2018年北京初三期末復習幾何基礎的公理與公設

2018-12-23 15:21:09 　來源：網(wǎng)站整理

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五條公理　　

1.等于同量的量彼此相等；　　

2.等量加等量，其和相等；　　

3.等量減等量，其差相等；　　

4.彼此能重合的物體是全等的；　　

5.整體大于部分。　　

五條公設　　

1.過兩點能作且只能作一直線；　　

2.線段(有限直線)可以無限地延長；　　

3.以任一點為圓心,任意長為半徑,可作一圓；　　

4.凡是直角都相等；　　

5.同平面內(nèi)一條直線和另外兩條直線相交，若在直線同側的兩個內(nèi)角之和小于180°，則這兩條直線經(jīng)無限延長后在這一側一定相交。較后一條公設就是著名的平行公設，或者叫做第五公設。它引發(fā)了幾何史上較著名的長達兩千多年的關于“平行線理論”的討論，并較終誕生了非歐幾何。　　

值得注意的是，第五公設既不能說是正確也不能說是錯誤，它所概括的是一種情況。非歐幾何則在推翻第五公設的前提下進行了另外情況的討論。

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