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2019年寒假初中數(shù)學知識點歸納:等腰三角形!想要學好數(shù)學,基礎打牢是較重要的,數(shù)學的學習和蓋房子有些相像,較重要的就是打牢地基,掌握了基礎知識后,其他的都不是問題了,下面小編為大家?guī)?span style="color:#f00;">2019年寒假初中數(shù)學知識點歸納:等腰三角形。
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1、等腰三角形的性質(zhì)
(1)等腰三角形的性質(zhì)定理及推論:
定理:等腰三角形的兩個底角相等(簡稱:等邊對等角)
推論1:等腰三角形頂角平分線平分底邊并且垂直于底邊。即等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合。
推論2:等邊三角形的各個角都相等,并且每個角都等于60°。
(2)等腰三角形的其他性質(zhì):
①等腰直角三角形的兩個底角相等且等于45°
②等腰三角形的底角只能為銳角,不能為鈍角(或直角),但頂角可為鈍角(或直角)。
③等腰三角形的三邊關系:設腰長為a,底邊長為b,則
④等腰三角形的三角關系:設頂角為頂角為∠A,底角為∠B、∠C,則∠A=180°-2∠B,∠B=∠C=
定理:如果一個三角形有兩個角相等,那么這兩個角所對的邊也相等(簡稱:等角對等邊)。這個判定定理常用于證明同一個三角形中的邊相等。
推論3:在直角三角形中,如果一個銳角等于30°,那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。
2、等腰三角形兩腰上的中線相等,并且它們的交點與底邊兩端點距離相等。
2、如果一個三角形的一邊中線垂直這條邊(平分這個邊的對角),那么這個三角形是等腰三角形
2、等腰三角形兩底角平分線相等,并且它們的交點到底邊兩端點的距離相等。
1、如果三角形的頂角平分線垂直于這個角的對邊(平分對邊),那么這個三角形是等腰三角形;
2、三角形中兩個角的平分線相等,那么這個三角形是等腰三角形。
2、等腰三角形兩腰上的高相等,并且它們的交點和底邊兩端點距離相等。
1、如果一個三角形一邊上的高平分這條邊(平分這條邊的對角),那么這個三角形是等腰三角形;
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