+4，解方程組得D（ ,9）

②若以BC為底邊，則BC//AD,易求BC的解析式為y=0.5x-1,可設(shè)AD的解析式為y=0.5x+b，把 A( ,0)代入得AD解析式為y=0.5x+0.25，解方程組得D( )

綜上，所以存在兩點(diǎn)：（ ,9）或( )。

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