2019年初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：三角形中的中位線(xiàn)

2019-03-04 23:18:24 　來(lái)源：中考網(wǎng)

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2019年初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：三角形中的中位線(xiàn)

三角形中的中位線(xiàn)

連接三角形兩邊中點(diǎn)的線(xiàn)段叫做三角形的中位線(xiàn)。

（1）三角形共有三條中位線(xiàn)，并且它們又重新構(gòu)成一個(gè)新的三角形。

（2）要會(huì)區(qū)別三角形中線(xiàn)與中位線(xiàn)。

三角形中位線(xiàn)定理：三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊，并且等于它的一半。

三角形中位線(xiàn)定理的作用

位置關(guān)系：可以證明兩條直線(xiàn)平行。

數(shù)量關(guān)系：可以證明線(xiàn)段的倍分關(guān)系。

常用結(jié)論：任一個(gè)三角形都有三條中位線(xiàn)，由此有：

結(jié)論1：三條中位線(xiàn)組成一個(gè)三角形，其周長(zhǎng)為原三角形周長(zhǎng)的一半。

結(jié)論2：三條中位線(xiàn)將原三角形分割成四個(gè)全等的三角形。

結(jié)論3：三條中位線(xiàn)將原三角形劃分出三個(gè)面積相等的平行四邊形。

結(jié)論4：三角形一條中線(xiàn)和與它相交的中位線(xiàn)互相平分。

結(jié)論5：三角形中任意兩條中位線(xiàn)的夾角與這夾角所對(duì)的三角形的頂角相等。

注意：重要輔助線(xiàn)

⑴中點(diǎn)配中點(diǎn)構(gòu)成中位線(xiàn)；⑵加倍中線(xiàn)；⑶添加輔助平行線(xiàn)

證明方法

⑴直接證法：綜合法、分析法

⑵間接證法-反證法：①反設(shè)②歸謬③結(jié)論

⑶證線(xiàn)段相等、角相等常通過(guò)證三角形全等

⑷證線(xiàn)段倍分關(guān)系：加倍法、折半法

⑸證線(xiàn)段和差關(guān)系：延結(jié)法、截余法

⑹證面積關(guān)系：將面積表示出來(lái)

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